Смекни!
smekni.com
Информатика и программирование

Математические методы и языки программирования: симплекс метод

КР2203 – 81 11

Курсовойпроект.


Тема:




Вариант10.


СОДЕРЖАНИЕ:


Введение

  1. Экономическаяпостановказадачи..

  2. Математическаяпостановказадачи..

  3. Выборметода реализациимодели. Обоснованиевыбора..

  4. Схемаалгоритма иего описание.

  5. КраткаяхарактеристикаЭВМ и ее программногообеспечения.

  6. Обоснованиевыбора языкапрограммирования.

  7. Решениезадачи-тестадля написанияи отладкипрограммы.

  8. Анализполученныхрезультатов.

  9. Инструкциипользователюи описаниепрограммы.

Заключение.

Литература.

Приложение.

3

4

5

6

10

12

15

16

19

20

21

22

23

ВВЕДЕНИЕ

Проникновениематематики в экономическуюнауку связанос преодолениемзначительныхтрудностей.В этом отчастибыла "повинна"математика, развивающаясяна протяжениинесколькихвеков в основномв связи с потребностямифизики и техники. Но главныепричины лежат все же в природеэкономическихпроцессов, вспецификеэкономическойнауки.

Большинствообъектов, изучаемыхэкономическойнаукой, можетбыть охарактеризовано кибернетическим понятием сложнаясистема.

Наиболеераспространенопониманиесистемы каксовокупностиэлементов,находящихсяво взаимодействиии образующихнекоторуюцелостность, единство. Важным качествомлюбой системыявляетсяэмерджентность- наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих всистему. Поэтомупри изучениисистем недостаточнопользоватьсяметодом ихрасчлененияна элементы с последующимизучением этихэлементов вотдельности.Одна из трудностейэкономическихисследований- в том, что почти не существуетэкономическихобъектов, которыеможно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные)элементы.

Сложностьсистемы определяетсяколичествомвходящих в нееэлементов,связями междуэтими элементами,а также взаимоотношениямимежду системой и средой. Экономикастраны обладаетвсеми признакамиочень сложнойсистемы. Онаобъединяетогромное числоэлементов, отличаетсямногообразиемвнутреннихсвязей и связейс другими системами(природная среда, экономикадругих стран и т.д.). В народномхозяйствевзаимодействуютприродные,технологические,социальныепроцессы, объективныеи субъективныефакторы.

Сложностьэкономикииногда рассматриваласькак обоснованиеневозможностиее моделирования, изучения средствамиматематики.Но такая точказрения в принципеневерна. Моделироватьможно объектлюбой природыи любой сложности. И как раз сложныеобъекты представляютнаибольшийинтерес длямоделирования;именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзяполучить другимиспособамиисследования.

Потенциальнаявозможность математического моделированиялюбых экономическихобъектов ипроцессов неозначает, разумеется,ее успешнойосуществимостипри данномуровне экономическихи математическихзнаний, имеющейсяконкретнойинформациии вычислительнойтехнике. И хотянельзя указатьабсолютныеграницы математической формализуемости экономических проблем, всегдабудут существовать еще неформализованныепроблемы, атакже ситуации, где математическоемоделированиенедостаточноэффективно.

2.ЭКОНОМИЧЕСКАЯПОСТАНОВКАЗАДАЧИ


Цеху,располагающему тремя видамиметаллорежущегооборудования,планируетсяизготовитьв теченииопределенногопериода временидва изделия,причем первоеизделие комплектуетсяна двух деталяхА1 и А2, которыедолжны изготовлятьсяв соответствии2:1.

Второеизделие такжекомплектуетсяна двух деталяхА3 и А4, которыеизготовляютсясоответственнов соотношении4:1

Эффективныефонды времениработы оборудованияи нормы штучно-калькуляционноговремени, требуемыена изготовлениекаждой деталина соответствующемоборудовании,приведены втаблице 2.1:


Таблица2.1


 Детали

Группы

оборудования

 А1 А2 А3 А4 Эффективныйфонд времени


Нормытрудоемкости
I 1.2 1.8 2.4 0 768
II 2.4 0 1.2 2.4 600
III 0 1.2 1.2 1.2 480

Определитьпроизводственнуюпрограммувыпуска деталейА1, А2, А3, А4 приобеспечениизаданнойкомплектности,а также максимальновозможнуюзагрузку наличныхпроизводственныхмощностей.

