Модели оптимизации машиностроительного производства (стр. 1 из 2)
МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА
Задание 1. Управление запасами
Рассчитать размер экономического заказа в рамках задачи материально-технического снабжения предприятия.
1.1. Постановка задачи
Компания ежегодно закупает D = 8000 штук деталей по цене Ц = 10 руб./шт. и использует их на сборке. Затраты хранения одной детали в течение года Н = 3 руб./шт. Затраты заказа 8 = 30 руб./заказ. Эффективный фонд времени работы за год Ф = 200 рабочих дней. Производственная мощность поставщика 10670 транзисторов в год. Затраты резервирования 7 руб./шт. в год.
Построить график изменения запаса во времени и определить, используя модель экономичного запаса (ЕОQ): (Q* – оптимальный размер закупочной партии; N – число заказов в год; Т – время между заказами; d – интенсивность потребления запаса (дневную потребность); КОР – точку перезаказа; С – общие затраты.
1.2. Метод решения задачи
Задача системы материально-технического снабжения предприятия заключается в том, чтобы обеспечить минимум затрат на транспортировку и хранение запасов при одновременном бесперебойном обеспечении ими процесса производства.
Аналогичные рассуждения характерны и для партии выпускаемой продукции. Если производить продукцию мелкими партиями, издержки хранения готовой продукции будут минимальны, но возрастут издержки переналадки оборудования.
Наибольшее распространение получили четыре модели определения оптимального размера закупочной партии
| Модель экономического заказа (EOQ) | Модель производственного заказа | Модель заказа с резервным запасом | Модель заказа с дисконтом |
 |  |  |  |
где D – годовой спрос, S – затраты заказа, Н – затраты хранения, М – мощность производителя, В – затраты резервирования, Ц – закупочная цена, h – затраты хранения в процентах от цены.
Модель экономичного заказа используется при коротком цикле изготовления партии доставки. Модель производственного заказа – при длительном цикле. Модель заказа с резервным запасом – при создании резервного запаса на случай сбоя в поставках. Модель заказа с дисконтом – при наличии скидок с цены за покупку большой партии.
В модели экономического заказа (ЕОQ) размер закупочной партии – величина постоянная, запасы расходуются равномерно, очередные поставки осуществляются через равные интервалы времени. Заказ на поставку очередной партии дается при уменьшении размера запаса до установленного критического уровня – «точки заказа», и как только размер запаса доходит до нуля, мгновенно поступает новая партия.
1.3. Решение задачи
Рассмотрим влияние размера закупочной партии на суммарные затраты хранения и запаса (табл. 1).
| Размер закупочной партии | Затраты хранения | Затраты заказа | Затраты хранения и заказа |
| 8000 | 8000/2∙3 = 12000 | 8000/8000∙30 = 30 | 12030 |
| 4000 | 6000 | 60 | 6060 |
| 500 | 750 | 4800 | 1230 |
| 400 | 600 | 600 | 1200 |
| 300 | 450 | 800 | 1250 |
| 200 | 300 | 1200 | 1500 |
| 100 | 150 | 2400 | 2550 |
Если все 8000 деталей закупаются одновременно, то время между заказами – год, общие затраты 12030 руб., максимальный запас 8000 шт., среднегодовой запас:
Если детали закупаются двумя партиями, то время между заказами – полгода, общие затраты составляют 6060 руб., максимальный запас 4000 шт., среднегодовой запас
Общие затраты хранения и заказа минимальны, если затраты хранения
равны затратам заказа 
, т.е. общие затраты хранения зависят от величины затрат хранения одной штуки и размера среднегодового запаса: 
.Общие затраты заказа зависят от величины удельных затрат заказа и количества заказов за год:
.Затраты хранения равны затратам заказа при условии:
Отсюда оптимальный размер закупочной партии (формула Уилсона):
штук.Количество заказов за год:
.Время между заказами:
дней.Интенсивность потребления:
.Точка перезаказа – критический уровень запаса, по достижении которого нужно сделать перезаказ, тогда новая партия поступит вовремя:
шт.Общие затраты на хранение, заказ и закупку запасов составляют:
руб.1.4. Расчет производственного заказа
Определить параметры заказа, если запас пополняется по мере изготовления партии. Определить максимальный уровень запаса и интенсивность его пополнения.
штук. 
заказов в год. 
дней между заказами, 
штуки в день производится.На производство всей партии потребуется
Т1 = Q*/р = 800/53 = 15 дней.
Если бы запас одновременно с пополнением не потреблялся бы, то максимальный запас был бы 800 штук, а так:
1.5. Определение размера заказа с резервным запасом
Будем считать, что запас расходуется неравномерно, а время между подачей заказа и поступлением очередной партии колеблется, поэтому на случай сбоя в поставках создается резервный запас.
Необходимо рассчитать параметры заказа, если часть закупочной партии расходуется на создание резервного запаса, и определить при этом оптимальный размер резервного запаса.
Превышение резервного запаса = 478-143-335 штук.
N = D/Q* = 8000/478 = 17 заказов.
T = Ф/N = 200/17 = 12 дней.
 |
1.6. Расчет заказа с дисконтом
Произвести расчет параметров заказа: оптимальный размер закупочной партии и общие затраты, если поставщики установили дисконтные скидки для оптовых покупателей: партия 400 штук по 10 руб./шт.; 600 штук — 9,5 руб./шт.; 2000 штук — 9,3 руб./шт.. Затраты на хранение 30% от цены.
Какое заказываемое количество минимизирует общие затраты?
Корректируем в сторону увеличения Q*, которые ниже допустимого дисконтного диапазона и рассчитываем общие затраты.
С600= 600/2•0,3•9,5 + 8000/600•30 + 9,5•8000 = 77255 руб. С2000= 2000/2•0,3•9,3 + 8000/2000•30 + 9,3•8000 = 77310 руб.
Задание 2. Составление календарных графиков
2.1. Постановка задачи
Цеху установлена месячная программа термообработки шестерен Nв - 500 штук. Цех работает в три смены при непрерывной рабочей неделе (ДP = 30 дней, ТCM = 8 часов, КСM = 3). Потери времени на ремонт оборудования РР = 5%. Межоперационное время tМО = 1 час. Процент выполнения норм Рв=120%. Техпроцесс включает три операции (КОП = 3). Трудоемкость по операциям: t1 = 3, t2 = 2, t3 = 1 мин./шт. Количество единиц оборудования на каждой операции равно одному. Размер партии 100 штук. Размер садки на каждой операции 50 штук (kс = 2).
Построить календарный график загрузки оборудования.
2.2. Метод решения
Оперативно-календарное планирование основывается на нормативах, которые согласовывают календарные планы и работу цехов, участков и рабочих мест.
Такие нормативы называются календарно-плановыми. К ним относятся размеры и ритмы партий деталей, узлов, изделий; длительность производственного цикла обработки партий; опережение запуска-выпуска деталей; заделы и нормативы незавершенного производства.
Серийное производство характеризуется строгой повторяемостью обработки партий деталей, соблюдением ритма работы:
К = n•r.
Взаимосвязь размера партии п и ритма партии К: