Статистико экономический анализ эффективности производства молока по совокупности районов Калужской (стр. 4 из 6)
Ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей динамический ряд. Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называют уровнями ряда. Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой можно характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система относительных и абсолютных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Выделяют базисные и цепные показатели динамики.
Показатели динамики с постоянной базой сравнения характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i- го) периода. Показатели динамики с переменной базой сравнения характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого явления.
Проанализируем изменения состояния эффективности производства молока в Думиничском районе в динамике за последние 10 лет.
Возьмем показатели валового надоя на 1 корову, ц; количество коров на 1 работника, гол.; окупаемость затрат, руб.
Рассмотрим расчет показателей по ряду динамики валового надоя на 1 корову (табл.3.1)
Таблица 3.1 – Показатели динамики валового надоя на 1 корову, кг.
| Годы | Значение | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | |||||
| цепной | базисный | |||||||
| 1997 | 1536 | - | - | - | 100 | - | - | - |
| 1998 | 1488 | -48 | -48 | 97 | 97 | -3,12 | -3,12 | 15,38 |
| 1999 | 1651 | 163 | 115 | 111 | 107 | 10,95 | 7,49 | 14,89 |
| 2000 | 1850 | 199 | 314 | 112 | 120 | 12,05 | 20,44 | 16,51 |
| 2001 | 2016 | 166 | 480 | 109 | 131 | 8,97 | 31,25 | 18,51 |
| 2002 | 1758 | -258 | 222 | 087 | 114 | -12,8 | 14,45 | 20,16 |
| 2003 | 1832 | 74 | 296 | 104 | 119 | 4,21 | 19,27 | 17,58 |
| 2004 | 1786 | -46 | 250 | 097 | 116 | -2,51 | 16,28 | 18,33 |
| 2005 | 1677 | -109 | 141 | 094 | 109 | -6,1 | 9,18 | 17,87 |
| 2006 | 1784 | 107 | 248 | 106 | 116 | 6,38 | 16,15 | 16,77 |
Рассчитаем для данного динамического ряда средний уровень за период, который рассчитывается по формуле:
Ỹ=∑уi/n (3.1)
где, Ỹ- средний уровень за период;
∑уi-сумма значений;
n - число лет исследуемых в динамике.
Средний темп роста:
=(Yn/Y0)1/10 (3.2)где, n - порядковый номер последнего уровня.
0 - первый порядковый номер.
Средний темп прироста:
= *100- 100% (3.3)где
- средний темп роста.Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах.
Подставим необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровень за период равен 24,8, средний темп роста – 1,01, средний темп прироста - 1%.Темп прироста показывает, что валовый надой на 1 корову, кг. в среднем по району за 1997-2006 года увеличился в среднем за год на 1 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2001 году, и оно составило 2016 кг. Минимальное значение наблюдалось в 1998 году и равнялось 1488 кг.
Теперь рассмотрим расчет показателей по ряду динамики количества коров на 1 работника, гол.(табл. 3.2)
Таблица 3.2 – Показатели динамики количества коров на 1 работника, гол.
| Годы | Значение | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | |||||
| цепной | базисный | |||||||
| 1997 | 3 | - | - | - | 100 | - | - | - |
| 1998 | 3 | - | - | 100 | 100 | - | - | - |
| 1999 | 3 | - | - | 100 | 100 | - | - | - |
| 2000 | 3 | - | - | 100 | 100 | - | - | - |
| 2001 | 3 | - | - | 100 | 100 | - | - | - |
| 2002 | 4 | 1 | 1 | 133,3 | 133,3 | 33,3 | 33,3 | 0,03 |
| 2003 | 5 | 1 | 2 | 125,0 | 33,3 | 25,0 | -66,7 | 0,04 |
| 2004 | 6 | 1 | 3 | 120,0 | 200,0 | 20,0 | 100,0 | 0,05 |
| 2005 | 4 | -2 | 1 | 66,7 | 133,3 | -33,3 | 33,3 | 0,06 |
| 2006 | 6 | 2 | 3 | 150,0 | 200,0 | 50,0 | 50,0 | 0,04 |
Аналогично рассчитаем средний уровень за период, средний темп роста и средний темп прироста для количества коров на 1 работника, гол.
