Парная регрессия (стр. 2 из 2)
Доверительный интервал для коэффициента b1 уравнения регрессии:
10. Построим доверительный интервал для дисперсии случайной составляющей эконометрической модели по формуле:
.Примем б = 0,05, тогда по таблице для 10-элементной выборки q= 0,65.
Получаем:
, 
.11. Построим доверительную область для условного математического ожидания М(
).Доверительные интервалы для уравнения линейной регрессии:
находятся по формуле: 
где
соответственно верхняя и нижняя границы доверительного интервала; 
значение независимой переменной 
для которого определяется доверительный интервал, 
квантиль распределения Стьюдента, 
доверительная вероятность, (n-2) – число степеней свободы; 
Рассмотрим уравнение: y =364,8 + 21,145x. Пусть
тогда 
. Зная 
и 
, заполним таблицу:  |  |  |  |  |  |
| 1 | 385,95 | 20,25 | 4,634 | 377,327 | 394,564 |
| 2 | 407,09 | 12,25 | 5,215 | 397,391 | 416,791 |
| 3 | 428,24 | 6,25 | 5,738 | 417,564 | 438,908 |
| 4 | 449,38 | 2,25 | 6,217 | 437,819 | 460,945 |
| 5 | 470,53 | 0,25 | 6,661 | 458,138 | 482,917 |
| 6 | 491,67 | 0,25 | 7,078 | 478,508 | 504,838 |
| 7 | 512,82 | 2,25 | 7,471 | 498,921 | 526,715 |
| 8 | 533,96 | 6,25 | 7,845 | 519,372 | 548,556 |
| 9 | 555,11 | 12,25 | 8,202 | 539,854 | 570,365 |
| 10 | 576,25 | 20,25 | 8,544 | 560,363 | 592,146 |
| сумма | 82,5 | ||||
| 11 | 597,4 | 30,25 | 8,873 | 580,897 | 613,903 |
| 12 | 618,55 | 42,25 | 9,190 | 601,453 | 635,638 |
График уравнения регрессии, доверительная полоса, диаграмма рассеяния:
12. С помощью линейной парной регрессии сделаем прогноз величины прибыли на ноябрь и декабрь месяц:
597,4, 
618,55.Нанесем эти значения на диаграмму рассеяния.
Эти значения сопоставимы с границами доверительной области для условного математического ожидания М(
).Точность прогнозирования: с вероятностью 0,95 прибыль в ноябре находится в интервале (487,292; 515,508); прибыль в декабре находится в интервале (497,152; 526,376).