Использование Q-критерия Розенбаума в психологии (стр. 3 из 3)

Н₀: Девушки не превосходят парней по уровню эмпатии.

Н₁: Девушки превосходят парней по уровню эмпатии.

Упорядочим по убыванию общего бала свойства эмпатии (см. таблицу 3).

Таблица 3

Девушки	Юноши
1. Е.А.А. – 91 2. К.О.Н. – 89 3. Н.Ж.А. – 89 4. С.О.П. – 86 5. С.Н.С. – 83 6. Т.И.И. – 82 7. Я.В.В. – 82 8. А.Е.В. – 81	S1
9. З.Н.С. – 80 10. А.С.К. – 78 11. П.В.Л. – 78 12. У.А.К. – 78 13. Н.О.М. – 77 14. В.Е.К. – 75 15. К.О.Р. – 74 16. Я.Е.Л. – 72 17. Л.Л.С. – 70 18. Г.А.Ф. – 69 19. Е.К.В. – 67 20. К.И.А. – 65	1. Б.Б.А. – 80 2. Ж.Е.Н. – 77 3. Л.А.С. – 77 4. О.М.С. – 74 5. П.А.В. – 73 6. С.В.В. – 72 7. В.Г.А. – 70 8. Т.И.В. – 70 9. И.С.В. – 68 10. Е.А.В. – 66
S2	11. Д.А.А. – 64 12. Т.Г.И. – 64 13. Л.Е.П. – 62 14. К.К.А. – 61 15. М.С.С. – 59 16. М.А.Д. – 55

По таблице 3 определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S₁=8.

Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S₂=6.

Вычисляем Q_эмп:

Q_эмп= 8+6= 14

По таблице 1 определяем критическое значение Q для n₁=20, n₂=16;

Q_Kp= 7 (р <=0,05)

9 (р <=0,01)

Ясно, что чем больше расхождения между выборками, тем больше величина Q. Н₀ отклоняется при Q_эмп.>= Q_Kp, а при Q_эмп.< Q_Kp мы будем вынуждены принять Н₀.

Построим ось значимости:

Q_0.05 Q_0.01

… ? Q_эмп.!

7 9 14

Q_эмп.>= Q_Kp, (р <=0,01)

Ответ: Н₀ отклоняется.

Принимается Н₁: Девушки превосходят парней по уровню эмпатии (р <0,01).

В качестве доказательства практичности применения Q-критерия Розенбаума, предлагаю рассмотреть еще один пример, в котором будут сравнены результаты двух выборок по показателю не зависящего от пола респондента.

В таблице 4 приведены результаты исследования тревожности по опроснику Спилбергера. В тестирование принимали участие те же респонденты, что и в предыдущем примере.[3]

Таблица4

Девушки			Юноши
№ пп	Ф.И.О.	Оценки тревожности	№ пп	Ф.И.О.	Оценки тревожности
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	А.Е.В. А.С.К. В.Е.К. Г.А.Ф. Е.К.В. Е.А.А. З.Н.С. К.О.Р. К.О.Н. К.И.А. Л.Л.С. Н.О.М. Н.Ж.А. П.В.Л. С.О.П. С.Н.С. Т.И.И. У.А.К. Я.Е.Л. Я.В.В.	37 34 40 37 32 28 46 34 34 30 26 26 27 46 44 33 43 30 26 41	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16	Б.Б.А. В.Г.А. Д.А.А. Е.А.В. Ж.Е.Н. И.С.В. К.К.А. Л.Е.П. Л.А.С. М.С.С. М.А.Д. О.М.С. П.А.В. С.В.В. Т.Г.И. Т.И.В.	41 32 25 44 30 39 22 25 37 37 22 26 35 32 34 29

Аналогично предыдущему заданию, упорядочим результаты:

Таблица 5

Девушки	Юноши
1. З.Н.С. – 46 2. П.В.Л. – 46	S1

3. С.О.П. – 44

4. Т.И.И. – 43

5. Я.В.В. – 41

6. В.Е.К. – 40

7. А.Е.В. – 37

8. Г.А.Ф. – 37

9. А.С.К. – 34

10. К.О.Р. – 34

11. К.О.Н. – 34

12. С.Н.С. – 33

13. Е.К.В. – 32

14. К.И.А. – 30

15. У.А.К. – 30

16. Е.А.А. – 28

17. Н.Ж.А. – 27

18. Л.Л.С. – 26

19. Н.О.М. – 26

20. Я.Е.Л. – 26

1. Е.А.В. – 44

2. Б.Б.А. – 41

3. И.С.В. – 39

4. Л.А.С. – 37

5. М.С.С. – 37

6. П.А.В. – 35

7. Т.Г.И. – 34

8. В.Г.А. – 32

9. С.В.В. – 32

10. Ж.Е.Н. – 30

11. Т.И.В. – 29

12. О.М.С. – 26

S2

13. Д.А.А. – 25

14. Л.Е.П. – 25

15. К.К.А. – 22

16. М.А.Д. – 22

Сформулируем гипотезы:

Н₀: уровень тревожности девушек не превышает уровень тревожности парней.

Н₁: уровень тревожности девушек превышает уровень тревожности парней.

S₁=2, S₂=4.

Q_эмп= 2+4= 6

По таблице 1 определяем критическое значение Q для n₁=20, n₂=16;

Q_Kp= 7 (р <=0,05)

9 (р <=0,01)

Построим ось значимости: