Разработка системы учета и прогнозирования ежедневных поступлений страховых взносов на обязательное пенсионное страхование (стр. 3 из 11)

8. Налоговый орган обязан передавать соответствующему территориальному органу Пенсионного фонда Российской Федерации сведения о суммах задолженности по плательщикам страховых взносов на обязательное пенсионное страхование, а также документы, подтверждающие наличие указанной задолженности, в течение двух месяцев со дня выявления указанной задолженности.

1.2 Материально–техническая база

Структурные подразделения ГУ – Отделение Пенсионного Фонда по Иркутской области и УО БАО используют для сбора информации о поступивших от предприятий платежах АРМ «Страхователи».

Данная программа до перехода на новую версию в апреле 2010 года имела трудоемкие для извлечения информации базы данных, морально устаревший интерфейс пользователя. С переходом на новую версию решена проблема конвертируемости БД для последующего анализа подневных взносов на страховую и накопительную части трудовой пенсии.

Вместе с тем, остаются трудности с интеграцией в АРМ «Страхователи» средств мониторинга и прогнозирования.

История развития информационных систем управления проходит через следующие стадии:

АРМ – MRP – ERP – OLAP

Таким образом, следующим шагом должен стать переход на MRP(ERP) – системы, позволяющей планировать доходы и расходы, вести строгий учет поступлений, но сопровождающаяся тратой значительных финансовых средств на переобучение персонала, непосредственно саму разработку и внедрение.

Однако функциональными ограничениями ERP-приложений являются: долгий срок внедрения; не полный охват подразделений; бедность аналитических возможностей; не включение топ менеджмента в работу с системой управления.

1.3 Статистическая база

При аналитическом исследовании взаимосвязи между двумя величинами x и y производят ряд наблюдений и в результате получается таблица значений:

Таблица 1.1 - Табличное отображение функциональной зависимости

x			¼		¼
y			¼		¼

Между величинами x и y существует функциональная зависимость, но ее аналитический вид обычно неизвестен, поэтому возникает практически важная задача - найти эмпирическую формулу

Формула 1

(где

- параметры), значения которой при

возможно мало отличались бы от опытных значений

.

Обычно указывают класс функций (например, множество линейных, степенных, показательных и т.п.) из которого выбирается функция

, и далее определяются наилучшие значения параметров.

Если в эмпирическую формулу 1 подставить исходные

, то получим теоретические значения

, где

.

Разности

называются отклонениями и представляют собой расстояния по вертикали от точек

до графика эмпирической функции.

Согласно методу наименьших квадратов наилучшими коэффициентами

считаются те, для которых сумма квадратов отклонений найденной эмпирической функции от заданных значений функции

Формула 2

будет минимальной.

Поясним геометрический смысл метода наименьших квадратов.

Каждая пара чисел

из исходной таблицы определяет точку

на плоскости

. Используя Формулу 1 при различных значениях коэффициентов

можно построить ряд кривых, которые являются графиками функции (1). Задача состоит в определении коэффициентов

таким образом, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали от точек

до графика Функции 1 была наименьшей.

Построение эмпирической формулы состоит из двух этапов: выяснение общего вида этой формулы и определение ее наилучших параметров.

Если неизвестен характер зависимости между данными величинами x и y , то вид эмпирической зависимости является произвольным. Предпочтение отдается простым формулам, обладающим хорошей точностью. Удачный выбор эмпирической формулы в значительной мере зависит от знаний исследователя в предметной области, используя которые он может указать класс функций из теоретических соображений. Большое значение имеет изображение полученных данных в декартовых или в специальных системах координат (полулогарифмической, логарифмической и т.д.). По положению точек можно примерно угадать общий вид зависимости путем установления сходства между построенным графиком и образцами известных кривых.

Определение наилучших коэффициентов

входящих в эмпирическую формулу производят хорошо известными аналитическими методами.

Для того, чтобы найти набор коэффициентов

, которые доставляют минимум функции S , определяемой формулой (2), используем необходимое условие экстремума функции нескольких переменных - равенство нулю частных производных. В результате получим нормальную систему для определения коэффициентов

:

Система 1

Таким образом, нахождение коэффициентов

сводится к решению Системы 1.

Эта система упрощается, если эмпирическая Формула 1 линейна относительно параметров

, тогда Система 1 будет линейной.

Конкретный вид Системы 1 зависит от того, из какого класса эмпирических формул мы ищем Зависимость 1. В случае линейной зависимости

Система 1 примет вид:

Система 2

Эта линейная система может быть решена любым известным методом (методом Гаусса, простых итераций, формулами Крамера).

В случае квадратичной зависимости

Система 1 примет вид:

Система 3

В ряде случаев в качестве эмпирической формулы берут функцию, в которую неопределенные коэффициенты входят нелинейно. При этом иногда задачу удается линеаризовать, т.е. свести к линейной. К числу таких зависимостей относится экспоненциальная зависимость

Формула 3

где

и

неопределенные коэффициенты.

Линеаризация достигается путем логарифмирования равенства (6), после чего получаем соотношение

Формула 4

Обозначим

и

соответственно через

и

, тогда зависимость (6) может быть записана в виде

, что позволяет применить формулы (4) с заменой

на

и

на

.