Метод Гурвица (стр. 4 из 4)
V11=0,1*1+(1 – 0,1)*5=4,6
V12=0,2*1+(1 – 0,2)*5=4,2
V13=0,3*1+(1 – 0,3)*5=3,8
V21=0,1*1+(1 – 0,1)*6=5,5
V22=0,2*1+(1 – 0,2)*6=5
V23=0,3*1+(1 – 0,3)*6=4,5
V31=0,1*3+(1 – 0,1)*8=7,5
V32=0,2*3+(1 – 0,2)*8=7
V33=0,3*3+(1 – 0,3)*8=6,5
Среди найденных условных расчётных выигрышей найдём максимальный. Он равен 7.5, значит оптимальная стратегия игрока В будет В3.
Из 2-х оптимальных стратегий, находим наибольший выигрыш, а именно 7,7>7,5; следовательно игрок А разрешит конфликтную ситуацию с максимальным выигрышем равным 7,7, стратегия которого равна 2.
2.9.Оценки результатов решения задачи
Результат решения задачи полностью соответствует заданию курсового проекта. В сравнении результатов решения задачи ручным с результатами автоматизированным методом, получил одинаковые результаты. Что означает что программа работает верно. Преимущество автоматизированного метода над ручным состоит в том, что автоматизированное время выполнения программы меньше, чем ручным.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Данная курсовая работа включает в себя два предмета: «Программирование» и «Компьютерное модулирование»
В курсовой работе были рассмотрены следующие вопросы:
· Рассмотрена характеристика «Теории игр» и следующие методы ее решения: метод Гурвица, метод Сэвиджа, метод максимина.
· Рассмотрен и дан алгоритм решения теории игры в условии неопределенности методом Гурвица.
· Дана краткая характеристика ПК, включая анализ средств программирования, описания ОС MS-DOS и MS Windows’
· Рассмотрен выбор языка программирования.
· Написана программа для решения данной задачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Г. С. Малик «Основы экономики и математические методы в планировании».
2. Кузнецов «Математическое программирование».
3. В. В. Фаронов «Delphi 5. Учебный курс».
4. Ю. П. Зайченко «Исследование операций в задачах, алгоритмах, программах».
Приложение 1 Текст программы
Medot_Gurwiwiza.dpr
program Medot_Gurwiza;
{Курсовой проект по предмету "Компьютерное модулирование" по теме "Теория игр"
Принцип Гурвица Выполнил студент гр. П-00-1 Юшков Андрей 10.06.02}
uses
Forms,
osnowa in 'osnowa.pas' {form1},
Unit2 in 'Unit2.pas' {Form2};
{$R *.RES}
begin
Application.Initialize;
Application.CreateForm(Tform1, form1);
Application.CreateForm(TForm2, Form2);
Application.Run;
end.
unit osnowa;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
Grids, StdCtrls, ToolWin, ComCtrls, Buttons, ActnList, StdActns, Menus,
Mask, ExtCtrls, jpeg;
type
Tform1 = class(TForm)
tabliza: TStringGrid;
Panel1: TPanel;
Button1: TButton;
Edit1: TEdit;
Edit2: TEdit;
Edit3: TEdit;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
C_S: TStringGrid;
Panel2: TPanel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Label9: TLabel;
Label10: TLabel;
Label11: TLabel;
Label12: TLabel;
Label13: TLabel;
Label14: TLabel;
Panel3: TPanel;
Panel4: TPanel;
Label17: TLabel;
Label18: TLabel;
Panel5: TPanel;
Label19: TLabel;
Label20: TLabel;
Label21: TLabel;
Label22: TLabel;