Подставив необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровень за период равен 0,3, средний темп роста – 1,07, средний темп прироста - 7%.Темп прироста показывает, что количество коров на 1 работника, гол. в среднем по району за 1997-2006 года в среднем за год увеличилось на 7 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2004 и 2006 годах, и оно составило 6 гол. Минимальное значение наблюдалось с 1997 по 2001 годы и равнялось 3 гол.
Аналогично рассмотрим расчет показателей по ряду динамики окупаемости затрат, руб.(табл. 3.3)
Таблица 3.3 – Показатели динамики окупаемости затрат, руб
| Годы | Значение | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | |||||
| цепной | базисный | |||||||
| 1997 | 2,84 | - | - | - | 100 | - | - | - |
| 1998 | 1,52 | -1,32 | -1,32 | 53,52 | 53,52 | -46,48 | -46,48 | 0,028 |
| 1999 | 3,34 | 1,82 | 0,50 | 219,74 | 117,61 | 119,74 | 17,61 | 0,015 |
| 2000 | 2,60 | -0,74 | -0,24 | 77,84 | 91,55 | -22,16 | -8,45 | 0,033 |
| 2001 | 4,58 | 1,98 | 1,98 | 176,15 | 161,27 | 76,15 | 61,27 | 0,026 |
| 2002 | 5,85 | 1,27 | 3,01 | 127,73 | 205,99 | 27,73 | 105,99 | 0,046 |
| 2003 | 5,59 | -0,26 | 2,75 | 95,56 | 196,83 | -4,44 | 96,83 | 0,059 |
| 2004 | 2,60 | -2,99 | -0,24 | 46,51 | 91,55 | -53,49 | -8,45 | 0,056 |
| 2005 | 2,78 | 0,18 | -0,06 | 106,92 | 97,89 | 6,92 | -2,11 | 0,026 |
| 2006 | 1,43 | -1,35 | -1,41 | 51,44 | 50,35 | -48,56 | -49,65 | 0,028 |
Подставив необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровень за период равен – 0,14, средний темп роста –0,93 , средний темп прироста - -7%.Темп прироста показывает, что окупаемость затрат, руб. в среднем по району за 1997-2006 года уменьшился в среднем за год на 7 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2002 году, и оно составило 5,85 руб. Минимальное значение наблюдалось в 2006 году и равнялось 1,43 руб.
Рассмотрев данные ряды динамики, приходим к выводу о том, что в них уровни ряда претерпевают самые различные изменения, то возрастают, то убывают.
3.2 Выравнивание рядов динамики
Выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов заключается в отыскивание уровней кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в зависимости от времени. Параметры уравнения находят способом наименьших квадратов.
Уравнения, выражающие уровни динамического ряда в виде некоторой функции времени t называют трендом.
Этот прием выравнивания, как и другие приемы, следует применять в сочетании с методом укрупнения периодов. Если в ряду имеются качественно специфические периоды, то выявление тенденций при помощи метода наименьших квадратов целесообразно в пределе каждого из них.
Проведем выравнивание динамического ряда по способу наименьших квадратов для первого признака – валовый надой на 1 корову, ц. Проведем выбор уравнения, поскольку эффективность выравнивания в значительной мере зависит от правильности выбора уравнения, которое более точно может проявить присущую ряду тенденцию. Для этого проанализируем данные приложения.
По данным таблицы (приложение №4) видно, что, несмотря на колебания валового надоя на 1 корову, ц. прослеживается тенденция их поведения. Поэтому логично предположить, что для проявления тенденции можно использовать уравнение прямой:
yi=a0+ a1*t (3.4)
или уравнение второго порядка
yi=a0+ a1*t+ a2*t2 (3.5)
где, a0, a1,a2-неизвестные параметры уравнения;
t - значение дат (порядковый номер).
Для определения параметров уравнения параболы используют программу на ПК «Динамика». Все рассчитанные данные предложены в приложении № 4.
В нашем случае уравнение прямой будет иметь следующий вид:
y = 17,38 + 0,19t, а уравнение параболы: y = 18,57 + 0,19t - 0,11t^2. Коэффициент
a1=0,19, характеризует среднее увеличение данного признака в год,
a0=17,38 - значение выровненного уравнения признака для центрального года в динамическом ряду принятого за начало отсчета, при t=0. Остаточное среднее квадратического отклонения оценивает степень приближения линейного тренда с фактическим уровнем динамического ряда. Колебание фактического уровня рассматриваемого признака около прямой составляет 1,33 или 7,7% (1,33/17,38*100) по отношению к среднему уровню ряда.