Модернизация технологической линии производства вареных колбас на ОАО "Борисоглебский мясокомбинат" (стр. 9 из 15)

где L - развертка винтовой линии, соответствующая диаметру шнека, м;

, (4.63)

м,

l - развертка винтовой линии , соответствующая диаметру вала, м

, (4.64)

м.

.

Условие F_m < F_b выполняется.

Крутящий момент при двух рабочих витка шнека определим по формуле

М_кр= 0,131nP_max(D³-d³) tga_op , (4.65)

где n = 2 - число рабочих витков шнека

М_кр= 0,131×2×800×10³(0,156³ - 0,08³) tg47,5 = 5499 Н×м.

Осевое усилие

S = 0,392×n×(D² - d²)P_max. (4.66)

S = 0,392×2(0,156² – 0,08²)×800×10 ³ = 11038,72 H.

Нормальное напряжение вала шнека определяется по формуле

d_сm = S/F, (4.67)

где F- площадь поперечного сечения вала шнека, м²

, (4.68)

м²;

d_сm = 11038,72/5×10^-3= 2,2×10⁶ Па.

Касательное напряжение вала определим по формуле

t = М_кр/W_p, (4.69)

где W_p- полярный момент сопротивления поперечного сечения вала шнека, м³

W_p» 0,1×d³. (4.70)

W_p» 0,1×0,08³ = 5×10^{-5 м3}.

t = 5499/(5×10^-5 ) = 1×10⁸ Па.

Эквивалентное напряжение определим по формуле

. (4.71)

Па.

Примем, что вал шнека изготовлен из стали 12Х18Н10Т, для которой допускаемое напряжение при изгибе [d] = 180×10⁶ Па.

Условие d_экв£[d] выполняется.

Рисунок 4.2 – Шнек

Мощность, затрачиваемая на привод шнекового нагнетателя

( 4.72)

где w= 15,7 – угловая частота вращения шнека, рад/с;

h = 0,65 - механический КПД привода

= 7 кВт.

Производительность нагнетателя

П = 0,125(D² - d²)×(H - d)×(1 - K₀)×r×j×w, (4.73)

где r = 1100 - плотность мяса, кг/м³[6];

j = 1,0 - коэффициент подачи;

П = 0,125(0,156² - 0,08²)(0,1 - 0,005)(1 - 0,992)×1100×1,0×15,7 = 0,347 кг/с.

Ширина винтовой поверхности

b = 0,5×(D - d) (4.74)

b = 0,5(0,156 – 0,08) = 0,03 м.

Угол выреза

L₀ = 2p - (L - l)/b; (4.75)

L₀ = 2×3,14 - (0,49 - 0,27)/0,038 = 6,1 рад

Диаметр наружного кольца

D₀ = 2×L/(2p - L₀), (4.76)

D₀ = 2×0,49/(2×3,14 – 6,1) = 5,4 м.

Диаметр внутреннего кольца

L₀ = 2×l/(2p - L₀) (4.77)

L₀ = 2×0,27/2×3,14 – 6,1 = 3 м.

4.4 Расчеты, подтверждающие работоспособность

4.4.1 Расчет вала шнека на прочность

Произведем расчет вала шнека волчка на прочность и плотность.

Передаваемый момент

M_z = N/w, (4.78)

где N = 7×10³ - передаваемая мощность, Вт;

w = 15,7 - угловая скорость вала, рад/с

M_z = 7×10³/15,7 = 445×10³ Н×мм.

Окружное усилие в зацеплении

(4.79)

где d₂ = 284 - диаметр делительной окружности зубчатого колеса, мм;

= 3133,8 Н.

Осевое усилие в зацеплении

Q₁₂ = P₁₂×tgb, (4.80)

где b = 10 - угол наклона зубьев, град

Q₁₂ = 3133,8×tg10 = 3133,8×0,176 = 551 Н.

Радиальное усилие в зацеплении

, (4.81)

где a = 20 - угол зацепления в нормальном сечении, град,

Определим реакции в вертикальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры В

, (4.82)

Из формулы (4.82) выразим реакцию А_х

(4.83)

Н.

Сумма моментов относительно опоры А

, (4.84)

Из формулы (4.84) выразим опорную реакцию В_х

, (4.85)

Н.

Определим изгибающие моменты в горизонтальной плоскости М_уа = 0,

М_у1 = B_x

, (4.86)

М_у1=1566,9×

= 109,6×10³ Н×мм.

Определим суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении В

, (4.87)

Н×мм.

Эквивалентный момент по III гипотезе прочности

М_экв =

, (4.88)

М_экв =

Н×мм.

Определим диаметр вала под подшипником

D_n=

, (4.89)

где [d_-1]₄ = 50 – допускаемое напряжение изгиба, МПа

D_n =

= 61 мм.

Диаметр под подшипник принимаем из стандартного ряда D_n = 65 мм.

Определяем диаметр вала на выходном конце.

D_n=

, (4.90)

где [d] = 20 - допускаемое напряжение на чистое кручение, МПа;

D_n =

= 32 мм.

Принимаем диаметр выходного конца вала равным 35 мм

Выполним уточнённый расчёт вала, который заключается в определении коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях. Материал вала круг, 100-е дм, Т 2590-88/30 дм, Т 1050-88 предел прочности для этого материала s_B= 780 МПа, предел текучести s_т = 440 МПа.

Рисунок 4.3 - Расчетная схема вала шнека.

Определяем предел выносливости при изгибе

s_-1 = 0,43s_В , (4.91)

s_-1 = 0,43×780 = 335 МПа.

Определяем предел выносливости при кручении

t_-1 = 0,58s_-1, (4.92)

t_-1 = 0,58×335 = 193 МПа.

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

Определяем амплитуду нормальных напряжений

s_v= s_max=

, (4.93)

где W – осевой момент сопротивления, мм³;

W =

(4.94)

W =

мм³;

МПа.

Определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений

(4.95)

где W_р- полярный момент сопротивления, мм³;

W_р= 2×W, (4.96)

W_р= 2×26961,2 = 53922,4 мм³.

МПа.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (4.97)

где К_d= 3,6 – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

e_d= 2,5 – масштабный фактор для вала диаметром 65 мм;

j_d= 0,15 – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла для сталей

Определим коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

, (4.98)

где К_t= 2,5– эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

e_t= 0,68 – масштабный фактор для вала диаметром 65 мм;

j_t= 0,1– коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла для сталей.

.

Определяем общий коэффициент запаса прочности

, (4.99)

.

Условие прочности выполняется, если S³[S]. А так как

[S] = 2,5 - 4, то прочность и жесткость обеспечены.

Выполним проверку вала на сопротивление пластическим деформацием. Условие прочности

, (4.100)

где S_т - коэффициент запаса по текучести,

- наибольшие нормальные и касательные напряжение при передаче валом пикового момента, МПа;