Електромашини

Задача №1.Визначити параметри і характеристики трифазного силового трансформатора

Трифазний три стрижневий двох обмотковий трансформатор з масляним охолодженням має наступні номінальні данні: нормальна потужність S_ном, первинна напруга U_1н,вторинна напругаU_2н, втрати холостого ходуP, втрати короткого замикання U_к, струм холостого ходу I₀ ; частота мережі живлення f=50 Гц.

Sном	U1н	U2н	P	Pк	ВН/НН	Uк	I0
63000	110	10.5	73000	245000	Y/∆-11	10.5	0.6

По прийнятим даним трансформатора потрібно розрахувати:

1. Коефіцієнт трансформації трансформатора.

2. Номінальні струми і струми обмоток трансформатора.

3. Параметри заступної схеми трансформатора. Накреслити заступну схему трансформатора.

4. Номінальне і максимальне значення ККД трансформатора при активному (cos

₂=1,0) і активно-індуктивному (cos ₂=0,8) навантаженнях.

5. Побудувати криві залежності ККД трансформатора від коефіцієнта навантаження η =f(β) при cos

₂=1,0 і cos ₂=0,8.

6. Побудувати зовнішні характеристики трансформатора, змінюючи струм I₂ від нуля до 1,2I₂ при cos

₂=1,0 і cos ₂=0,8.

7. Побудувати векторну діаграму трансформатора, навантаженого до номінальної потужності активно-індуктивним навантаженням (cos

₂=0,8).

8. Проаналізувати виконану задачу і зробити висновки.

До пункту 1. Номінальні фазні напруги обмоток визначаються в залежності від схеми з’єднання:

При з’єднанні обмоток трикутником(∆) фазна напруга дорівнює лінійній,

U_2ф=U_2л=1.2

При з’єднанні обмоток зіркою (Y) фазна напруга:

U_1ф=U_1л/

=6/ =3.46

Слід зазначити, що при умовній позначці схеми з’єднання обмоток трансформатора над рисою прийнято позначати схему з’єднання обмотки вищої напруги і під рискою – нижчої напруги.

Коефіцієнт трансформації трансформатора:

K=

= 2.88

До пункту 2. Якщо знехтувати струмом холостого ходу і втратами в трансформаторі, споживана S₁ і що віддається S₂ трансформатором у номінальному режимі повні потужності дорівнюють номінальній потужності S_н , тобто S₁= S₂= S_н. Для трифазної мережі:

S_н=

×U_i×I_i .

Тоді:

I_1л=

=144.3

I_2н=

=

Фазні струми визначаються через лінійні струми для заданої схеми з’єднання обмоток. При з’єднанні зіркою I_ф=I_л, а трикутником I_ф=I_л/

.

До пункту 3. Для трифазного трансформатора звичайно відображується заступна схема однієї фази. Повний опір короткого замикання трансформатора:

Z_к=

=

Де: U_1фк-напруга на первинній обмотці в досліді короткого замикання,

U_1фк=

=

Активний опір короткого замикання трансформатора:

R_к=

=

Реактивний опір короткого замикання трансформатора:

X_к=

=42.12

Для визначення опорівR₁ і R^/₂, X₁ і X^/₂Т-подібної заступної схеми необхідно загальний опір R_к=R₁+R^/₂ і X_к= X₁+ X^/₂ розподілити між їх складовими. Звичайно трансформатори проектуються так, щоб R₁=R^/₂ і X₁=X^/₂.

З урахуванням цього:

R₁=R^/₂=

=0.6 X₁=X^/₂= =21.06

Повний опір вітки намагнічування:

Z_m=

=

Де: I_0ф- струм холостого ходу первинної обмотки,

I_0ф=

=0.83

Активний опір вітки намагнічування:

R_m=

=

Реактивний опір вітки намагнічування:

X_m=

=11840.8

До пункту 4.ККД трансформатора:

При

=1

η= 1 –

=1

де: β=I₂/I_2н – коефіцієнт навантаження трансформатора.

ККД трансформатора має максимальне значення при:

Β=

0.43

При

=0.8

η=0.99

При

=1

β	0	0.1	0.25	0.5	0.75	1	1.75
η	0	0.98	0.991	0.991	0.998	0.99	0.997

при

=0.8

β	0	0.1	0.25	0.5	0.75	1	1.25
η	0	0.98	0.99	0.99	0.997	0.996	0.993

До пункту 6. Зовнішня характеристика трансформатораU₂=f(I₂) дозволяє визначити, на скільки знижується напруга на виході трансформатора внаслідок спадання напруги ∆U на його внутрішньому опорі:

U₂=U_2н-∆U де

∆U=

Де:

∆U(%)- відносна змінна напруги на затискачах вторинної обмотки навантаженого трансформатора,(%)

∆U(%) = β×(U_ka×

+U_kp )

U_ka=1%

U_kp=3%

При cos

=1

sin

β1=0 β₂=1.2

∆U(%)=0

∆U(%)=1.2

∆U=4.8

U₂=395.8

При cos

=0.8 sin .6

Β₁=0 β₂=1.2

∆U(%)=0 ∆U(%)=26.2

∆U=0 ∆U=104.8

U₂= U_2н =40U₂= 295.2 В

Будується максимальне значення магнитного потоку

Ф_м=Е₁/4.44w₁