Смекни!
smekni.com

Підходи до моделювання активного ризику (стр. 2 из 2)

2. Задача 1

Компанія Milford визначає умови ризику в термінах економічного росту. Так наступ стану сильного економічного росту вона оцінює з ймовірністю: сильною – 0,3; середньою – 0,5 та слабкою – 0,2. Грошові надходження від інвестицій з якими прогнозується можливий економічний ріст, передбачаються згідно з даними таблиці:

Рівень економічного росту Ймовірність Очікувані грошові надходження, млн. $
А В С
Сильний 0,3 5,2 2,9 3,4
Середній 0,5 2,2 2,1 2,6
Слабкий 0,2 0,2 1,6 0,5

Розв'язок

М (А)=(5,2*0,3)+(2,2*0,5)+(0,2*0,2)=1,56+1,1+0,04=2,7

М (В)=(2,9*0,3)+(2,1*0,5)+(1,6*0,2)=0,87+1,05+0,32=2,24

М (С)=(3,4*0,3)+(2,6*0,5)+(0,5*0,2)=1,02+1,3+0,1=2,42

Мірою ризику кожного проекту є середнє квадратичне відхилення: ξ√D;

D=(х2)-[М(х)]2

М (А2) =(5,22*0,3)+(2,22*0,5)+(0,22*0,2)=8,11+2,42+0,01=10,54

D (A)=10,54 - 2,72 = 10,54 - 7,29 = 3,25

М (В2) = (2,92*0,3) + (2,12*0,5) + (1,62*0,2) =2,52 + 2,21 + 0,51 = 5,24

D (B) = 5,24 – 2,242 = 5,24 – 5,02 = 0,22

М (С2) =(3,42*0,3)+(2,62*0,5)+(0,52*0,2)= 3,47 + 3,38 + 0,05 = 6,9

D (C) = 6,9 – 2,422 = 6,9 – 5,86= 1,04

ξ√A= √ 3,25 = 1,80

ξ√B= √ 0,22 = 0,47

ξ√C= √ 1,04 = 1,02

Висновок: як видно з розрахунку найменш ризикований є проект В. Для цього проекту характерний найменший прибуток. З точки зору найменшого ризику необхідно обрати даний проект.

3. Задача 2

Розрахувати значення середньоквадратичного відхилення для двох інвестиційних проектів, згідно початкових даних, які наведені в таблиці, якщо DА, DВ – розрахунковий дохід інвестиційного проекту А і Б, відповідно в у.о. РА, РВ – значення імовірності для інвестиційних проектів А і В.

Можливі значення кон’юнктури інвестиційного ринку Інвестиційний проект А Інвестиційний проект
DА РА DВ РВ
Висока 1200 0,7 1432 0,20
Середня 670 0,15 740 0,70
Низька 325 0,15 420 0,10

Розв'язок

М(А) = (1200*0,7)+(670*0,15)+(325*0,15)= 840+100,5 + 48,8 = 989,3

М(В) =(1432*0,20)+(740*0,70)+(420*0,10)= 286,4 + 518 + 42 = 846,4

D (A) = (MA2)-M (A)2

MA2 = 12002*0,7 + 6702*0,15 + 3252 * 0,15 = 1 008 000 + 67 335 + 15 843,75 = =1 091 178,7

MB2 = 14322 * 0,2 + 7402 * 0,70 + 4202* 0,10 = 410 124,8 + 383 320 + 17 640 = =811 084,8

D (A) =1 091 178,7-989,32 = 1 091 178,7-978 714,49=112 464,3

D (B) = 811 084,8 * 846,42 = 811 084,8 – 716 392,96 = 94 691,84

ξ√A= √112 464,3= 335,35

ξ√B= √94 691,84=307,72

Висновок: як видно з розрахунку міра ризику проекту А – 335,35 одиниць, а проекту В – 307,72 одиниці. Проект В менш ризикованіший ніж проект А.


Література

1. Вітлінський В. В. «Економічний ризик: ігрові моделі» К.: КНЕУ, 2002. – 446с.

2. Ястримський О. І. «Моделювання економічного ризику» К.: Либідь, 1992. – 176 стор.