Расч т тр хфазного трансформатора (стр. 1 из 2)

Министерство образования и науки РФ

Иркутский государственный технический университет

Институт информационных технологий

Кафедра электротехники и энергетических систем

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Электротехника»

на тему: «Трехфазные трансформаторы»

Иркутск

2008

Дан трехфазный двухобмоточный трансформатор. Расшифруйте буквенно-цифровые обозначения исследуемого трансформатора. Необходимо выполнить следующие расчеты:

1. Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

2. Начертить в масштабе полную векторную диаграмму трансформатора для активно-индуктивной нагрузки.

3. Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки

при значениях коэффициента нагрузки , равных 0; 0,25; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока . Определить максимальное значение КПД.

4. Определить изменение вторичного напряжения

.

5. Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока

.

Цель задания – углубление теоретических знаний и приобретение практических навыков расчета параметров, характеристик и построения векторных диаграмм реальных трезфазных трансформаторов.

Примечание. При определении параметров трехфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчет ведется на одну фазу.

ТМ – 1000 / 35 – трехфазный трансформатор с естественной циркуляцией масла.

S_Н= 1000 кВ А – номинальная мощность трансформатора;

U_1Н= 35 кВ – номинальное напряжение первичной обмотки;

U_2Н = 6,3 кВ – номинальное напряжение вторичной обмотки;

U_К = 6,5% - напряжение короткого замыкания;

Р₀ = 2,750 кВт – потери активной мощности в режиме холостого хода;

Р_К = 12,20 кВт – потери активной мощности в режиме короткого замыкания;

I₀ = 1,50% - ток холостого хода;

Cos φ₂ = 0,8

Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода

Для первичной обмотки примем соединение по схеме «звезда»; для вторичной обмотки примем соединение по схеме «треугольник».

Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:

а) номинальный ток трансформатора

I_1H =

; I_1H = 1000/(1,73*35)=16,5A;

б) фазное напряжение первичной обмотки:

при соединении по схеме “звезда”

U_1Ф =

, U_1Ф = 35 / √ 3 = 20, 2 кВ.

при соединении по схеме “треугольник”

U_1Ф = U_1H;

в) фазный ток холостого хода трансформатора

I_0Ф = I_1H

, I_0Ф = 16,5 * 1,50 / 100 = 0,25 А;

где I₀ – ток холостого хода,%;

г) мощность потерь холостого хода на фазу

P_0Ф =

, Р_0Ф = 2750 / 3 = 916,7 Вт,

где m – число фаз первичной обмотки трансформатора; принимаем m=3.

д) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе согласно схеме рис. 1.

Z₀ = ; Z₀ = 20,2*10³/ 0,25 = 80,8 кОм,

е) активное сопротивление ветви намагничивания

r₀ =

; r₀ = 916,7/ 0,25² = 14,67 кОм;

ж) реактивное сопротивление ветви намагничивания

х₀ = √ Z₀ – r_{0 ;} x₀ = √ 80,8² – 14,67² = 79,46 кОм = 79,46*10³ Ом;

з) коэффициент трансформации трансформатора

k = U_1Ф / U_2Ф, k = 20,2*10³ /6,3*10³ = 3,2

Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания

В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 2.

Здесь суммарное значение активных сопротивлений (r₁ + r₂^’) обозначают r _k и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а (x₁ + x₂^’) индуктивным сопротивлением короткого замыкания x _k.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:

а) фазное напряжение первичной обмотки U_1Ф;

U_1Ф = 20,2 кВ;

б) фазное напряжение короткого замыкания

U_К.Ф = U_1Ф

,

U_К.Ф = 20,2 *10³ *(6,5/ 100) = 1,31 кВ;

где U_K – напряжение короткого замыкания,%;

в) полное сопротивление короткого замыкания

Z_K =

, Z_K = 1,31*10³/ 16,5 = 79,39 Ом;

где I_К – ток короткого замыкания, I_K = I_1H =

;

г) мощность короткого замыкания

P_К.Ф =

; P_К,Ф = 12,2*10³/ 3 = 4,06 кВт;

д) активное сопротивление короткого замыкания

r_K =

; r_K = 4,06*10³/ (16,5)² = 14,91 Ом

е) индуктивное сопротивление короткого замыкания

x_K =

; х_К = √79,39² – 14,91² = 77,98 Ом

Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая

r₁

; x₁ ;

r₂^’ = r₂ * k²; x₂^’ = x₂ * k²,

где r₁ – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

x₁ – индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеянья

;

r₂^’ – приведенное активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

x₂^’ – приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеянья

.

r₁ ≈ r ^‘₂ = 14,91 /2 = 7,46 Ом; x₁ ≈ x^’₂ = 77,98/ 2 = 38,99 Ом.

r₂ = r^’₂/ k² = 7,46/ 3,2² =0,72 Ом; x₂ = x^’₂/ k² = 38,99/ 3,2² = 3,8 Ом.

Построение векторной диаграммы

При построении векторной диаграммы воспользуемся Т – образной схемой замещения (рис. 3).

Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведенного трансформатора:

Для построения векторной диаграммы трансформатора определим:

1) номинальный фазный ток вторичной обмотки трансформатора

; I_2Ф = 1000*/ (3* 6,3) = 52,9 А;

2) приведенный вторичный ток

; I^’_2Ф= 52,9 / 3,2 = 16,5 А;

3) приведенное вторичное напряжение фазы обмотки U_2Ф^’ = U_2Ф k; U_2Ф^’ = 6,3*10³ * 3,2 = 20160 В

4) угол магнитных потерь

; α = arctg(14,67*10³/ 79,46*10³) = 10,46^o;

5) угол

, который определяется по заданному значению угла путем графического построения;

6) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки I₂^’ r^’₂, приведенное к первичной цепи;

I^’₂ *r^’₂ = 16,5*7,46 = 123,1 В;

7) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки I₂^’ x₂^’, приведенное к первичной цепи;

I^’₂*x^’₂ = 16,5* 38,99 = 643,3 B;

8) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки I₁ r₁;

I₁*r₁ = 16,5*7,46 = 123,1 B;

9) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки I₁ x₁.

I₁ *x₁ = 16,5*38,99 = 643,3 B.

Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока m_i и масштаб напряжения m_u.