Установки форматов объектов системы MathCAD (стр. 5 из 6)

Рис. 6.31Построение графиков фрактальных поверхностей

Прекрасной иллюстрацией применения контурных графиков является построение фрактальных поверхностей. Эту возможность иллюстрирует рис. 6. 31, на котором приведены графики двух таких поверхностей.

Еще две фрактальные поверхности показаны на рис. 6. 32. Этот рисунок является просто продолжением рис. 6. 31. Нетрудно заметить, что комбинация двух целых ранжированных чисел (меняющихся от О до 10) и третьего числа (заданного константой) позволяет строить весьма необычные рисунки.

Рис. 6.32 Продолжениедокумента, показанного на рис. 6.31

Фракталы — это как раз тот пример, когда полезна именно контурная графика. Вы можете построить графики (см. рис. 6. 31) в виде графиков трехмерных поверхностей. Хотя они тоже выглядят необычно, но не имеют того эстетического вида, который характерен для фракталов в виде графиков с линиями равного уровня.

6.13. Форматирование графика типа 3D Data Points

График типа 3D Data Points — разновидность ЗD-rpaфикa. Этот тип графика представляет расположение точек в пространстве, заданное матрицей М. При этом точки могут быть заданы различными фигурами, например кружками или прямоугольниками, прямыми и наклонными крестиками и т. д.

Окно форматирования таких графиков подобно уже описанному для обычных ЗD-гpaфикoв. На рис. 6. 33 оно представлено с открытой панелью выбора цветов и линий.

Результат форматирования — график типа 3D Data Points — представлен слева от окна форматирования. Графики такого типа редко бывают наглядными Их надо применять лишь по прямому назначению — для отображения облака точек (или иных фигурок) в пространстве.

Рис. 6.33 Форматирование графика типа 3DColor&Lines

6.14. Форматирование графиков типа 3D Ваг

Еще один вид графиков трехмерной поверхности — 3D Bar Chart — задается столбиками, высота которых определяется координатой функции z (x, у). Окно форматирования в данном случае практически такое же, как и для других видов трехмерной графики. На рис. 6. 34 оно показано при открытой панели Color&Line с заданием функциональной окраски столбиков графика.

Рис. 6.34 Форматирование графика 3D Bar Chart

Графики этого типа довольно специфичны. Однако их удобно использовать для построения гистограмм, представляющих данные матриц.

На рис. 6. 35 представлены три типа гистограмм: Matrix, Stacked и Side By Side. Установка типа гистограмм производится в панели Color&Lines окна форматирования графика типа 3D Bar Chart.

Рис. 6.35Три основных типа гистограмм (график 3D Bar Chart)

Графики в виде гистограмм, показанные на рис. 6. 35, широко применяются для отображения данных экономических, статистических и финансовых расчетов.

6.15. Примеры на применение графиков различного вида

Богатые возможности графики системы MathCAD позволяют выполнять детальный анализ сложных трехмерных поверхностей путем построения различного типа графиков одной и той же поверхности. Во многих случаях благодаря этому можно выяснить с помощью второго графика особенности, мало заметные или вообще исчезающие при построении первого графика (см. рис. 6. 36).

На рис. 6. 37 показано два графика, которые были приведены на рис. 6. 31. Здесь они переформатированы под столбиковые диаграммы (при этом матрица А на левом графике взята со знаком минус).

Хотя эти графики выглядят не столь занимательно, как исходные (рис. 6. 31), но они позволяют понять, как образуются фрактальные кривые. Позже мы еще не раз будем пользоваться мощными средствами графической визуализации результатов математических вычислений, представляемыми MathCAD.

Графики трехмерных поверхностей, а также импортируемые рисунки могут перемещаться в любом направлении в нужное место окна текущего документа. Можно также плавно менять их размеры. Все эти действия осуществляются точно так же, как в случае с 2D-гpaфикaми.

