Математична модель транспортної системи підприємства (стр. 13 из 16)

Необхідно відзначити, що в реальних умовах швидкість переміщення будь-якого вантажу буде обмежена.

Проте, рішення рівняння (70), називане звичайно диференціальним рівнянням фізики [2], викликає достатньо багато трудностей, можливість рішення рівнянь подібного типу пов'язано з можливістю поділу перемінних у спеціально обраних системах координат. У принципі рішення можна уявити у виді твори до, прикладу у виді:

.

У цьому випадку підстановка цього рішення в основне рівняння і проведення спеціальних процедур дозволяє одержати рішення, що влаштовує усіх.

Більш реально для пошуку рішення обмежитися одномірним випадком або застосувати, можливо, диференціювання по шляху.

Інший варіант рішення складається в тому, щоб задаватися простим вираженням, приміром, для

і потім знаходити рішення для з рівняння (68).

Проте, підходом до рішення може бути таке, із рівняння (68) знаходиться значення

, після чого це вираження подставляется в рівняння, що після ряду перетворень дозволяє одержати значення швидкості реального вантажопотоку.

Крім того, відомо, що щільність вантажопотоку можна знайти по вираженню

,

де

- фазова щільність;

- імпульс вантажу в потоку.

Імпульс вантажу у вантажопотоку являє собою не що інше як

,

де, у свою чергу

- маса вантажу.

- швидкість вантажу.

А масу вантажу, що проходить по вантажопотоку, можна визначити по такому вираженню

.

У цьому випадку, у загальному виді, ми маємо весь комплект рівнянь для визначення маси вантажопотоку і його швидкості.

Слід зазначити, що для вантажопотоків на рівні С будуть справедливі такі положення, описані на прикладі виробничої ділянки.

Виробництво порожнистих напівфабрикатів здійснюється на вузько спеціалізованому устаткуванні. Особливість виробництва- спеціалізація, близькість процесів по деяким свої характеристикам не до заготівельних, а до що механобробляють. Проте найбільший інтерес виникає у випадку проектування ділянок ротаційного обкатування і найбільше близьким піт істоті технологічним процесам. У цьому випадку, у випадку серійного виробництва, можна запропонувати декілька варіантів розташування устаткування: ділянка з послідовним розташуванням верстатів і спірального розташування на двох рівнях, а також кільцевим. Схематически варіанти розташування устаткування подані на рис.3.4.

а- послідовна схема;

б- послідовна багаторівнева схема.

Рис.3.4.- Схеми розташування устаткування на ділянках ротаційного обкатування

Інший варіант розташування устаткування, аналогічний роторному або кільцевому принципу розташування, мал.3.5.

Рис 3.5.- Роторний або кільцевий принцип розміщення устаткування.

Кожній із схем розташування устаткування властиві ті або інші хиби, схема мал.3.6 а, у випадку недовантаження ділянки, дозволяє резервувати устаткування для планово-попереджувальних ремонтів. У свою чергу схема, рис3.2., кільцевого типу передбачає рівномірне завантаження устаткування з необхідністю вимикання однієї з одиниць перекиданням виробничого навантаження на що залишилися.

Рис 3.6- Графи, що відповідають схемам компонування ділянки ротаційного обкатування

Схема рис.3.6, б, передбачає регулювання навантаження на устаткування і вона використовується з відносної невеличкою "багатоповерховістю" при проектуванні устаткування різноманітними фірмами.

Можна зіставити приведеним схемам графи, показані на рис.3.6.

а, б, в- графи компонування, що відповідають поданим схемам компонування

У цьому випадку, як приведено в літературі, у матричній формі, рівняння поперечних і подовжніх перемінних будуть мати вид:

щодо подовжніх перемінних

де

і квадратні матриці m-ого порядку.

У досліджуваній задачі, якості вхідної поперечної перемінної приймаємо інтенсивність потоку заготівель -

після опрацювання на давильном устаткуванні. У свою чергу, у якості подовжньої перемінної, приймаємо - інтенсивність потоку під опрацювання на ротаційно-обкатаному устаткуванні.

У окремому випадку, зв'язок між поперечної і подовжньої перемінною може бути отримана у виді вираження

, (72)

де

-інтенсивність потоку заготівель до -ой одиниці устаткування;

- комплексний показник технологічного процесу, реалізованого на встановленому устаткуванні;

- комплексний показник технічного рівня устаткування;

і - технологічні параметри системи.

Проте вираження (72) являє собою загальний випадок.

Дослідження простих моделей ділянок, показало, що для достатньо ефективного наближенням може бути використання виражень типу:

(73)

де

- параметр устаткування, причому і .

Тоді, продуктивність ділянки може бути знайдена по вираженню

Приведене вираження справедливо для всіх трьох випадків гаданого компонування ділянок, мал.4,5.

Причому для різноманітних схем воно одержить різноманітний вид.

У першому випадку його форма будет такой

В другому випадку, вираження получит аналогічну форму

де

- число верстатів.

Проте, у третьому випадку вираження для продуктивності буде иметь вид

де

- інтенсивність вихідного потоку може бути знайдене з вираження (73 );

- число верстатів.

Або

.

Це вираження можна ілюструвати графіками, поданими на мал.3.7,8

Рис. 3.7- Графік залежності продуктивності П від інтенсивності вхідного потоку

і параметра технологічної системы- s, при числі верстатів = 4 значеннях комплексних показників = 5, = 10

Рис. 3.8- Графік залежності продуктивності П від інтенсивності вхідного потоку

і числі верстатів , при значеннях = 2 і комплексних показниках = 5, = 10