К вопросу о металлической связи в плотнейших упаковках химических элементов (стр. 2 из 2)

Z - предполагаемое число электронов, отданное одним атомом в зону проводимости

Z остов. - число внешних электронов атомного остова.

Тип решетки - тип кристаллической структуры металла при комнатной температуре в некоторых случаях для температур фазовых переходов (T).

Выводы.

Несмотря на грубые допущения, из таблицы видно, что, чем больше атом элемента отдает электронов в зону проводимости, тем положительнее постоянная Холла, и, наоборот, постоянная Холла отрицательна для элементов, отдавших в зону проводимости один-два электрона, что не противоречит выводам Пайерлса , а также просматривается связь между электронами проводимости (Z) и валентными электронами (Zостов), обуславливающими кристаллическую структуру.

Фазовые переходы элемента из одной решетки в другую можно объяснить перебросом в зону проводимости металла одного из внешних электронов атомного остова или его возвратом из зоны проводимости на внешнюю оболочку остова под воздействием внешних факторов (давление, температура) .Для высокосимметричных структур ГЦК или ОЦК объяснять эти переходы ангармонизмом колебаний нелепо.

Пытались дать разгадку, а получили новую, довольно хорошо объясняющую физико-химические свойства элементов, загадку - это «координационное число орбиталей» = 9 (девять) для ГЦК и ГЕК. Такое частое явление числа-9 в приведенной таблице наводит на мысль, что плотнейшие упаковки недостаточно исследованы.

Методом обратного отсчета от экспериментальных значений коэффициента всестороннего сжатия к теоретическим по формулам Ашкрофта и Мермина /1/, определяя число Z, можно убедиться о его близком совпадении с приведенным в таблице 1.

Для простоты в работе рассматриваются идеальные монокристаллы элементов.В статье сделан маленький шажок для понимания кристаллизации атомов элемента в решетку кристалла своего типа ,фазовых (аллотропических) переходов из одного типа решетки в другой для одного и того же элемента (например,для типа решетки высокой симметрии,применим ли принцип ангармонических колебаний атомов?),количества электронов,отданное любым атомом данной решетки в зону проводимости.

Сложная форма зоны проводимости ,образованная предположительно между гибридными орбиталями атомного остова в реальном пространстве, должна находиться в районе поверхности ячейки Вигнера-Зейтца.

Надеюсь ,что статья будет интересна химикам ,металлургам, кристаллографам и др.

Список литературы

1. Н.Ашкрофт, Н.Мермин "Физика твердого тела". Москва, 1979г.

2. Г.В.Самсонов "Справочник "Свойства элементов".Москва, 1976г.

3. Г.Кребс "Основы кристаллохимии неорганических соединений". Москва, l971r.

4. Я.Г.Дорфман, И.К.Кикоин "Физика металлов". Ленинград, 1933г.

5. Г.Г.Скидельский "От чего зависят свойства кристаллов". "Инженер" № 8, 1989г.

6. Б.Ф.Ормонт "Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников", Москва, 1968 год

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Металлическая связь в плотнейших упаковках (ГЕК, ГЦК)

Из рассуждений о числе направленных связей (или псевдосвязей, т.к. между соседними атомами металла находится зона проводимости) равном девяти по числу внешних электронов атомного остова для плотнейших упаковок, вытекает, что по аналогии с решеткой ОЦК (восемь атомов-соседей в первой координационной сфере) у ГЕК и ГЦК решеток в первой координационной сфере, должно быть девять, а имеем 12 атомов. Но 9 атомов соседей, связанных любым центральноизбранным атомом, косвенно подтверждаются экспериментальными данными по Холлу и модулю всестороннего сжатия (да и в опытах по эффекту де Гааза-ван -Альфена число осцилляций кратно девяти).

Значит для трех атомов из 12, связей либо нет, либо 9 направленных связей центральноизбранного атома перебирают 12 атомов первой координационной сферы во времени и пространстве.

На рис.1.1, d, е показаны координационные сферы в плотнейших гексагональной и кубической упаковках.

d e

Рис. 1.1. Плотные упаковки

Обратим внимание, что в гексагональной упаковке треугольники верхнего и нижнего оснований повернуты в одну и ту же сторону, а в кубической - в разные.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Теоретический расчет модуля всестороннего сжатия (В).

В=(6,13/(rs/а0))5*1010 дн/см2,

где В - модуль всестороннего сжатия,

а0 - боровский радиус,

rs - радиус сферы, объем которой равен объему, приходящемуся на один электрон
проводимости.

rs=(3/4n)1/3,

где n - плотность электронов проводимости.

Расчеты по Ашкрофту и Мермину.

Элемент	Z	rs/a0	В теоретич.	В измеренный
Cs	1	5.62	1.54	1.43
Cu	1	2.67	63.8	134.3
Ag	1	3.02	34.5	99.9
Al	3	2.07	228	76.0

Расчет по рассмотренным в работе моделям.

Элемент	Z	rs/a0	В теоретич.	В измеренный
Cs	1	5.62	1.54	1.43
Cu	2	2.12	202.3	134.3
Ag	2	2.39	111.0	99.9
Al	2	2.40	108.6	76.0

Конечно, давление газов свободных электронов само по себе, одно, не полностью определяет сопротивление металла сжатию, тем не менее во втором случае расчета теоретический модуль всестороннего сжатия лежит ближе к экспериментальному, причем с одной стороны. Очевидно необходим учет второго фактора - влияние на модуль «валентных» или внешних электронов атомного остова, определяющих кристаллическую решетку.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Таблица элементов (физическая).