2.2 Производство квантовых компьютеров :
технологические трудности и перспективы
Прототипы квантовых компьютеров существуют уже сегодня. Правда, пока что экспериментально удается собирать лишь небольшие регистры, состоящие всего из нескольких квантовых битов. Так, недавно группа, возглавляемая американским физиком И. Чангом (IBM), объявила о сборке 5-битового квантового компьютера. [4] Несомненно, это большой успех. К сожалению, существующие квантовые системы еще не способны обеспечить надежные вычисления, так как они либо недостаточно управляемы, либо очень подвержены влиянию шумов. Однако физических запретов на построение эффективного квантового компьютера нет, необходимо лишь преодолеть технологические трудности.
К таким трудностям (мы будем называть их пределами) можно отнести следующие :
a) Предел первый : быстродействие
Все логические операции, осуществляемые компьютером, основаны на переключении битов между условными значениями “0” и “1”, которым отвечают два устойчивых физических состояния. Во всех случаях скорость переключения битов и, следовательно, быстродействие вычислительного устройства определяются тем, насколько быстро протекает соответствующий физический процесс. Например, время переключения транзистора тем меньше, чем больше подвижность электронов в полупроводнике, скорость перехода молекулы из одной формы в другую определяется вероятностью этого события и т.д. Времена процессов переключения, как правило, очень малы (от 1 до 10-15 секунды). И все же они конечны.
С точки зрения квантовой механики, утверждает физик из Массачусетского технологического института (США) Сет Ллойд, скорость вычисления ограничена полной доступной энергией [7]. В 1998 году это положение было теоретически доказано математиками из Массачусетского технологического университета (США) Норманом Марголусом и Львом Левитиным. Им удалось показать, что минимальное время преключения бита равно одной четверти постоянной Планка, деленной на полную энергию:
1h/4E
Таким образом, чем больше энергия компьютера, используемая им для вычислений, тем быстрее он считает. По мнению Ллойда, “предельный” компьютер – это такой компьютер, вся энергия которого будет расходоваться только на вычислительный процесс.
Исходя из приведенного соотношения, оценим, к примеру, быстродействие некоторого гипотетического компьютера массой 1 килограмм, состоящего всего из одного бита. Как известно, полная энергия тела задается фундаментальным соотношением E=mc2, где m-масса объекта, с – скорость света в вакууме. Итого имеем 1017 Дж. Если бы всю эту энергию , “погребенную” в массе нашего компьютера, можно было бы использовать в вычислительном процессе, время переключения бита достигло бы фантастически малых величин порядка 10-51 секунды! Полученное значение существенно больше “планковского промежутка времени”, (10-44 секунды) – минимального временного интервала, который, с точки зрения квантовой гравитации, требуется для протекания любого физического события.
Однако мы рассмотрели однобитный компьютер, в то время как на практике любой ЭВМ требуется не один, а множество битов. Если энергию нашего гипотетического компьютера распределить между миллиардами битов, время переключения уже каждого из них будет уже меньше планковского. Важно, что при этом общее число переключений всех битов за секунду останется прежним – 1051.
По сравнению с предельным компьютером Ллойда нынешние ЭВМ – просто черепахи : при тактовой частоте порядка 500 мегагерц типичный современный компьютер выполняет лишь 1012 операций в секунду. Предельный компьютер работает в 1039 раз быстрее!. А если он будет весить не килограмм, а тонну, быстродействие возрастет еще в 1000 раз.
В чем причина медлительности современных ЭВМ? Все дело в том, считает Ллойд, что полезную работу в них совершают лишь электроны, перемещающиеся внутри транзисторов. Что касается основной массы компьютера, то она не только не используется как источник энергии, но, напротив, препятствует свободному движению носителей зарядов. Единственная ее функция – поддерживать ЭВМ в стабильном состоянии.
Как избавиться от бесполезной массы? Надо превратить ее в кванты электромагнитного излучения - фотоны, которые, как известно, не имеют массы покоя (считается, что она равна 0). Тогда вся энергия, запасенная в массе, перейдет в энергию излучения, и компьютер из неподвижного серого ящика превратится в светящийся огненный шар! Как ни странно,но именно так может выглядеть предельный компьютер,считает Ллойд. Его вычислительная мощность будет огромна: менее чем за одну наносекунду он сможет решать задачи, на которые у современных ЭВМ ушло бы время, равное жизни вселенной!
