Это предположение подтверждает оценка с помощью t-критерия Стьюдента значимости коэффициентов. По результатам этой оценки:

т.е. можно сказать, что b₂и b₃ статистически незначимы.

В совокупности с результатами F-статистики, делаем вывод, что из уравнения регрессии можно исключить х₂ и b₂.

ЗАДАЧА 3.

В таблице приведены данные по природно-экономической зоне за 15 лет об урожайности многолетних трав на сено У, внесении удобрений на 1 га пашни Х1 и осадках за май-июнь месяцы Х2.

номер года	у	х1	х2
1	13,6	161	360
2	14,1	170	223
3	13,2	188	144
4	18,6	209	324
5	16,9	240	227
6	21	334	212
7	22,2	377	230
8	29,6	399	204
9	31,3	404	156
10	32,1	451	200
11	26,7	501	163
12	32,8	538	315
13	31,4	579	280
14	31	600	251
15	26,1	614	386

Задание следует выполнить с помощью ППП MSEXCEL или любого статистического пакета прикладных программ.

Задание.

Необходимо проанализировать степень зависимости урожайности У от факторов Х1 и Х2, для этого:

1. Определить для каждого ряда данных У, Х1, Х2 первые разности (абсолютные приросты).

2. Рассчитать параметры двухфакторного линейного уравнения регрессии по первым разностям (по абсолютным приростам) и дать их интерпретацию. Охарактеризовать тесноту связи между рядами.

3. Оценить полученные результаты, выводы оформить в виде аналитической записки.

Решение.

1. Значения абсолютных приростов определяются по формулам:

Расчеты можно оформить в виде таблицы:

Номер года
1
2	0,5	9	-137
3	-0,9	18	-79
4	5,4	21	180
5	-1,7	31	-97
6	4,1	94	-15
7	1,2	43	18
8	7,4	22	-26
9	1,7	5	-48
10	0,8	47	44
11	-5,4	50	-37
12	6,1	37	152
13	-1,4	41	-35
14	-0,4	21	-29
15	-4,9	14	135

2. Для проведения корреляционного анализа воспользуемся программой «Excel»:

1) загрузить среду Excel ;

2) выделить рабочее поле таблицы;

3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 7);

Рис. 7 Меню «Сервис».

4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» (рис. 8) выбрать «Корреляция;

Рис. 8. Диалоговое окно «Анализ данных».

5) в появившемся диалоговом окне «Корреляция» (рис. 9) убедиться, что все проставленные в нем установки соответствуют таблице исходных данных. После выполнения этих операций нажать клавишу «ОК»;

Рис. 9. Диалоговое окно «Корреляция».

В результате получим:


1
0,849962	1
0,154498	0,381125	1

Анализ полученных коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. урожайность имеет слабую прямую связь с количеством осадков (

) и сильную прямую связь с величиной внесения минеральных удобрений (

Мультиколлинеарность отсутствует, т.к. коэффициент парной корреляции

, что не превышает значения 0,7-0,8.

2.Для проведения регрессионного анализа, также используем Excel.

1) загрузить среду Excel ;

2) выделить рабочее поле таблицы;

3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 10);

Рис. 10. Меню «Сервис».

4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» (рис. 11) выбрать «Регрессия»;

Рис. 11. Диалоговое окно «Анализ данных».

5) в появившемся диалоговом окне «Регрессия» (рис. 12) убедиться, что все проставленные в нем установки соответствуют таблице исходных данных. После выполнения этих операций нажать клавишу «ОК»;

Рис. 12. Диалоговое окно «Регрессия».

В результате получим:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,869497573
R-квадрат	0,756026029
Нормированный R-квадрат	0,711667125
Стандартная ошибка	3,770480303
Наблюдения	14
Дисперсионный анализ
df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	484,595404	242,297702	17,04338845	0,000426962
Остаток	11	156,3817388	14,21652171
Итого	13	640,9771429
Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-1,295421622	3,285114475	-0,39433074	0,700874404	-8,525913487	5,935070243	-8,525913487	5,935070243
Переменная X 1	0,04178195	0,00727214	5,745482249	0,000129227	0,02577607	0,05778783	0,02577607	0,05778783
Переменная X 2	-0,020154418	0,016377196	-1,230639128	0,244124417	-0,056200401	0,015891565	-0,056200401	0,015891565

Уравнение регрессии полученное с помощью Excel, имеет вид:

3. Аналитическая записка.

По данным регрессионного анализа можно сказать:

- т.к. коэффициент детерминации равен 0,756, то вариация результата на 75,6% объясняется вариацией факторов.

- F-критерий равен 17,043, его табличное значение 3,98. т.к. фактическое значение превышает табличное, то делаем вывод, что полученной уравнение регрессии статистически значимо.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный закон «О бухгалтерском учете» от 21.11.96 г., № 129-ФЗ. – М., 1996.

2. Концепция бухгалтерского учета в рыночной экономике России. Одобрена Методологическим советом по бухгалтерскому учету при Министерстве финансов РФ и Президентским советом Института профессиональных бухгалтеров 29.12.97 г. – М., 1997.

3. План счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организаций и инструкция по его применению. Утверждены приказом Минфина РФ от 31.10.2000 г. № 94н.

4. Абрютина М.С. Грачев А.В. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 428 с.

5. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с.

6. Вакуленко Т.Г., Фомина Л.Ф. Анализ бухгалтерской (финансовой) отчетности для принятия управленческих решений. – СПб.: «Издательский дом Герда», 2003. – 288 с.

7. Вендров А.М. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 352 с.

8. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА-М, 2001.-402 с.

9. Елисеева И.И. Эконометрика. – М.: «Финансы и статистика», 2004 г. – 344 с.

10. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. – М.: «Финансы и статистика», 2004 г. – 192 с.

11. Ефимова О.В. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 656 с.

12. Колемаев В.А. Математические методы принятия решений в экономике. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 386 с.

Эконометрика 2 (стр. 3 из 3)

ЗАДАЧА 3.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