С каждой версией MathCAD графические возможности системы улучшались и в версии 7. 0 PRO достигли высокой степени совершенства. Это позволило создавать математические графики практически всех типов Особенно удачно решено построение трехмерных графиков которое можно осуществ лять с удалением и без удаления невидимых линий каркаса с монохромной и цветной функциональной закраской с различными углами поворота и т д

Рис. 6.36 Два графика одной поверхности

Рис. 6.37 Графики, показанные на рис б 31, но представленные теперь в виде столбиковых диаграмм

6.16. Форматирование цвета (Color)

Для изменения цветов существует позиция Color (Форматирование цветов) подменю Format Она выводит подменю со следующими командами Background... (Фон) — выбрать цвет фона окна

Highlight... (Подсвеченное выражение) — выбрать цвет выделения выражений;

Annotation Color... (Аннотации) — выбрать цвет аннотаций.

Любая из этих команд выводит стандартное диалоговое окно, показанное на рис. 6. 38. Каждое окно обладает титульной строкой с названием соответствующей команды.

Рис. 6.38 Диалоговое окно задания цветов

Помимо указанных опций есть еще две, которые возможны только в том случае, если видеосистема компьютера может дать 256 цветов и выше:

Use Default Pallette — задание исходной цветовой палитры;

Optimize Pallette — оптимизация цветовой палитры для BitMap-рисунков.

С помощью указанных средств графическая оболочка системы MathCAD может быть подстроена под вкус любого пользователя. Подменю Color открывает доступ к командам цветового оформления документов, позволяющим придать им наглядный и эстетически приятный вид, удовлетворяющий самым изысканным запросам. Однако если предполагается печать документов монохромным принтером или их просмотр на монохромном дисплее, то к цветовым выделениям надо относиться внимательно.

6.17. Разделение областей (Separate Regions)

Области различных объектов в документах могут налагагься друг на друга. Это не только нарушает эстетический вид документов, но и приводит в ряде случаев к возникновению ошибочных ситуаций из-за невыполнения требуемой последовательности просмотра блоков.

Перемещение блоков в сложном и плотно заполненном блоками документе вручную — процесс весьма трудоемкий, к тому же делать это очень неудобно. Лучше воспользоваться операцией Separate Regions (Разделить области), обеспечивающей автоматическое разделение перекрывающихся областей. Эту операцию можно вводить также нажатием клавиш Ctrl+ S.

К сожалению, данная операция не всегда приводит к успеху. Проиллюстрируем это следующим примером. На рис. 6. 39 показана попытка построить график функции f (x). Она оказалась неудачной, поскольку шаблон графика налез на шаблон функции.

Можно было бы ожидать, что при выполнении операции Separate Region этот конфликт будет улажен. Но увы, как видно из рис. 6. 40, попытка разделения областей хотя и удалась (области разделились!), но область задания функции была перемещена под область с шаблоном графика. В результате

Рис. 6.39Попытка построить график функции

график остался непостроенным и буква f в названии функции оказалась выделенной красным цветом ошибки.

Рис. 6.40Разделение областей не позволило построить график функции

В подобных случаях целесообразна все же ручная коррекция положения областей в документе. Рис. 6. 41 показывает, что в этом случае проблем с построением графика нет.

Вообще надо отметить, что эта операция (увы!) в новой версии работает неустойчиво. Отмечались случаи, когда при большом числе перекрывающихся областей она отказывалась выполнить их разделение. Возможно, фирма MathSoft устранит этот недостаток при доводке версии MathCAD 7. 0 PRO. Вообще же говоря, при подготовке документов надо заранее побеспокоиться о правильном расположении блоков в них.

Рис. 6.41 Пример построения графика функции после ручной коррекции положения областей

6.18. Выравнивание областей (Align)

Операция Align Region служит для организации специального выравнивания областей различных блоков. Она выводит подменю с двумя позициями:

Across (Вдоль) — выровнять выделенные области вдоль горизонтальной

линии, расположенной посередине между верхними краями высшей и низшей из выделенных областей;

Down (Вниз) — выровнять выделенные области вдоль вертикальной линии, расположенной посередине между левыми краями самой правой и самой левой из выделенных областей. Эти операции применяются как элемент комбинированного форматирования документов. Подлежащие перемещению блоки должны быть предварительно выделены. На рис. 6. 42 показано произвольное расположение трех блоков документа и их выделение с помощью мыши (напоминаем, что оно выполняется перемещением мыши при нажатой левой клавише).

Если нужно расположить блоки строго друг под другом, то в данном случае надо использовать операцию Align Down. Результат выполнения этой операции представлен на рис. 6. 43: все блоки расположены друг под другом и выровнены по левому краю.