3.МАТЕМАТИЧЕСКАЯПОСТАНОВКАЗАДАЧИ


Общаямодель:


m(i=1,2..m) - группыоборудованияна цехе.

Ai - ресурсыпо i-ойгруппеоборудования.

n(j=1,2..n) - видыдеталей.

ai,j- нормытрудоемкостизатраченныхна i-мвиде оборудованияна изготовлениеединицы j-говида продукции.

Xj - выпускпродукции j-говида в оптимальномплане.

Kr - Соотношениедеталей в изделии.


Системаограничений:


  1. Ресурсныеограничения:

n

ai j * xj A i (i=1,2,..,m)

j=1


  1. Реальностьплана выпуска:

Xj0


  1. Ограничениепо комплектности:

Xk Kl (k=1,2,…,l); (r=1,2,….,p)

Xr Kp

Целевойфункционал:

n

Fmax =Xj

j=1


3.ВЫБОРМЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИМОДЕЛИ.

ОБОСНОВАНИЕМЕТОДА


Симплексметод -универсальныйметод для решениялинейной системыуравнений илинеравенстви линейногофункционала.

Для привидениясистемы ограниченийнеравенствк каноническомувиду, необходимов системе ограниченийвыделить единичныйбазис.

  1. Ограничениявида «»-ресурсныеограничения.Справа находитсято что мы используемна производстве,слева - точто получаем.При такихограничениявводят дополнительныепеременныес коэффициентом«+1», образующиеединичныйбазис.В целевуюфункцию этипеременныевойдут с коэффициентом«0».

  2. Ограничениявида«=».Частобывает, чтонесмотря нато что ограниченияимеют вид равенства,единичныйбазис не выделяетсяили трудновыделяется.В этомслучае вводятсяискусственныепеременныедля созданияединичногобазиса - Yi.В системуограниченийони входят скоэффициентом«1» ,а в целевуюфункцию скоэффициентом«M»,стремящимсяк бесконечности(при Fmin- «+M», приFmax- «-M»).

  3. Ограничениявида «»- Плановыеограничения.Дополнительныепеременные(X),несущие определенныйэкономическийсмысл - перерасходресурсов илиперевыполнениеплана, перепроизводство,добавляютсяс коэффициентом«-1»,в целевую функцию- с коэффициентом«0». Аискусственныепеременные(Y)как в предыдущемслучае.


Алгоритмсимплекс метода.

(перваясимплекс таблица)


П

устьсистема приведенак каноническомувиду.

X1+q1,m+1Xm+1+ …. + q1,m+nXm+n= h1

X2+q1,m+1Xm+1+ …. + q1,m+nXm+n= h1

X3+q1,m+1Xm+1+ …. + q1,m+nXm+n= h1

……………………………………………………………….

Xm+ qm,m+1 Xm+1+ …. + qm,m+nXm+n=hm


В ней mбазисныхпеременных,kсвободныхпеременных.m+k=n - всегопеременных.

Fmin=C1X1+C2X2+C3X3+....+CnXn

Все hiдолжныбыть большелибо равнынулю,где i=1,2...m.На первомшаге в качестведопустимогорешения принимаемвсе Xj=0(j=m+1,m+2,...,m+k). Приэтом все базисныепеременныеXi=Hi.

Для дальнейшихрассужденийвычисленийбудем пользоватьсяпервой симплекстаблицей(таблица3.1).

Таблица3.1.

Симплекстаблица.

C

Б

H

C1

C2

 …

Cm

Cm+1

 …

Cm+k




X1

X2

 …

Xm

Xm+1

 …

Xm+k

C1

C2

C3

:

:

Cm

X1

X2

X3

:

:

Xm

h1

h2

h3

:

:

hm

1

0

0

:

:

0

0

1

0

:

:

0

:

:

:

:

:

:

0

0

0

:

:

0

q1,m+1

q2,m+1

q3,m+1

:

:

qm,m+1

:

:

:

:

:

:

q1,m+k

q2,m+k

q3,m+k

:

:

qm,m+k


F=

F0

   … m m+1 … m+k

Первыйстолбец-коэффициентыв целевой функциипри базисныхпеременных.

Второйстолбец- базисныепеременные.

