Для шифрования данных с помощью датчика ПСЧ может быть выбран ключ любого размера. Например, пусть ключ состоит из набора чисел x(j) размерностью b, где j=1, 2, ..., n. Тогда создаваемую гамму шифра G можно представить как объединение непересекающихся множеств H(j).
М-последовательности также популярны, благодаря относительной легкости их реализации.
М-последовательности представляют собой линейные рекуррентные последовательности максимального периода, формируемые k-разрядными генераторами на основе регистров сдвига. На каждом такте поступивший бит сдвигает k предыдущих и к нему добавляется их сумма по модулю 2. Вытесняемый бит добавляется к гамме.
Строго это можно представить в виде следующих отношений:
r1:=r0 r2:=r1 ... rk-1:=rk-2
r0:=a0 r1 Å a1 r2 Å ... Å ak-2 rk-1
Гi:= rk-
Здесь r0 r1 ... rk-1 - k однобитных регистров, a0 a1 ... ak-1 - коэффициенты неприводимого двоичного полинома степени k-1. Гi - i-е значение выходной гаммы.
Период М-последовательности исходя из ее свойств равен 2k-1.
Другим важным свойством М-последовательности является объем ансамбля, т.е. количество различных М-последовательностей для заданного k. Эта характеристика приведена в таблице:
| k | Объем ансамбля |
| 5 | 6 |
| 6 | 8 |
| 7 | 18 |
| 8 | 16 |
| 9 | 48 |
| 10 | 60 |
| 16 | 2048 |
Очевидно, что такие объемы ансамблей последовательности неприемлемы.
Поэтому на практике часто используют последовательности Голда, образующиеся суммированием нескольких М-последовательностей. Объем ансамблей этих последовательностей на несколько порядков превосходят объемы ансамблей порождающих М-последовательностей. Так при k=10 ансамбль увеличивается от 1023 (М-последовательности) до 388000.
Также перспективными представляются нелинейные датчики ПСП (например сдвиговые регистры с элементом И в цепи обратной связи), однако их свойства еще недостаточно изучены.
Возможны и другие, более сложные варианты выбора порождающих чисел для гаммы шифра.
Шифрование с помощью датчика ПСЧ является довольно распространенным криптографическим методом. Во многом качество шифра, построенного на основе датчика ПСЧ, определяется не только и не столько характеристиками датчика, сколько алгоритмом получения гаммы. Один из фундаментальных принципов криптологической практики гласит, даже сложные шифры могут быть очень чувствительны к простым воздействиям.
Важной задачей в обеспечении гарантированной безопасности информации в ИС является разработка и использования стандартных алгоритмов шифрования данных. Первым среди подобных стандартов стал американский DES, представляющий собой последовательное использование замен и перестановок. В настоящее время все чаще говорят о неоправданной сложности и невысокой криптостойкости. На практике приходится использовать его модификации.
Более эффективным является отечественный стандарт шифрования данных.
Он рекомендован к использованию для защиты любых данных, представленных в виде двоичного кода, хотя не исключаются и другие методы шифрования. Данный стандарт формировался с учетом мирового опыта, и в частности, были приняты во внимание недостатки и нереализованные возможности алгоритма DES, поэтому использование стандарта ГОСТ предпочтительнее. Алгоритм достаточно сложен и ниже будет описана в основном его концепция.
Введем ассоциативную операцию конкатенации, используя для нее мультипликативную запись. Кроме того будем использовать следующие операции сложения:
· AÅB - побитовое сложение по модулю 2;
· A[+]B - сложение по модулю 232;
· A{+}B - сложение по модулю 232-1;.
Алгоритм криптографического преобразования предусматривает несколько режимов работы. Во всех режимах используется ключ W длиной 256 бит, представляемый в виде восьми 32-разрядных чисел x(i).
W=X(7)X(6)X(5)X(4)X(3)X(2)X(1)X(0)
Для дешифрования используется тот же ключ, но процесс дешифрования является инверсным по отношению к исходному.
Самый простой из возможных режимов - замена.
Пусть открытые блоки разбиты на блоки по 64 бит в каждом, которые обозначим как T(j).