Label23: TLabel;
RadioButton7: TRadioButton;
RadioButton8: TRadioButton;
Button3: TButton;
Panel6: TPanel;
Label1: TLabel;
BitBtn1: TBitBtn;
Label15: TLabel;
procedure WWod_koef(Sender: TObject);
procedure W_Rezultat(Sender: TObject);
procedure W_tabliza_A(Sender: TObject);
procedure W_tabliza_B(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
form1: Tform1;
C_B,C_A:array [1..10,1..10] of integer; { платёжная матрица игрока А,В}
a_b,a_m,b_b,b_m:array[1..10] of integer; {наибольший наименьший выигрыш иг. А,В}
al:array[1..10] of real; {массив альфа}
V_A,V_B:array[1..10,1..10]of real; {Расчётные выигрыши иг. А,В }
max_a:real; { Наибольший выигрыш игрока А}
max_b:real; { Наибольший выигрыш игрока В}
H_a:integer; { Оптимальная стратегия игрока А}
h_b:integer; { Оптимальная стратегия игрока В}
m:Integer; { Количество стратегий игрока А}
n:Integer; { Количество стратегий игрока В}
k:Integer; { Количество статистических коэффициентов}
I,J:Integer;
implementation
uses Unit2;
{$R *.DFM}
{ вывод коэф., матрицы С_А}
procedure WW_A;
begin
form1.c_s.Colcount:=n+1;
form1.c_s.Rowcount:=m+1;
form1.tabliza.Rowcount:=m+1;
for i :=1 to m do
begin
form1.tabliza.Cells[0,i]:='A'+intToStr(i);
form1.C_S.Cells[0,i]:='A'+intToStr(i);
for j :=1 to n do
begin
form1.C_S.Cells[j,0]:='B'+intToStr(j);
form1.C_S.Cells[j,i]:=intToStr(C_A[i,j]);
end;
end;
with form1 do
begin
label23.caption:='A';
tabliza.cells[1,0]:='a_малая';tabliza.cells[2,0]:='a_большая';
end;
end;
{ Вывод наибольший, наименьший, расчётный выигрыш матрицы V_А}
procedure WW_A1;
begin
WW_A;
With form1.tabliza Do
begin
for j:=1 to n do
begin
cells[1,j]:=intToStr(a_m[j]);
cells[2,j]:=intToStr(a_b[j]);
end;
for i:=1 to m do
for j:=1 to k do
cells[j+2,i]:=floatToStr(V_a[i,j]);
end;
end;
{событие на нажатие кнопки 'Ввод коэф..'}
procedure TForm1.WWod_koef(Sender: TObject);
begin
try
m:=strToint(edit1.text);
n:=strToint(edit2.text);
k:=strToint(edit3.text);
except
showMessage('Ошибочная запись числа ');
end;
try
Form2 := TForm2.Create(self);
tabliza.Colcount:=3+k;
Form2.ShowModal;
finally
Form2.Close;
WW_a;
end;
end;
{событие на нажатие кнопки 'вывод результата'}
procedure Tform1.W_Rezultat(Sender: TObject);
begin
Panel6.Visible:=false;
panel3.Visible:=true;
{Вводим из таблицы C_A в матрицу игрока А - C_A} { C_S[столбец,строка] }
for i :=1 to m do {по столбцам m таблицы C_S}
for j :=1 to n do {по строкам n таблицы C_S}
C_a[i,j]:=StrToInt(C_S.Cells[j,i]);
{Создаём матрицу C_B путём транспонирования матрицы игрока А}
for i :=1 to n do
for j :=1 to m do
C_b[i,j] :=StrToInt(C_S.Cells[i,j]);
{расчет наименьших и наибольших выигрышей игрока A}
for i:=1 to m do
begin
a_m[i]:=C_a[i,1]; {массив наименьшии выигрыш}
a_b[i]:=C_a[i,1]; {массив наибольшии выигрыш}
for j :=2 to n do
begin
if C_a[i,j]<a_m[i] then a_m[i]:=C_a[i,j];
if C_a[i,j]>a_b[i] then a_b[i]:=C_a[i,j];
end;
{вычисления расчетных выигрышей игрока A}
for j :=1 to k do
V_a[i,j]:=al[j]*a_m[i]+(1-al[j])*a_b[i];
end;
{нахождения оптимальной стратегии и максимального выигрыша игрока A}
