Разработка программного модуля для нахождения оптимальных предельно-допустимых выбросов в атмосф (стр. 5 из 10)

1.7 МетодЫ равного квотирования и МРН-87

В соответствии с [43] определение допустимых выбросов X_j методом равного квотирования выполняются на основе анализа рассчитанных приземных концентраций C_i в контрольных точках, где расчетная модель ОНД-86 дает превышение ПДК.

Алгоритм нормирования

Рекомендуемое значение г/с выбросов рассчитываются исходя из принципа равного квотирования вкладов ИЗА, обеспечивающих концентрацию в точке в пределах ПДК. Квота вклада C_нj каждого j-го источника определяется для каждой точки с учетом числа ИЗА, дающих вклады в общую концентрацию в этой точке.

Перед расчетом из процесса нормирования исключаются ИЗА, дающие незначительный вклад в общую концентрацию в точке (меньше С_зн.)

Квота вклада источника определяется поэтапно и рассчитывается по следующему алгоритму:

Этап 1 – начальное значение квоты принимается равным C_зн

C_p=P_зн,

где С_зн=N\K_общ;

K_общ – число вкладов в точке;

N – целевая концентрация в точке равная 1 ПДК; для зон санитарной охраны курортов, домов отдыха, зон городов и других территорий с повышенными требованиями к охране атмосферного воздуха N= 0.8 ПДК.

Этап 2 – определяется число нормируемых вкладов при квоте C_p, т.е. число вкладов больше расчетной квоты:

K_норм.=K_общ.-K_{ненорм.,}

где: K_норм. – число нормируемых вкладов (С_j > C_p);

K_{ненорм.} – число ненормируемых вкладов (С_j < C_p);

C_j – вклад j–го источника в суммарную концентрацию.

Этап 3 – определяется новое значение расчетной квоты (C’_p):

C’_p=(N-C_{ненорм.})/K_норм.

Где C_ненорм – сумма вкладов в долях ПДК, не превышающих текущего значения C_p.

Если число нормируемых источников K’_норм. по квоте C’_p меньше числа нормируемых вкладов K’_норм. по квоте C_p, то повторяем этапы 2 и 3, приняв C’_p=C_p.

В противном случае принимаем нормативную квоту C_н= C’_p.

Нормативное значение вклада ИЗА С_{i норм} в долях ПДК принимается равным нормативной квоте C_н:

C_нормj.=C_н

Мощность выброса ЗВ каждого существенного источника снижается пропорционально требуемому снижению вклада в точке:

Q_нормj =Q_j*(С_нормj|/С_j)

В качестве норматива мощности выброса X_j принимается наименьшее значение Q_нормj из рассчитанных во всех точках, где данный источник дает вклад в общую концентрацию.

Другой встречающийся в методической литературе метод расчетного определения ПДВ для группы источников носит название МРН-87 [42]. Суть его заключается в том, что все контрольные точки (где С>N) ранжируются в порядке убывания, после чего расчет начинается с точки 1. Всем источникам, определяющим заданный процент (95%-100%) загрязнения в этой точке устанавливается кратность снижения, равная С/N. На основе свойства линейности загрязнение в остальных точках пересчитывается. Если существуют точки, где превышение С>N сохранятся (там подключаются другие источники), то процедура повторяется. И так до тех пор, пока во всех точках не будет обеспечено соблюдение норматива N (ПДК).

Оба рассмотренных метода дают частное решение ранее рассмотренной системы линейных неравенств

(С- существующая концентрация, N- ее нормативное значение, Х - ПДВ) для I контрольных точек (i=1,..,I). Отсутствие целевой функции не позволяет интерпретировать смысл рассчитанных таким образом ПДВ. Опыт работы с этими методами, реализованными в составе ПК ЭРА-ВОЗДУХ, показывает, что в различных случаях то один, то другой дает более выгодные для предприятия результаты в смысле максимального оставшегося после снижения суммарного выброса.

2. Симплекс-метод

Симлекс-метод - это характерный пример итерационных вычислений. используемых при решении большинства оптимизационных задач.

В вычислительной схеме симплекс-метода реализуется упорядоченный процесс, при котором, начиная с некоторой исходной допустимой угловой точки (обычно начало координат), осуществляются последовательные переходы от одной допустимой экстремальной точки к другой до тех пор, пока не будет найдена точка, соответствующая оптимальному решению.

2.1 Общая характеристика симплекс метода

Симплекс метод - это универсальный метод для решения линейных систем уравнений или неравенств и линейного функционала [25].

Общая идея симплекс метода для решения ЗЛП (задачи линейного программирования) состоит в:

- умении находить начальный опорный план;

- наличии признака оптимальности опорного плана;

- умении переходить к нехудшему опорному плану.

Пусть ЗЛП представлена системой ограничений в каноническом виде:

.

Говорят, что ограничение ЗЛП имеет предпочтительный вид, если при неотрицательной правой части

левая часть ограничений содержит переменную, входящую с коэффициентом, равным единице, а в остальные ограничения равенства - с коэффициентом, равным нулю.

Пусть система ограничений имеет вид

Сведем задачу к каноническому виду. Для этого прибавим к левым частям неравенств дополнительные переменные

. Получим систему, эквивалентную исходной:

,

которая имеет предпочтительный вид

.

В целевую функцию дополнительные переменные вводятся с коэффициентами, равными нулю

.

Пусть далее система ограничений имеет вид

Сведём её к эквивалентной вычитанием дополнительных переменных

из левых частей неравенств системы. Получим систему

Однако теперь система ограничений не имеет предпочтительного вида, так как дополнительные переменные

входят в левую часть (при ) с коэффициентами, равными –1. Поэтому, вообще говоря, базисный план

не является допустимым. В этом случае вводится так называемый искусственный базис. К левым частям ограничений-равенств, не имеющих предпочтительного вида, добавляют искусственные переменные

. В целевую функцию переменные , вводят с коэффициентом М в случае решения задачи на минимум и с коэффициентом -М для задачи на максимум, где М - большое положительное число. Полученная задача называется М-задачей, соответствующей исходной. Она всегда имеет предпочтительный вид.

Пусть исходная ЗЛП имеет вид

(2.1)

(2.2)

(2.3)