Третийстолбец- свободныечлены (hi0).

Самаяверхняя строка- коэффициентыпри целевойфункции.

Втораяверхняя строка- сами переменные,входящие вцелевую функциюи в системуограничений.

Основноеполе симплексметода- системакоэффициентовиз уравнения.

Последняястрока -служит длятого,чтобы ответитьна вопрос:«оптималенплан или нет».


Дляпервой итерацииF0=ci*hi.

m- оценкиони рассчитываютсяпо формуле:

j= ciqij-cj.


Индекснаястрокапозволяет намсудить обоптимальностиплана:

  1. При отысканииFminв индекснойстроке должныбыть отрицательныеи нулевые оценки.

  2. При отысканииFmaxв индекснойстроке должныбыть нулевыеи положительныеоценки.


Переходко второй итерации:

Дляэтого отыскиваемключевой (главный)столбец и ключевую(главную) строку.

Ключевымстолбцомявляется тотв котором находитсянаибольшийположительныйэлемент индекснойстроки приотыскании Fminили наименьшийотрицательныйэлемент приотыскании Fmax.

Ключевойстрокойназываетсята, в которойсодержитсянаименьшееположительноечастное отделения элементовстолбца Hна соответствующиеэлементы ключевогостолбца.

На пересечениистроки и столбцанаходитсяразрешающийэлемент.

На этомэтапе осуществляетсяк переходу кпоследующимитерациям.


Переходк итерациям:

  1. Выводитсябазис ключевойстроки, уступаяместо переменнойиз ключевогостолбца сосвоим коэффициентом.

  2. Заполняетсястрока вновьвведенногобазиса путемделения соответствующихэлементоввыделеннойстроки предыдущейитерации наразрешающийэлемент.

  3. Если вглавной строкесодержитсянулевой элемент,то столбец, вкотором находитьсяэтот элементпереноситьсяв последующуюитерацию безизменения.

  4. Если вглавном столбцеимеется нулевойэлемент, тострока, в которойон находитьсяпереноситьсябез измененияв последующуюитерацию.

  5. Остальныеэлементы переносятсяпо формуле:




Методискусственногобазиса.

(Втораясимплекс таблица)


При использованииискусственногобазиса необходимодобиватьсявыхода искусственныхпеременныхиз базиса ивведение в негонезависимыхпеременных.Для этой целиможно такжеиспользоватьсимплекс метод,причем решениераспадаетсяна две фазы:

  1. Построениеискусственногобазиса и оптимизацияфункции суммыискусственныхпеременных,т.е. F0=Y1+Y2+…+Yn= 0 (Fmin).Если при этомF0=0,то искусственныйбазис мы вывелииз составапеременных,переходим ковторой фазе– решаем задачупо первой симплекстаблице сдействительнымипеременными.Если же F00,т.е. искусственныйбазис не выведениз составапеременных– ОЗЛП решенийне имеет.

  2. Решениепреобразованнойсистемы ограниченийс заданнойцелевой функциейи действительнымипеременными.При этом столбцамиискусственныхпеременныхв симплексметоде пренебрегаем.


Замечания:

  1. Прирешении задачна maxс искусственнымбазисом следуетпереходитьк решению наmin,меняя лишьтолько целевуюфункцию:

Fmax= -Fmin.

  1. При решенииОЗЛП с искусственнымбазисом особоевнимание следуетобратить навычислениеэлементовиндексныхстрок.

a) Длястолбцов Xвычислениеэлементов идетпо формулам:

j= qij.

 yi= y1+y2+…+yR.

Hi=F0.


Примечание:только длястрок Y.


б)Для столбцовY работаетстарая формула:

j= ciqij-cj.


  1. СХЕМААЛГОРИТМА ИЕЕ ОПИСАНИЕ

1. Началопрограммы

  1. Процедураввода данных

  2. Процедурапривиденияк каноническомувиду

  3. Процедурапостроениясимплекс таблицы

  4. Функцияпоиска ключевогостолбца

  5. Функцияпоиска ключевойстроки

  6. Проверкаусловия: Еслив главной строкенулевой элемент.

  7. Процедурапереноса вследующуюитерацию главнойстроки.

  8. Проверкаусловия: Еслив главном столбценулевые элементы.

  9. Процедурапереноса столбцав следующуюитерацию.

