(7)

Как видно из таблицы, все объясняющие переменные статистически значимы, а коэффициент детерминации очень высок. Все коэффициенты имеют верный знак и значение, которое очень приближено к значениям коэффициентов в основном макроэкономическом тождестве. С(1) статистически незначим, что можно проинтерпретировать таким образом, что новая модель наиболее приближена к исходному теоретическому уравнению (6). В качестве предварительного анализа на проблему автокорреляции легко заметить, что значение статистики Дарбина-Уотсона находится в области отсутствия автокорреляции (d1=1,318, du=1,656).

Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:

- модель не имеет проблем спецификации, она качественна и адекватна по первоначальному анализу;

- предварительный анализ по статистике Дарбина-Уотсона указал на отсутствие автокорреляции.

Для того чтобы убедиться в отсутствии автокорреляции в модели проведём тест Бреуша-Годфри и проверим модель на Q- статистике:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	1.250798	Probability		0.271476
Obs*R-squared	1.387714	Probability		0.238791
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:25
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C(1)	-2.488241	15.50988	-0.160429	0.8735
C(2)	-0.011896	0.033604	-0.353999	0.7256
C(3)	0.003454	0.018037	0.191509	0.8493
C(4)	0.007246	0.063584	0.113957	0.9100
RESID(-1)	-0.208047	0.186023	-1.118391	0.2715
R-squared	0.036519	Mean dependent var		-1.42E-12
Adjusted R-squared	-0.080267	S.D. dependent var		41.00231
S.E. of regression	42.61611	Akaike info criterion		10.46442
Sum squared resid	59932.38	Schwarz criterion		10.67989
Log likelihood	-193.8240	Durbin-Watson stat		1.998121

AC	PAC	Q-Stat	Prob
1	-0.162	-0.162	1.0715	0.301
2	-0.156	-0.187	2.0992	0.350
3	0.064	0.004	2.2754	0.517
4	0.387	0.394	8.9637	0.062
5	-0.352	-0.245	14.681	0.012
6	-0.146	-0.178	15.697	0.015
7	0.157	0.015	16.901	0.018
8	0.091	-0.011	17.317	0.027
9	-0.101	-0.099	29.374	0.001
10	0.107	0.041	29.997	0.001
11	0.083	-0.117	30.385	0.001
12	-0.066	-0.062	30.637	0.002
13	-0.163	0.132	32.256	0.002
14	0.104	-0.202	32.947	0.003
15	0.073	-0.022	33.303	0.004
16	-0.142	-0.057	34.694	0.004

Видим, что значение «Obs*R-squared» в статистике Бреуша-Годфри меньше соответствующего ему критического значения

=7.88 при

=0.005. Значения Q-статистики и графиков также указываю на отсутствие автокорреляции в новой модели.

Заключение

Таким образом, после проделанной работы можно сделать следующие выводы:

- используя реальные поквартальные статистические данные российской Федерации с 1999 года по второй квартал 2008 года была доказана справедливость основного макроэкономического тождества;

- были построены две регрессионные модели для более детального анализа проблемы автокорреляции, в первой из которых было две экзогенных переменных, а во второй три;

- в первой из построенных моделей наблюдалась проблема положительной автокорреляции первого порядка, которая была первоначально обнаружена при помощи статистики Дарбина-Уотсона, и более тщательно исследована на примере тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики;

- в первой модели также присутствовал «свободный член», статистически значимый коэффициент с(1), значение которого было слишком велико, что говорило о неполном соответствии построенного уравнения регрессии теоретическому уравнению;

- для устранения автокорреляции и усовершенствования модели была введена третья объясняющая переменная;

- вторая модель была проверена рядом тестов, после чего можно было заключить, что она качественна и не обладает проблемой автокорреляции, то есть данная проблема была устранена путём введения новой переменной в модель;

- в работе удалось проанализировать модели, обосновать их экономический смысл на базе знаний из курса экономической теории, а также улучшить одну из них.

Список использованных источников

1. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики – Мн., 2000.

2.Eviews users guide 3.1.

3.www.gsk.ru

Приложение 1

Рис. 1

Приложение 2

ADF Test Statistic

-5.278444

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(CONS)

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:00

Sample(adjusted): 1999:4 2008:2

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(CONS(-1))

-1.636006

0.309941

-5.278444

0.0000

@TREND(1999:1)

12.54844

3.021702

4.152773

0.0002

R-squared

0.719844

Mean dependent var

11.88857

Adjusted R-squared

0.692732

S.D. dependent var

211.7761

S.E. of regression

117.3913

Akaike info criterion

12.47611

Sum squared resid

427201.9

Schwarz criterion

12.65387

Log likelihood

-214.3320

F-statistic

26.55085

Durbin-Watson stat

2.101394

Prob(F-statistic)

0.000000

ADF Test Statistic

-20.99004

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(IG)

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 18:56

Sample(adjusted): 1999:4 2008:2

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(IG(-1))

-2.200495

0.104835

-20.99004

0.0000

@TREND(1999:1)

9.663892

2.439289

3.961766

0.0004

R-squared

0.935547

Mean dependent var

19.71143

Adjusted R-squared

0.929310

S.D. dependent var

541.9242

S.E. of regression

144.0849

Akaike info criterion

12.88589

Sum squared resid

643574.0

Schwarz criterion

13.06365

Log likelihood

-221.5031

F-statistic

149.9904

Durbin-Watson stat

2.352758

Prob(F-statistic)

0.000000

ADF Test Statistic

-9.618956

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(GDP)

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:12

Sample(adjusted): 1999:4 2008:2

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(GDP(-1))

-2.088636

0.217137

-9.618956

0.0000

@TREND(1999:1)

26.31412

6.414595

4.102226

0.0003

R-squared

0.775601

Mean dependent var

33.28571

Adjusted R-squared

0.753884

S.D. dependent var

717.4181

S.E. of regression

355.9113

Akaike info criterion

14.69445

Sum squared resid

3926860.