max_a:=V_a[1,1];
H_A:=1;
for i :=1 to m do
for j :=1 to k do
if V_a[i,j]>max_A then
begin
max_a:=V_a[i,j]; { максимальный выигрыш игрока А}
H_a:=i { оптимальная стратегия игрока А}
end;
{расчет наименьших и наибольших выигрышей игрока В}
for i:=1 to n do
begin
b_m[i]:=C_b[i,1]; {массив наименьшии выигрыш}
b_b[i]:=C_b[i,1]; {массив наибольшии выигрыш}
for j:=2 to m do
begin
if C_b[i,j]<b_m[i] then b_m[i]:=C_b[i,j];
if C_b[i,j]>b_b[i] then b_b[i]:=C_b[i,j];
end;
{вычисления расчетных выигрышей игрока В}
for j:=1 to k do
V_b[i,j]:=al[j]*b_m[i]+(1-al[j])*b_b[i];
end;
{нахождения оптимальной стратегии и максимального выигрыша игрока В}
max_b:=V_b[1,1];
H_b:=1;
for i:=1 to n do
for j:=1 to k do
if V_b[i,j]>max_b then
begin
max_b:=V_b[i,j]; { максимальный выигрыш игрока B}
H_b:=i { оптимальная стратегия игрока B}
end;
{ нахождения наибольшего расчетного выигрыша одного из игроков }
if max_a=max_b then Panel6.Visible:=true
else
if max_a>max_b then
begin
Panel4.Visible:=true;
panel5.Visible:=false
end
else
begin
panel5.Visible:=true;
Panel4.Visible:=false
end;
label11.Caption:=FloatToStr(max_a);
label12.Caption:=FloatToStr(H_a);
label14.Caption:=FloatToStr(max_b);
label13.Caption:=FloatToStr(H_b);
WW_A1;
end;
{просмотр для игрока А}
procedure Tform1.W_tabliza_A(Sender: TObject);
begin
WW_A1;
end;
{просмотр для игрока B}
procedure Tform1.W_tabliza_B(Sender: TObject);
begin
with form1 do
Begin
c_s.Colcount:=m+1;
c_s.Rowcount:=n+1;
tabliza.Rowcount:=n+1;
for i:=1 to n do
begin
form1.tabliza.Cells[0,i]:='B'+intToStr(i);
form1.C_S.Cells[0,i]:='B'+intToStr(i);
for j:=1 to m do
begin
form1.C_S.Cells[j,0]:='A'+intToStr(j);
form1.C_S.Cells[j,i]:=intToStr(C_B[i,j]);
end;
end;
label23.caption:='B';
tabliza.cells[1,0]:='b_малая';tabliza.cells[2,0]:='b_большая';
for j:=1 to n do
begin
tabliza.cells[1,j]:=intToStr(b_m[j]);
tabliza.cells[2,j]:=intToStr(b_b[j]);
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to k do
tabliza.cells[j+2,i]:=floatToStr(V_b[i,j]);
end;
end;
end.
unit Unit2;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
Grids, StdCtrls, ExtCtrls, Buttons, Menus;
type
TForm2 = class(TForm)
alpfa: TStringGrid;
Panel1: TPanel;
BitBtn1: TBitBtn;
BitBtn2: TBitBtn;
procedure FormShow(Sender: TObject);
procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form2: TForm2;
i,j:integer;
implementation
uses osnowa;
{$R *.DFM}
{ Ввод козффициентов оптимизмов}
procedure TForm2.FormShow(Sender: TObject);
begin
j:=0;
form1.tabliza.Visible:=true;
alpfa.Colcount:=strToInt(form1.edit3.text);
for i:=0 to alpfa.Colcount do
begin
j:=j+1;
alpfa.Cells[i,0]:='Alpha'+intToStr(i+1);
alpfa.Cells[i,1]:=FloatToStr(al[j]);
end;
end;
procedure TForm2.BitBtn2Click(Sender: TObject);
begin
j:=0;
for i:=0 to alpfa.Colcount do
begin
j:=j+1;
try
al[j]:=strToFloat(trim(alpfa.Cells[i,1]));
form1.tabliza.Cells[3+i,0]:=alpfa.Cells[i,1];
except
showMessage('Ошибочная запись числа : '+alpfa.Cells[i,1]);
end; end;
end;
end.
Приложение 2 Результат работы программы
