И исходя из того, что дифференцирование основано на интуитивном понятии предельных переходов, то например, если функция выражает изменение объема шара в зависимости от его радиуса, то первая производная этой функции выражает изменение шаровой поверхности в зависимости от радиуса.
Здесь подразумевается, что заданный максимальный объем может быть ограничен только той минимальной поверхностью, которую имеет шаровая поверхность. И нахождение второй производной функции объема шара или первой производной шаровой поверхности лишено всякого смысла. Можно, конечно, функцию площади шаровой поверхности приравнять к функции площади круга и найти производную функции площади круга, которая равна длине окружности этого круга. Но это требует не только замены величины переменной (радиуса), но и дополнительных объяснений перехода из трехмерной системы измерений к двухмерной системе измерений, если это не обговорено в начальных условиях поставленной задачи.
Решая с помощью дифференцирования поставленные задачи, нужно довольно точно определять переменные, по которым изменяются функции, чтобы производные данных функций соответствовали действительности.
Т.е. переменные функции должны точно определять геометрическое место траекторий, по которым происходит движение исследуемых тел.
Так, если функции объема шара, площади и круга выражать через переменную-диаметр, а не радиус, то производные этих функций не будут соответствовать площади шаровой поверхности шара и длине окружности круга.
Если функцию площади квадрата и объема куба выразить:
А)через сторону квадрата и ребра куба;
Б)через радиус, описанной вокруг квадрата, окружности и радиус, описанного вокруг куба, шара;
В)через радиус, вписанной в квадрат, окружности и радиус, вписанного в куб, шара;
то в данном случае переменными функций, при которых производные этих функций будут соответствовать действительности, являются радиус, вписанной в квадрат, окружности и радиус, вписанного в куб, шара.
Применение дифференцирования, ограничение области применения дифференцирования – тема для отдельного разговора и требует дополнительных более тщательных обоснований, а также требуется желание участников разговора определить истину.
А пока, применяя дифференцирование чисто механически, исследователи получают результаты, зачастую, не соответствующие действительности.
И вновь вернемся к определению массы.
Масса тела, как физическая величина, характеризующая его инертность, в силу действия закона всемирного тяготений, подразумевает, что тело, постоянно испытывая воздействие силовых гравитационных полей окружающих его тел, находится или стремится к состоянию относительного покоя (равновесия) относительно окружающих его тел. А чтобы вывести любое тело из состояния относительного покоя, нужно произвести работу по преодолению реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей, на что требуются определенные затраты энергии и времени. И чем больше масса тела, прямо-пропорциональная количеству вещества этого тела, тем большую работу по преодолению реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей нужно произвести.
А т.к. взаимодействие силовых гравитационных полей исследуемых тел, между собой, несоизмеримо с взаимодействием силовых гравитационных полей этих тел с силовым гравитационным полем основного эталонного тела (каким в данном случае является Земля), относительно которого определяются, как массы исследуемых тел, так и системы отсчета для наблюдения за исследуемыми телами, то соответственно работа по преодолению реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей исследуемых тел, в основном, определяется по степени взаимодействия с силовым гравитационным полем основного эталонного тела – Землей.
Количественная характеристика массы любого тела всегда предполагает, что данное тело находится в зоне действия силового гравитационного поля основного эталонного тела, относительно которого определена масса этого тела. Это эталонное тело является системой отсчета, относительно которой определяются характеристики исследуемых тел.
Если исследуемое тело переместить из одной системы отсчета основного эталонного тела (в данном случае Земли) в другие системы отсчета основных эталонных тел ((например Луны или Юпитера), массы которых меньше или больше массы Земли, то соответственно масса исследуемого тела, как мера инертности, уменьшится или увеличится, хотя структура исследуемого тела, т.е. количество вещества исследуемого тела не изменилось.
Если исследуемое тело находится вне зоны взаимодействия того или иного гравитационного поля основных эталонов тел, к которым могут быть привязаны системы отсчета, то масса этого исследуемого тела не определена и поведение его непредсказуемо.
