Введение.................................................................................................. 8
Целевая аудитория.............................................................................. 10
Глава 1. Основные понятия.................................................................. 15
Что такое алгоритмы?........................................................................ 15
Анализ скорости выполнения алгоритмов...................................... 16
Пространство — время..................................................................... 17
Оценка с точностью до порядка....................................................... 17
Поиск сложных частей алгоритма................................................... 19
Сложность рекурсивных алгоритмов............................................... 20
Многократная рекурсия.................................................................... 21
Косвенная рекурсия.......................................................................... 22
Требования рекурсивных алгоритмов к объему памяти................. 22
Наихудший и усредненный случай.................................................. 23
Часто встречающиеся функции оценки порядка сложности....... 24
Логарифмы........................................................................................ 25
Реальные условия — насколько быстро?........................................ 25
Обращение к файлу подкачки.......................................................... 26
Псевдоуказатели, ссылки на объекты и коллекции......................... 27
Резюме................................................................................................... 29
Глава 2. Списки..................................................................................... 30
Знакомство со списками.................................................................... 31
Простые списки................................................................................... 31
Коллекции.......................................................................................... 32
Список переменного размера........................................................... 33
Класс SimpleList................................................................................ 36
Неупорядоченные списки.................................................................. 37
Связные списки................................................................................... 41
Добавление элементов к связному списку....................................... 43
Удаление элементов из связного списка.......................................... 44
Уничтожение связного списка.......................................................... 44
Сигнальные метки............................................................................. 45
Инкапсуляция связных списков........................................................ 46
Доступ к ячейкам.............................................................................. 47
Разновидности связных списков...................................................... 49
Циклические связные списки............................................................ 49
Проблема циклических ссылок........................................................ 50
Двусвязные списки............................................................................ 50
Потоки............................................................................................... 53
Другие связные структуры................................................................ 56
Псевдоуказатели................................................................................. 56
Резюме................................................................................................... 59
Глава 3. Стеки и очереди...................................................................... 60
Стеки..................................................................................................... 60
Множественные стеки....................................................................... 62
Очереди................................................................................................. 63
Циклические очереди........................................................................ 65
Очереди на основе связных списков................................................ 69
Применение коллекций в качестве очередей................................... 70
Приоритетные очереди..................................................................... 70
Многопоточные очереди.................................................................. 72
Резюме................................................................................................... 74
Глава 4. Массивы.................................................................................. 75
Треугольные массивы........................................................................ 75
Диагональные элементы................................................................... 77
Нерегулярные массивы...................................................................... 78
Прямая звезда.................................................................................... 78
Нерегулярные связные списки.......................................................... 79
Разреженные массивы........................................................................ 80
Индексирование массива.................................................................. 82
Очень разреженные массивы............................................................ 85
Резюме................................................................................................... 86
Глава 5. Рекурсия.................................................................................. 86
Что такое рекурсия?........................................................................... 87
Рекурсивное вычисление факториалов........................................... 88
Анализ времени выполнения программы........................................ 89
Рекурсивное вычисление наибольшего общего делителя............. 90
Анализ времени выполнения программы........................................ 91
Рекурсивное вычисление чисел Фибоначчи................................... 92
Анализ времени выполнения программы........................................ 93
Рекурсивное построение кривых Гильберта................................... 94
Анализ времени выполнения программы........................................ 96
Рекурсивное построение кривых Серпинского.............................. 98
Анализ времени выполнения программы...................................... 100
Опасности рекурсии......................................................................... 101
Бесконечная рекурсия..................................................................... 101
Потери памяти................................................................................. 102
Необоснованное применение рекурсии......................................... 103
Когда нужно использовать рекурсию............................................ 104
Хвостовая рекурсия.......................................................................... 105
Нерекурсивное вычисление чисел Фибоначчи............................. 107
Устранение рекурсии в общем случае............................................ 110
Нерекурсивное построение кривых Гильберта............................ 114
Нерекурсивное построение кривых Серпинского....................... 117
Резюме................................................................................................. 121
Глава 6. Деревья.................................................................................. 121
Определения...................................................................................... 122
Представления деревьев................................................................... 123
Полные узлы.................................................................................... 123
Списки потомков............................................................................. 124
Представление нумерацией связей................................................ 126
Полные деревья............................................................................... 129
Обход дерева...................................................................................... 130
Упорядоченные деревья................................................................... 135
Добавление элементов.................................................................... 135
Удаление элементов........................................................................ 136
Обход упорядоченных деревьев.................................................... 139
Деревья со ссылками........................................................................ 141
Работа с деревьями со ссылками.................................................... 144
Квадродеревья................................................................................... 145
Изменение MAX_PER_NODE......................................................... 151
Использование псевдоуказателей в квадродеревьях..................... 151
Восьмеричные деревья................................................................... 152
Резюме................................................................................................. 152
Глава 7. Сбалансированные деревья.................................................. 153
Сбалансированность дерева............................................................ 153
АВЛ‑деревья....................................................................................... 154
Удаление узла из АВЛ‑дерева........................................................ 161
Б‑деревья............................................................................................ 166
Производительность Б‑деревьев.................................................... 167
Вставка элементов в Б‑дерево........................................................ 167
Удаление элементов из Б‑дерева.................................................... 168
Разновидности Б‑деревьев.............................................................. 169
Улучшение производительности Б‑деревьев................................. 171
Балансировка для устранения разбиения блоков.......................... 171
Вопросы, связанные с обращением к диску.................................. 173
База данных на основе Б+дерева.................................................... 176
Резюме................................................................................................. 179
Глава 8. Деревья решений.................................................................. 179
Поиск в деревьях игры..................................................................... 180
Минимаксный поиск........................................................................ 181
Улучшение поиска в дереве игры.................................................. 185
Поиск в других деревьях решений................................................. 187
Метод ветвей и границ.................................................................... 187
Эвристики........................................................................................ 191
Другие сложные задачи.................................................................... 207
Задача о выполнимости.................................................................. 207
Задача о разбиении......................................................................... 208
Задача поиска Гамильтонова пути................................................. 209
Задача коммивояжера..................................................................... 210
Задача о пожарных депо................................................................. 211
Краткая характеристика сложных задач........................................ 212
Резюме................................................................................................. 212
Глава 9. Сортировка........................................................................... 213
Общие соображения......................................................................... 213
Таблицы указателей........................................................................ 213
Объединение и сжатие ключей....................................................... 215
Примеры программ........................................................................... 217
Сортировка выбором........................................................................ 219
Рандомизация.................................................................................... 220
Сортировка вставкой....................................................................... 221
Вставка в связных списках.............................................................. 222
Пузырьковая сортировка................................................................. 224
Быстрая сортировка......................................................................... 227
Сортировка слиянием....................................................................... 232
Пирамидальная сортировка............................................................ 234
Пирамиды........................................................................................ 235
Приоритетные очереди................................................................... 237
Алгоритм пирамидальной сортировки.......................................... 240
Сортировка подсчетом..................................................................... 241
Блочная сортировка.......................................................................... 242