11, 12. Процедурарасчета остальныхэлементов поформуле.

13, 14. Функцияисследованияна max.

15, 16. Функцияисследованияна min.

  1. Процедуравывода оптимальногорешения.

  2. Конец программы.


5. КРАТКАЯХАРАКТЕРИСТИКАЭВМ И ЕЕ

ПРОГРАМНОГООБЕСПЕЧЕНИЯ


Общиесведения о IBMPC


Когдапроизносят слова "персональный компьютер", обычно подразумевается не что иное,как компьютертипа IBM PC. Именноамериканскаякомпания IBM вавгусте 1981 годаобъявила овыпуске самого первого компьютера, получившего название PersonalComputer, или простоPC.


Впрочем,еще до созданияIBM PC множествомразных фирмвы пускалиськомпьютеры,которые былобы вполне уместно называтьперсональными. Даже весьмадалекая отэлектроникифирма Coca - Cola пыталасьвыпускатьсобственнуюмодель персонального компьютера!


Несовместимостьмногочисленных моделей компьютеров была главнымпрепятствиемдля созданиядостаточно совершенных программуниверсальногоприменения.


КогдаIBM вышла на рынокнастольныхкомпьютеров,казавшийсясомнительным и рискованным,разнобой средиперсональныхкомпьютеровдовольно быстропошел на убыль. Маленький персональныйкомпьютер IBM PC на процессоре8088 фирмы Intel оказалсятем долгожданнымстандартом,который с радостьюподдержалимногочисленныепрограммистыи фирмы - изготовителиприкладногопрограммногообеспечения:наконец - топоявился компьютерсолидной фирмы, для которого можно былоразрабатыватьи успешно продаватьбольшими тиражамидостаточносложные, совершенныеи универсальные программы. Посути дела, компьютерIBM PC создал нетолько стабильныйи обширныйрынок персональныхкомпьютеров,но и огромныйрынок прикладногопрограммногообеспечения,на котором запоследние полтора десятилетия разбогателомножествовенчурных фирм.


Вотяркий томупример. КомпьютерIBM PC почти с самого начала работалпод управлениемдисковой операционнойсистемы DOS, которуюразработаладля IBM маленькаяи никому тогдане известная фирма Microsoft. СегодняMicrosoft - бесспорныйфлагман индустриипрограммногообеспечения,одна из богатейшихфирм мира,выпускающая не толькооперационныесредства MS - DOS иWindows для управлениякомпьютерами,но и различныеприкладныепакеты. А основательи руководительMicrosoft Билл Гейтс,несмотря на молодость,один из самыхбогатых людей.

Разумеется,персоналкаIBM PC оказаласьтолько первымшагом в верномнаправлении.Затем фирмаIBM выпустиламножествомоделей персональныхкомпьютеровXT, AT, PS/2и PS/1 на различныхпроцессорах Intel 80286, 80386, 80486,Pentium. Все этикомпьютерыпредназначеныдля работы подуправлением операционных систем DOS,WINDOW’95, OS/2.


Основнойпоставщикпроцессоровдля IBM-совместимыхкомпьютеровявляется фирмаINTEL.В последнеевремя многиедругие фирмы,такие как AMD,CYREX сталивыпускатьсобственныепроцессоры,которые полностьюсовместимыс процессорамифирмы INTEL.


ФирмаAMDвыпускает болеедешевые, но неуступающиепо качеству, а иногда ипревосходящиепроцессоры(напримерпроцессорысерии K6).И многие фирмы,которые выпускаютперсональныекомпьютеры,стали переходитьс процессоровфирмы INTELна процессорыфирмы AMD.


Операционнаясистема MS DOSи другие


Операционнаясистема - этопрограмма, которая загружаетсяпри включениикомпьютера.Она производитдиалог с пользователем,посредствомкоманд (каждаякоманда означаетдействие, котороеMSDOS должна выполнить),осуществляетуправлениекомпьютером,его ресурсами(оперативнойпамятью, местомна дисках и т.д.), выводитинформациюна видеомонитор, запускает другие (прикладные) программы навыполнение.Операционнаясистема обеспечиваетпользователю и прикладнымпрограммамудобный способобщения (интерфейс)с устройствамикомпьютера.Она выполняет также различныевспомогательныедействия, напримеркопированиеили печатьфайлов (файл - это поименованныйнабор информациина диске илидругом машинномносителе). Всефункции пообслуживаниютаблиц размещения файлов, поискуинформациив них, выделениюместа для файловна дискетахвыполняютсяоперационнойсистемой.