Очередная последовательность бит T(j) разделяется на две последовательности B(0) и A(0) по 32 бита (правый и левый блоки). Далее выполняется итеративный процесс шифрования описываемый следующими формулами, вид который зависит от :i:
· Для i=1, 2, ..., 24, j=(i-1) mod 8;
A(i) = f(A(i-1) [+] x(j)) Å B(i-1)
B(i) = A(i-1)
· Для i=25, 26, ..., 31, j=32-i;
A(i) = f(A(i-1) [+] x(j)) Å B(i-1)
B(i) = A(i-1)
· Для i=32
A(32) = A(31)
B(32) = f(A(31) [+] x(0)) Å B(31).
Здесь i обозначает номер итерации. Функция f – функция шифрования.
Функция шифрования включает две операции над 32-разрядным аргументом.
Первая операция является подстановкой K. Блок подстановки К состоит из 8 узлов замены К(1)...К(8) с памятью 64 бита каждый. Поступающий на блок подстановки 32-разрядный вектор разбивается на 8 последовательно идущих 4-разрядных вектора, каждый из который преобразуется в 4-разрядный вектор соответствующим узлом замены, представляющим из себя таблицу из 16 целых чисел в диапазоне 0...15. Входной вектор определяет адрес строки в таблице, число из которой является выходным вектором. Затем 4-разрядные векторы последовательно объединяются в 32-разрядный выходной.
Вторая операция - циклический сдвиг влево 32-разрядного вектора, полученного в результате подстановки К. 64-разрядный блок зашифрованных данных Т представляется в виде
Т=А(32)В(32).
Остальные блоки открытых данных в режиме простой замены зашифровываются аналогично.
Следует учитывать, что данный режим шифрования обладает ограниченной криптостойкостью.
Другой режим шифрования называется режимом гаммирования.
Открытые данные, разбитые на 64-разрядные блоки T(i) (i=1,2,...,m) (m определяется объемом шифруемых данных), зашифровываются в режиме гаммирования путем поразрядного сложения по модулю 2 с гаммой шифра Гш, которая вырабатывается блоками по 64 бит, т.е.
Гш=(Г(1),Г(2),....,Г(m)).
Уравнение шифрования данных в режиме гаммирования может быть представлено в следующем виде:
Ш(i)=A(Y(i-1) Å C2, Z(i-1)) {+} C(1) Å T(i)=Г(i) Å T(i)
В этом уравнении Ш(i) обозначает 64-разрядный блок зашифрованного текста, А - функцию шифрования в режиме простой замены (аргументами этой функции являются два 32-разрядных числа). С1 и С2 - константы, заданные в ГОСТ 28147-89. Величины y(i) и Z(i) определяются итерационно по мере формирования гаммы следующим образом:
(Y(0),Z(0))=A(S), S - 64-разрядная двоичная последовательность
(Y(i),Z(i))=(Y(i-1) [+] C2, Z(i-1) {+} C(1)), i=1, 2, ..., m.
64-разрядная последовательность, называемая синхропосылкой, не является секретным элементом шифра, но ее наличие необходимо как на передающей стороне, так и на приемной.
Режим гаммирования с обратной связью очень похож на режим гаммирования. Как и в режиме гаммирования открытые данные, разбитые на 64-разрядные блоки T(i), зашифровываются путем поразрядного сложения по модулю 2 с гаммой шифра Гш, которая вырабатывается блоками по 64 бит:
Гш=(Г(1), Г(2), ..., Г(m)).
Уравнение шифрования данных в режиме гаммирования с обратной связью выглядят следующим образом:
Ш(1)=A(S)ÅT(1)=Г(1)ÅT(1),
Ш(i)=A(Ш(i-1)ÅT(i)=Г(i)ÅT(i), i=2, 3, ..., m.
В ГОСТ 28147-89 определяется процесс выработки имитовставки, который единообразен для всех режимов шифрования. Имитовставка - это блок из р бит (имитовставка Ир), который вырабатывается либо перед шифрованием всего сообщения. либо параллельно с шифрованием по блокам. Параметр р выбирается в соответствии с необходимым уровнем имитозащищенности.
Для получения имитовставки открытые данные представляются также в виде блоков по 64 бит. Первый блок открытых данных Т(1) подвергается преобразованию, соответствующему первым 16 циклам алгоритма режима простой замены. Причем в качестве ключа используется тот же ключ, что и для шифрования данных. Полученное 64-разрядно число суммируется с открытым блоком Т(2) и сумма вновь подвергается 16 циклам шифрования для режима простой замены. Данная процедура повторятся для всех m блоков сообщения. Из полученного 64-разрядного числа выбирается отрезок Ир длиной р бит.