Исследование движения тел в диссипативной среде 2 (стр. 1 из 4)
Министерство Образования РФ
Санкт-Петербург
Государственный Электротехнический Университет “ЛЭТИ”
Кафедра физики
Исследование движения тел в диссипативной среде
Лабораторная работа N1
Санкт-Петербург
2004
Исследуемые закономерности
Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. Эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела
,где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.
Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса 
При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.
Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.
Движение тела в диссипативной среде.Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:
.В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.
,где rси rт– плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду
.Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение
.С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥.Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой
,где t - время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.
где h – высота расположения тела над дном сосуда
Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме
.Учитывая, что m/ t = r, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения
Рис. 2
.Указания по выполнению наблюдений
- Масштабной линейкой измерить расстояние Dh между средней и нижней меткой на боковой поверхности сосуда.
- На аналитических весах взвесить поочередно 5 шариков, и записать массу каждого шарика в таблицу Протокола наблюдений.
- Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерить секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты записать в таблицу Протокола наблюдений.
- На панели макета установки указаны значения плотности жидкости в сосуде и плотности материала шариков. Эти данные также следует записать в Протокол наблюдений.
Задание на подготовку к работе
- Выполните индивидуальное домашнее задание №2
- Изучите описание лабораторной работы.
- Выведите формулу для определения коэффициента сопротивления r , полагая что известно значение установившейся скорости v¥. Выведите также формулу погрешности Dr.
- Выведите формулу для определения коэффициента вязкости h на основе рассчитанного коэффициент сопротивления r, массы и плотности материала шариков.
- Подготовьте бланк Протокола наблюдений, основываясь на содержании раздела «Указания по проведению наблюдений». Разработайте и занесите в бланк Протокола наблюдений таблицу результатов наблюдений.
Задание по обработке результатов
- По данным таблицы результатов наблюдений определите значения установившихся скоростей шариков. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r для каждого опыта.
- Определите коэффициент вязкости h исследуемой жидкости. Найдите его среднее значения и погрешность полученного результата.
- Промежуточные вычисления и окончательные результаты, полученные в п. 1, 2 сведите в таблицу.
- Для одного из опытов определите мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
- Также для одного из опытов найдите время релаксации t, постройте графики скорости и ускорения от времени.
Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее.
Министерство Образования РФ
Санкт-Петербург
Государственный Электротехнический Университет “ЛЭТИ”
Кафедра физики
ОТЧЕТ
по лабораторно-практической работе № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ
ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Выполнил Чистяков А.О.
Факультет РТ
Группа № 4121
Преподаватель Дедык А.И.
| Оценка лабораторно-практического занятия | |||||
| Выполнение ИДЗ | Подготовка к лабораторной работе | Отчет по лабораторной работе | Коллоквиум | Комплексная оценка | |
«Выполнено» «____» ___________
Подпись преподавателя __________
ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
ИССЛЕДОВАНИЕ
ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Таблица 1
| Измеряемая величина | Номер наблюдения | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |  |  |  |
 | 206 |  | |||||
 | 136 | 119 | 90 | 89 | 80 |  | |
| t (сек) | 5,45 | 5,55 | 7,1 | 7,15 | 7,75 | | |
 | 0,038 | 0,037 | 0,029 | 0,029 | 0,027 | ||
 |  | ||||||
 |  | ||||||
Выполнил Чистяков А.О.
Факультет РТ
Группа № 4121
«1» октября 2004
Преподаватель Дедык А.И.
Обработка результатов
1.По полученным данным рассчитываем скорость движения V∞ для каждого шарика.
Формула для расчета скорости движения
, гдеΔh – расстояние между метками,
t – время прохождения шариком расстояния Δh между метками в сосуде.
1.1 Рассчитываем диаметр и радиус каждого шарика.