ГлавнымдостоинствомMS DOS является ееспособность управлятьустройствамипамяти на магнитныхдисках (именнопоэтому онаназвана - дисковаяоперационнаясистема).


Операционнаясистема осуществляет загрузку воперативнуюпамять всехпрограмм, передаетим управлениев начале ихработы, выполняетразличныедействия позапросу выполняемых программ иосвобождаетзанимаемуюпрограммамиоперативнуюпамять при ихзавершении.

В настоящеевремя существуютболее современныеоперационныесистемы, с гораздобольшим наборомвозможностей.Это WINDOWS’ 95, OS/2. Но таккак эти операционныесистемы диктуютпользователю«свои условия»,такие как работатьв окне, программыдолжны иметьстандартныеменю и общийвид, многиепрограммистыделают своипрограммы поDOS, так как онапозволяет болеегибко использоватьвозможностикомпьютера.


Рекомендуемаяконфигурациядля программыSIMPLEX METHOD:


Даннойпрограмметребуетсяминимальнаяконфигурация:


Процессор386 (рекомендуется486 or high)

1М оперативнойпамяти.

2М жесткогодиска.

VGA monitor

6. ОБОСНОВАНИЕВЫБОРА ЯЗЫКАПРОГРАММИРОВАНИЯ


ЯзыкBorland Pascal 7.0 обладаетсвойствамииспользованияграфики, строковыхтипов и констант,любых видовпеременных,имеет возможностьиспользованиямодулей (какуже существующих,так и созданныхпользователями).Язык Borland Pascal 7.0 - языквысокого уровня,на нем писатьпрограммынамного удобнеетак, как языкивысокого уровняимеют резервированныеслова, которыезамещают рядкодовых символовна языках низкогоуровня. ЯзыкBorland Pascal 7.0 имеет практичныйинтерфейс,который позволяетбыстро и удобносовершить теили иные действия.Мой выбор остановилсяна этом языке.


7. РЕШЕНИЕЗАДАЧИ ТЕСТАДЛЯ

НАПИСАНИЯИ ОТЛАДКИ ПРОГРАММЫ


Длянашей конкретнойзадачиресурсныеограниченияимеют вид:


1

.2X1+ 1.8X2 + 2.4X3 768

2.4X1+ 1.2X3+ 2.4X4600

1.2X2 + 1.2X3 + 1.2X4480


Ограниченияпо комплектности:

A1 2

A2 1

A1= 2A2

A3 4

A4 1

A3= 4A4

Отсюдасоставляемсистему уравнений:


X1- 2X2=0

X3 - 4X4=0


Итак, системаограниченийзадачи состоитиз 5 уравненийи целевой функции:

Fmax= X1+X2+X3+X4


Приводимсистему кканоническомувиду:


1

.2X1+ 1.8X2 + 2.4X3 +X5768

2.4X1+ 1.2X3+ 2.4X4 +X6600

1.2X2 + 1.2X3 + 1.2X4+X7480

X1- 2X2+Y1=0

X3 - 4X4+Y2=0


Приводимцелевую функциюк каноническомувиду:

Fmax= X1+X2+X3+X4+ 0X5+0X6+0X7-My1-My2


Так каквведены искусственныепеременные– исследуемна минимум.