Однако, остается еще проблема ввода-вывода информации. Как бы мы не совершенствовали процесс ввода-вывода, описанная модель “предельного” компьютера имеет один принципиальный недочет. Допустим, максимальный размер (например,диаметр) нашего компьютера равен 10 сантиметрам. Поскольку фотоны движутся со скоростью света, то все 1031 битов информации, хранящейся в нашем компьютере, не могут быть “скачаны” из него быстрее, чем за время, требующееся свету для прохождения расстояния в 10 сантиметров – то есть за 3-10 секунды.Значит, максимальная скорость обмена информацией компьютера с внешним миром равна 1041 бит в секунду. А предельная скорость обработки информации, как мы уже выяснили раньше, составляет 1051 бит в секунду, что в десять миллиардов раз быстрее. Таким образом, необходимость связи компьютера с внешним миром, а также отдельных его частей друг с другом может приводить к существенным потерям в скорости вычислений. “Отчасти решить эту проблему можно, заставив куски копьютера работать независимо друг от друга, в параллели”,-отмечает Ллойд.
Есть ли способ повысить скорость ввода-вывода? ”Да,-говорит Ллойд,-надо уменьшать размера компьютера.” Тогда обмен информацией будет происходить быстрее, а объем памяти станет меньше. При этом доля последовательных операций в компьютере может возрасти, а доля параллельных – уменьшиться.
Заметим, что до сих пор все наши рассуждения касались только быстродействия предельного компьютера, но мы забыли о такой важной его характеристике, как память. Существует ли предел запоминающей способности вычислительных систем?
b) Предел второй : память
Память компьютера ограничена его энтропией, утверждает Сет Ллойд, то есть степенью беспорядка, случайности в системе. [5] В теории информации понятие энтропии – аналог понятия количества информации. Чем более однородна и упорядочена система, тем меньше информации она в себе содержит.
Величина энтропии S пропорциональна натуральному логарифму числа различимых состояний системы (W): S =k*ln(W), где k – постоянная Больцмана. Смысл этого соотношения очевиден: чем больший объем информации вы хотите сохранить, тем больше различимых состояний вам потребуется. Например, для записи одного бита информации необходимо два состояния: включено и выключено. Чтобы записать два бита, потребуется уже 4 различных состояния, 3 бита - 8, n битов – 2eN состояний.
Таким образом, чем больше различных состояний в системе, тем выше ее запоминающая способность.
Чему равна энтропия “предельного” квантового компьютера?
Во-первых, она зависит от объема компьютера: чем он больше, тем большее число возможных положений в пространстве могут занимать его частицы. Во-вторых, необходимо знать распределение частиц по энергиям. Для этого можно воспользоваться готовым расчетом, выполненным еще сто лет назад Максом Планком при решении задачи о так называемом черном теле. Что же мы получим? Оказывается, литр квантов света может хранить около 1031 битов информации – это в 1020 раз больше, чем можно записать на современный 10-гигабайтный жесткий диск! Откуда такая огромная разница? По мнению Ллойда ,все дело в том, что способ, которым в современных компьютерах записывается и хранится информация, чрезвычайно неэкономен и избыточен. За хранение одного бита отвечает целый “магнитный домен” – а ведь это миллионы атомов . Таким образом, вновь встает вопрос об уменьшении размеров ЭВМ.
с ) Перспективы развития квантовых устройств
На сегодня существует несколько идей и предложений, как сделать надежные и легко управляемые квантовые биты.
И. Чанг развивает идею об использовании в качестве кубитов спинов ядер некоторых органических молекул.
Российский исследователь М. В. Фейгельман, работающий в институте теоретической физики им. Ландау РАН, предлагает собирать квантовые регистры из миниатюрных сверхпроводниковых колец. Каждое кольцо выполняет роль кубита, а состояниям 0 и 1 соответствуют направления электрического тока в кольце-по часовой стрелке и против нее.[2] Переключать такие кубиты можно магнитным полем.
В физико-технологическом институте РАН группа под руководством академика К. А. Валиева предложила два варианта размещения кубитов в пролупроводниковых структурах. В первом случае роль кубита выполняет электрон в системе из двух потенциальных ям, создаваемых напряжением, приложенным к мини–электродам на поверхности полупроводника. Состояния 0 и 1 – положение электрона в одной из этих ям. Переключается кубит изменением напряжения на одном из электродов. В другом варианте ядром является ядро атома фосфора, внедренного в определенную точку полупроводника. Состояния 0 и 1 – направления спина ядра вдоль либо против внешнего магнитного поля. Управление ведется с помощью совместного действия магнитных импульсов резонансной частоты и импульсов напряжения. [2]