Диагностика газовой скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации (стр. 3 из 3)

(29)

Если записать уравнение (29) через коэффициенты фильтрационных сопротивлений Аи Bв виде (12), то для несовершенной скважины получим:

(30)

где C₁ и C₁^’ определяются по формулам (25) и (26), С'₂-по формуле (28), а С₂-по графикам В. И. Щурова(рис.10).

Рис. 10 - Графики В. И. Щурова для определения коэффициента С₂ при ℓ= 0,5.

Номерам кривых соответствуют значения α: 1 -_0,02; 2 - 0,04; 3 - 0,06; 4 - 0,08; 5 - 0,1; 6 - 0.1; 7 - 0,14; 8 - 0,16; 9 - 0,18; 10 - 0,2

2.Расчётная часть

2.1 Определение коэффициента фильтрационного сопротивления по данным исследований.

pзаб , МПа	Qат, м³/сут
1,5	124000
1,6	76000
1,6	36000
1,66	14000

В ходе проведения исследований были установлены следующие значения для забойного давления(p_заб) и дебита скважины(Q_ат),

Таблица 1

Взяв за основу эти p_заб и переведя Qиз куб. метров в сутки в куб.метры в секунду(таб.2), а также зная тот факт, что при Q=0 p_заб=p_пл , то есть при дебите скважины равном 0 забойное давление равно пластовому, можем найти пластовое давление, построив график зависимости между забойным давлением и дебитом скважины(рис.11)

Таблица2.Зависимостьмеждупластовымдавлениемидебитомскважины.

pзаб, МПа	Qат, м³/с
1,5	1,435185185
1,6	0,87962963
1,6	0,416666667
1,66	0,162037037

Рис.11 - Зависимость между пластовым давлением и дебитом скважины

Из этого рисунка видно, что при исследованиях была допущена ошибка в измерении p_заб. и соответствующего ему дебита, а именно при p_заб =1,6 МПа дебит скважины, в данном случае, не равен Q_ат ≠0.416666667 м³/с.

Исключая это значение и продолжая график до пересечения с осью Y, когда Q_ат=0 построим новый график зависимости между забойным давлением и дебитом скважины (рис.12) и найдем из него p_пл.

Рис.12 - Зависимость между квадратом пластового давления и дебитом скважины

Видим, что пластовое давление равно

1,73 МПа

Теперь, зная, что пластовое давление =1,73 МПа и фильтрация происходит по двучленному закону построим графикзависимости (

)/Q_ат от Q_ат для фильтрации газа(рис.13), взяв значения из Таблицы 3.

Таблица 3.

( )/Qат , МПа2*с/м3	Qат , м3/с
0,515679	1,435185185
0,488636	0,87962963

Рис. 13 - Графикзависимости (

)/Q_атот Q_ат при фильтрации газа по двучленному закону

А и В – коэффициенты фильтрационного сопротивления.

Коэффициент А находим, как расстояние между осью абсцисс и точкой пересечения прямой с осью ординат, а коэффициент B, как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, то есть B=tgβ.

Из теоремы о нахождении тангенса угла в прямоугольном треугольнике знаем, что он равен отношению противолежащего катета к

прилежащему поэтому

Коэффициент Aв свою очередь равен:

.

2.2 Расчёт теоретических значений коэффициентовфильтрационного сопротивления для гидродинамическисовершенной скважины

В расчетах были использованы следующие исходные данные:

Таблица 1

Название параметра	Обозначение	Значение
Мощность пласта, м	h	30
Глубина вскрытия, м	b	15
Проницаемость, 10-12 м2	k	0,29
Радиус контура питания, м	Rк	300
Радиус скважины, м	rс	0,08
Атмосферное давление, 106 Па	pат	0,1
Атмосферная температура, К	Тат	293
Плотность при pат и Тат, кг/м3	ρат	1,967
Динамическая вязкость нефти, мПа*с	μ	0,012
Коэффициент сверхсжимаемости	z	0.72
Пластовая температура, К	Тпл	301
Доп. коэффициент пористой среды	β	15

По формуле для двучленной фильтрации совершенной скважины получаем:

(31)

где

Найдём коэффициент гидродинамического сопротивления А:

Коэффициент гидродинамического сопротивления В равен:

Введя коэффициенты несовершенства скважины по степени вскрытия С₁ и С₁^’ получим двучленную фильтрацию для несовершенной скважины.

С₁ и С₁^’ находим по формулам (25) и (26) соответственно.

Зная С₁ и С₁^’, а также степень вскрытия пласта

=h/bпо формуле (30) находим коэффициенты гидродинамического сопротивления А и В, приняв за ноль коэффициенты несовершенства скважины по характеру вскрытия С₂ и С₂^’, так как фильтрация происходит через фильтр, а не через перфорационные отверстия.

2.3 Оценка гидродинамического несовершенства скважины

Зная теперь значения коэффициентов А и В для совершенных и несовершенных скважин можем найти несовершенство скважины.

Оно записывается в виде:

(32)

Q_сов и Q_несов находим из уравнения(31),взяв

=2,99МПа² и =2,25МПа².

0,003·

+0,27· -0,74=0

D=(0,27)²-4·0,003·(-0,74)=0,08178

0,011·

+0,4· -0,74=0

D=(0,4)²-4·0,011·(-0,74)=0,193

Из этого следует:

Если выразить

в процентах, то получим: .

Выразим δ по следующей формуле:

(33)

где С=С₁

Получим:

или в процентах: δ=65%.

Вывод

1.По данным гидродинамических исследований газовой скважины был построен график зависимости забойного давления(p_заб)от дебита(Q) из которого, исключив неправильное значение p_заб, было найдено пластовое давление(p_пл) методом экстраполяции этой кривой до пересечения с осью ординат, а также коэффициенты гидродинамического сопротивления А и В, путём построения графика зависимости (

)/Q_атот Q_ат . Эти значения коэффициентов гидродинамического сопротивления соответствуют несовершенной скважине.

2.По формулам двучленной фильтрации были вычислены коэффициенты гидродинамического сопротивления А и В для совершенной скважины, причём при сравнении их с коэффициентами А_н и В_н, вычисленными по тем же формулам для несовершенной скважины, выяснилось, что извилистость каналов фильтрации оказывает большее влияние на течение жидкости, чем её вязкость, т.е. ΔB> ΔA.

3.Зная значения коэффициентов гидродинамического сопротивления А и В и то что скважины эксплуатировались при одинаковых условиях нашли несовершенство скважины, причём и по отношению дебитов Qи Q_ат, и по отношению коэффициентов А и А_н оно практически одинаково и отличается лишь на 1% , что может быть связано с неточность подсчётов.

4. Вычисленные теоретически и практически для несовершенной скважины коэффициенты гидродинамического сопротивления А одинаковы, в отличии от коэффициентов В, которые отличаются почти в 5 раз, это связано с тем, что оценка извилистости каналов фильтрации по известным давлениям и дебитам менее точна, чем та же оценка по известным фильтрационным характеристикам пласта. 4.

Список используемой литературы

1. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993г.

2. Ш. К. Гиматудинов Физика нефтяного и газового пласта М.: Недра, 1971г.

3.Лекции по подземной гидромеханике.