Логика как наука. История развития логики (стр. 8 из 13)

Х Х

F

^У^{Y \/}^Z

Z

Итак, процесс построения функциональных схем для разработки устройств ПК можно описать следующим образом:

1. На основе анализа функции, которое реализует устройство, составляется таблица истинности.

2. По этой таблице при помощи описанного ниже метода находят логическую функцию.

3. Производится минимизация логической функции.

4. По упрощенной логической функции строится функциональная логическая схема устройства.

Упражнение 1. Постройте схему на логических полупроводниковых элементах, соответствующих логической формуле F(X,Y,Z) = (X и Y) или Z.

Решение.

Х

X и У S= (X и У) или Z = F(X,Y,Z)

У

Z

Входные сигналы Х, У, Z. Сигналы Х, У поступают на вход элемента и, с выхода и сигнал поступает совместно с сигналом Z на вход элемента или.

Выходной сигнал S =(Х и У) или Z соответствует заданной логической функции.

Упражнение 2. Постройте схему, работа которой описывается логической формулой F(X,Y,Z) = (X и У и Z) или неZ.

Решение.

1

_у^Х^{X и}^{Y и}^ZS = (X и Y и Z) или неZ = F(X,Y,Z)

z неZ

Входные сигналы Х,У,Z подаются на вход схемы и. Сигнал Z поступает на вход инвертора, на выходе неZ. Сигналы с выхода схем и и не подаются на схему или. Выходной сигнал S = (X и У и Z) или неZ.

Задача

Запишите логическую формулу, описывающую состояние схемы:

Х

У

Z

Постройте схемы, работа которых описывается логическими формулами:

а) F(A,B,C) = (A и В) или (В и С);

б) F(Х,У) = (X или У) и неУ;

Задания

1. Запишите логическую формулу описывающую состояние схем:

а) б)

А

^Х В

У С

Z D

2. Постройте схемы работа которых описывается логическими формулами.

а) F(A,B,C,F) = (A или В) и С и (В или F);

б) F(A,B,C,F) = (A или В) или (С и (В или F));

Задачи 1. В предложенных схемах запишите формулы выходных сигналов каждого логического элемента:

а) Х б) Х

^У

_У

Z

Х

читать дальше

8