Само определение массы, как мера инертности, уже подразумевает, что любое изменение скорости движения исследуемого материального тела в системе отсчета основного эталонного тела связано с работой по преодолению реакции инерции покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей исследуемого и основного эталонного тел.
Следовательно, напрашивается логический вывод, что любое движение материального тела в зоне действия силового гравитационного поля другого материального тела связано с преодолением реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей этих материальных тел, т.е. любые взаимодействующие силовые поля материальных тел стремятся к состоянию равновесия (относительного покоя), а любое движение материального тела, противопоставленное этому стремлению силовых полей к состоянию относительного покоя, связано с преодолением реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых полей, и без дополнительной подпитки кинетической энергией извне движущегося материального тела, движение данного тела будет затухающим. Что и подтверждено соответствующими опытами.
Время затухания движения прямо пропорционально массе (величине силового гравитационного поля) исследуемого тела и обратно пропорционально массе (величине силового гравитационного поля) основного эталонного тела, в системе отсчета которого происходит движение исследуемого тела.
Отсюда следует, что все планеты солнечной системы относительно Солнца, а естественные спутники этих планет относительно самих планет, движутся по нисходящей спирали в силу действия закона всемирного тяготения, т.е. со временем естественные спутники планет солнечной системы неумолимо поочередно окажутся на поверхности этих планет, а сами планеты на поверхности Солнца.
Звезды относительно центра нашей Вселенной движутся по восходящей спирали. И хотя характер межзвездного взаимодействия и его величина не определены, но ясно, что межзвездное взаимодействие противоположно по направлению и значительно превосходит по мощности их гравитационное взаимодействие.
Любое движение материального тела в зоне действия силового гравитационного поля другого материального тела вызывает обоюдные приливные явления (деформации, которые прекрасно описаны в астрономии), требующие определенных затрат энергии.
Французский математик и астроном Эдуард Альберт Роши (1820-1883) с цифрами в руках доказал, что всякому спутнику, оказавшемуся ближе к своему центральному телу, чем совершенно определенное расстояние, грозит неизбежная опасность “развалиться” на составные части под влиянием тяготения планеты.
Величина гравитационного взаимодействия тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. И если в одних случаях мощность данного взаимодействия достигает такой величины, что заставляет одно из тел “развалиться” на части, то в других случаях мощности этого взаимодействия незначительны, но деформации тел, вызванные этим взаимодействием, хотя и незначительные, но носят все-таки остаточный характер. т.е. происходит своеобразная механическая запись (подобная записи на грампластинке) на взаимодействующих телах. И при определенных условиях эта запись может воспроизводиться, что иногда и наблюдается.
Т.е. такие науки как астрология, уфология, которые официальная наука не признает и считает шарлатанством, относительно взаимодействия материальных тел гораздо ближе находятся к действительности, чем сама официальная наука, где главным и неоспоримым инструментом является математический анализ, основанный на не совсем точных, а порой и ложных постулатах.
Силовое гравитационное поле Земли определяет инертность и массу, как меру инертности, всех материальных тел, которые находятся в зоне действия этого гравитационного поля Земли. Все материальные тела, находящиеся в зоне действия гравитационного поля Земли, находятся или стремятся к состоянию относительного покоя (равновесия) относительно центра массы Земли.
Все эти материальные тела так или иначе входят в общую количественную величину массы Земли.
Любое движение материального тела в гравитационном поле Земли, противопоставленное этому стремлению взаимодействия к состоянию равновесия, требует затрат энергии и без дополнительной подпитки извне кинетической энергией движущемуся телу является затухающим.
Время затухания пропорционально квадрату начальной скорости движения тела и массе этого тела.
Гравитационное поле Земли инерционно. Инерционность гравитационного поля Земли определяет ускорение свободного падения тел относительно Земли, которое учитывается при любых видах взаимодействия материальных тел в зоне действия гравитационного поля Земли.
Инерционность гравитационного поля Земли определяет движение по параболе артиллерийских снарядов и любых предметов, брошенных под углом к горизонту, а также движение искусственных спутников Земли по орбите.