Fmin= -X1-X2-X3-X4-0X5-0X6-0X7+My1+My2


Таблица7.1

С

имплекстаблица


-1

-1

-1

-1

0

0

0

M

M

C

Б

H

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

Y1

Y2

0

0

0

M

M

X5

X6

X7

Y1

Y2

768

600

480

0

0

1.2

2.4

0

1

0

1.8

0

1.2

-2

0

2.4

1.2

1.2

0

1

0

2.4

1.2

0

-4

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1



0

1

-2

1

-4

0

0

0

0

0

0

0

0

M

-1

X5

X6

X7

Y1

X3

768

600

480

0

0

1.2

2.4

0

1

0

1.8

0

1.2

-2

0

0

0

0

0

1

9.6

7.2

6.0

0

-4

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0



0

1

-2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

-1

X5

X6

X7

X1

X3

768

600

480

0

0

0

0

0

1

0

4.2

4.8

1.2

-2

0

0

0

0

0

1

9.6

7.2

6.0

0

-4

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0



0

0

3

0

5

0

0

0

0

0

-1

-1

-1

X5

X6

X4

X1

X3

0

24

80

0

320

0

0

0

1

0

2.28

3.36

0.2

-2

0.8

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

-1.6

-1.2

0.16

0

0.66



-400

0

2

0

0

0

0

-0.83

-1

0

-1

-1

-1

X2

X6

X4

X1

X3

0

24

80

0

320

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0.43

-1.47

-0.08

0.87

-0.35

0

1

0

0

0

-0.7

1.15

0.3

-1.4

1.22



-400

0

0

0

0

-0.87

0

0.57

-1

0

-1

-1

-1

X2

X7

X4

X1

X3

14.54

20.72

73.63

29.08

294.5

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

-0.45

-1.27

0.3

-0.9

1.21

0.6

0.86

-0.26

1.21

-1.06

0

1

0

0

0



-410

0

0

0

0

-0.15

-0.49

0


Индекснаястрока приисследованиина минимумне содержитположительныхэлементов,значит, полученооптимальноерешение:


Fmax= -Fmin= 410 – максимальновозможныйвыпуск продукции(шт).

X1= 29, 08 – Детали А1(шт).

X2= 14, 54 – Детали А2(шт).

X3= 294, 52 – Детали А3(шт).

X4= 73, 63 – Детали А4(шт).

X7= 20, 72 – Недостающиересурсы (станко-часы).


8.АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХРЕЗУЛЬТАТОВ


Решаязадачу симплексметодом мыполучили:


ДеталиA1 такотносятсяк деталям A2,как 2:1,т.е. деталейA1 – 30 штук,а деталейA2 – 15 штук.Соотношение,поставленноеусловием задачи,выполнено.

Соотношениемежду деталямиA3 иA4 тожевыполнено.ДеталиA3 должныотноситьсяк деталям A4как 4:1.Это верно,так какдеталей A3– 292 штуки,а деталейA4 – 73 штуки.


Но на третьейгруппе оборудованияидет недоиспользованиересурсов на20 станко-часов.


Максимальновозможнаязагрузка имеющегосяоборудования– 410 деталей.


Прирешении с помощьюкомпьютераполучилисьболее точныерезультаты,которые приблизительноравны ручным.


9.ИНСТРУКЦИИПОЛЬЗОВАТЕЛЮИ ОПИСАНИЕ

ПРОГРАММЫ


Даннаяпрограммаиспользуетсяв графическойоболочке KoSer,которая быланаписана мноюдля олимпиадыпо программированию.Эта оболочкаимеет интерфейс,чем-то напоминающийWINDOWS.

Кданной курсовойработе прилагаетсяинсталляционнаядискета с даннойоболочкой ипрограммойSIMPLEX.


Онаможет бытьустановленав двух типах:

  • Дляпреподавателя,устанавливаетсяс текстамипрограмм.

  • Дляпользователей,только запускаемыемодули.


В любомслучае вы запускаетеТОЛЬКО файлKoSer.EXE. У васзапуститсяграфическаяоболочка.

В этой оболочкебудут следующиеиконки:


  • SimplexMethod, это самапрограмма длярешения уравнений.

  • Просмотррезультатов,Чтобы просмотретьрезультатпосле решения.

  • Tetris,обычнаяигра для развлечения.

  • MsDos,Временныйвыход в DOS

  • Exit,выход изоболочки KoSer.


В программе«Simplex Method»есть кнопки«Добавитьстроку», «Добавитьстолбец», «Удалитьстроку», «Удалитьстолбец»,«Рассчитать»,«Решить на MAXили MIN», «РешениеЦЕЛОЧИСЛЕННОЕили НЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ».

Переходк этим кнопкамосуществляетсяклавишей «TAB»или (рекомендуется)с помощью мышки.

Движениепо числовымзначениямуравненияосуществляетсястрелками. Вводчисел производитсяпросто наборомцифр на даннойячейки.

Смена знакаосуществляетсяклавишей «пробел».

Выход –крестик в верхнемуглу экранаили клавиша«ESC».