Schwarz criterion

14.87221

Log likelihood

-253.1529

F-statistic

35.71550

Durbin-Watson stat

2.486933

Prob(F-statistic)

0.000000

PP Test Statistic

-6.168609

1% Critical Value*

-4.2324

5% Critical Value

-3.5386

10% Critical Value

-3.2009

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Lag truncation for Bartlett kernel: 1

( Newey-West suggests: 3 )

Residual variance with no correction

128108.6

Residual variance with correction

114483.1

Phillips-Perron Test Equation

Dependent Variable: D(IG)

Method: Least Squares

Date: 12/13/08 Time: 14:39

Sample(adjusted): 1999:3 2008:2

Included observations: 36 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(IG(-1))

-1.133453

0.183759

-6.168167

0.0000

@TREND(1999:1)

3.839129

5.997744

2.640095

0.1265

R-squared

0.438149

Mean dependent var

20.35833

Adjusted R-squared

0.510158

S.D. dependent var

534.1404

S.E. of regression

373.8380

Akaike info criterion

14.76518

Sum squared resid

4611909.

Schwarz criterion

14.89714

Log likelihood

-262.7732

F-statistic

19.22581

Durbin-Watson stat

2.134551

Prob(F-statistic)

0.000003

PP Test Statistic

-10.63290

1% Critical Value*

-4.2324

5% Critical Value

-3.5386

10% Critical Value

-3.2009

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Lag truncation for Bartlett kernel: 3

( Newey-West suggests: 3 )

Residual variance with no correction

200449.2

Residual variance with correction

30674.85

Phillips-Perron Test Equation

Dependent Variable: D(GDP)

Method: Least Squares

Date: 12/13/08 Time: 14:44

Sample(adjusted): 1999:3 2008:2

Included observations: 36 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(GDP(-1))

-1.243348

0.182298

-6.820400

0.0000

@TREND(1999:1)

14.23606

7.613909

2.869744

0.0704

R-squared

0.587667

Mean dependent var

34.34444

Adjusted R-squared

0.562677

S.D. dependent var

707.1235

S.E. of regression

467.6236

Akaike info criterion

15.21286

Sum squared resid

7216171.

Schwarz criterion

15.34482

Log likelihood

-270.8315

F-statistic

23.51620

Durbin-Watson stat

2.209326

Prob(F-statistic)

0.000000

Приложение 3

OBS	Nx	Cons	IG	GDP
1999:1	123.9	708	69.4	901.3
1999:2	165.1	766.3	170.1	1101.5
1999:3	206.8	852.5	313.8	1373.1
1999:4	326.4	958.9	162	1447.3
2000:1	372.3	997.7	177	1527.4
2000:2	388.6	1045.1	283.2	1696.6
2000:3	372.2	1167.3	470.1	2037.8
2000:4	330	1266.7	435.4	2043.8
2001:1	357.1	1306.3	253.7	1900.9
2001:2	294.7	1412.7	409.6	2105
2001:3	274.5	1523.9	682.7	2487.9
2001:4	207.4	1643.9	617.1	2449.8
2002:1	235.7	1691	333.5	2259.5
2002:2	290.7	1779.9	456.4	2525.7
2002:3	329.7	1907	745.5	3009.2
2002:4	311.4	2070.9	635.1	3023.1
2003:1	414	2071.1	382.5	2850.7
2003:2	351.5	2165.8	580.3	3107.8
2003:3	360.2	2289.9	985.2	3629.8
2003:4	376.3	2497.9	807.1	3655
2004:1	425.5	2584.7	493	3516.8
2004:2	495	2714.9	760.3	3969.8
2004:3	557.5	2919.6	1206.5	4615.2
2004:4	608.5	3182.3	1099.1	4946.4
2005:1	617.1	3170.8	677.7	4459.7
2005:2	763.1	3460.5	876.4	5080.4
2005:3	788.8	3686.6	1470.5	5873
2005:4	790	4001	1314.1	6212.3
2006:1	961.6	3960.9	899.5	5845.3
2006:2	944.4	4239.8	1223.4	6361.3
2006:3	877.9	4520.5	1860.5	7280.6
2006:4	638.6	4894.8	1753.4	7392.5
2007:1	679.3	4818.8	1263.8	6747.9
2007:2	687.8	5231.2	1764.1	7749.1
2007:3	641.8	5599.9	2530	8826.6
2007:4	861.6	6161	2544.1	9663.7

Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша (стр. 3 из 3)

Заключение

Список использованных источников

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3