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Даннаякурсовая работавключает в себядва предмета:«языкипрограммирования»и «математическиеметоды в экономике».


В курсовойработе былирассмотреныследующиевопросы:

  • Рассмотрени дан алгоритмсимплекс метода.

  • Дана краткаяхарактеристикаЭВМ, включаяисторию появленияи описаниеоперационнойсистемы MSDOS.

  • Рассмотренвыбор языкапрограммирования.

  • Написанапрограмма длярешения даннойи многих другихзадач.

  • Даны инструкциипользователю.


Данная программабыла протестированана очень многихпримерах ивезде она выдавалаправильныерезультаты.


Единственноеограничение,количествостолбцов недолжно превышать7 и строк не должнопревышать 10.


Программасчитает с точностью2 знака послезапятой.


Списокиспользуемойлитературы:


  1. Лищенко«Линейное инелинейноепрограммирование»,1987


  1. А.Н.Карасев, Н.Ш.Кремер, Т.Н.Савельева

«Математическиеметоды в экономике»,1987


ПРИЛОЖЕНИЯ


Приложение3


ЛИСТИНГРЕЗУЛЬТАТОВПРОГРАММЫSimplexMethod


C Б H X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y1 Y2

0.00 X5 760.00 1.20 1.80 2.40 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 X6 600.00 2.40 0.00 1.20 2.40 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00

0.00 X7 480.00 0.00 1.20 1.20 1.20 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00

+M Y1 0.00 1.00 -2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00

+M Y2 0.00 0.00 0.00 1.00 -4.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00

0.00 1.00 -2.00 1.00 -4.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Ключевойстолбец: 3 Ключеваястрока: 5

C Б H X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y1

0.00 X5 760.00 1.20 1.80 0.00 9.60 1.00 0.00 0.00 0.00

0.00 X6 600.00 2.40 0.00 0.00 7.20 0.00 1.00 0.00 0.00

0.00 X7 480.00 0.00 1.20 0.00 6.00 0.00 0.00 1.00 0.00

+M Y1 0.00 1.00 -2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00

-1.00 X3 0.00 0.00 0.00 1.00 -4.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1.00 -2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Ключевойстолбец: 1 Ключеваястрока: 4

C Б H X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

0.00 X5 760.00 0.00 4.20 0.00 9.60 1.00 0.00 0.00

0.00 X6 600.00 0.00 4.80 0.00 7.20 0.00 1.00 0.00

0.00 X7 480.00 0.00 1.20 0.00 6.00 0.00 0.00 1.00

-1.00 X1 0.00 1.00 -2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-1.00 X3 0.00 0.00 0.00 1.00 -4.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 3.00 0.00 5.00 0.00 0.00 0.00

Ключевойстолбец: 4 Ключеваястрока: 1

C Б H X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

-1.00 X4 79.17 0.00 0.44 0.00 1.00 0.10 0.00 0.00

0.00 X6 30.00 0.00 1.65 0.00 0.00 -0.75 1.00 0.00

0.00 X7 5.00 0.00 -1.43 0.00 0.00 -0.63 0.00 1.00

-1.00 X1 0.00 1.00 -2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-1.00 X3 316.67 0.00 1.75 1.00 0.00 0.42 0.00 0.00

-395.83 0.00 0.81 0.00 0.00 -0.52 0.00 0.00

Ключевойстолбец: 2 Ключеваястрока: 2

C Б H X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

-1.00 X4 71.21 0.00 0.00 0.00 1.00 0.30 -0.27 0.00

-1.00 X2 18.18 0.00 1.00 0.00 0.00 -0.45 0.61 0.00

0.00 X7 30.91 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.27 0.86 1.00

-1.00 X1 36.36 1.00 0.00 0.00 0.00 -0.91 1.21 0.00

-1.00 X3 284.85 0.00 0.00 1.00 0.00 1.21 -1.06 0.00

-410.61 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.15 -0.49 0.00

В5 -й итерациибыло полученооптимальноерешение

т.к.при исследованиина МИНИМУМиндекснаястрока не содержитположительныхэлементов.

Приэтом:

Fmax= 410.61

X4= 71.21

X2= 18.18

X7= 30.91

X1= 36.36

X3= 284.85

 
НАПИШИТЕ НАМ
Copyright © Smekni.com. All rigths reserved.