Моделирование вычислительных систем (стр. 2 из 4)

D = 7,2 + 5,51 + 3,97 + 4,43 + 1,62 + 0,74 + 1,93 + 0,29 + 1,68 + 0,15 = 27,52

5. Вероятность использования файла Fj:

P₁	Р₂	Р₃	Р₄	Р₅	Р₆	Р₇	Р₈	Р₉	*Р₁₀*
7,2 / 27,52 = 0,261	0,2	0,144	0,16	0,06	0,03	0,07	0,01	0,06	0,005

6. Средняя трудоемкость этапа счета:

Q₀= 480,9 / 28,52 = 16,86

Следующим этапом построения является этап, на котором определяется возможность размещения файлов в накопителе внешней памяти. Этот этап построения модели СОО состоит в количественной оценке возможности размещения каждого файла из множества {Fj} в накопителях различного типа, входящих в состав внешней памяти исследуемой системы.

Вследствие того, что к различным файлам производится различное число обращений при решении задач, естественно предположить, что файлы, сравнительно редко используемые в процессе решения задач, могут располагаться как в НМОД, так и в НЖМД, в то время как файлы, частота обращений к которым велика, должны располагаться в НЖМД как устройствах внешней памяти с минимальным временем доступа.

Условие существования стационарного режима в накопителе при условии размещения в нем файла Fj имеет вид:

где lj – интенсивность потока запросов к файлу

uj – среднее время доступа к файлу.

Интенсивность lj потока запросов к файлу Fj можно представить в виде:

lj=LDj

l₁	l₂	l₃	l₄	l₅	l₆	l₇	l₈	l₉	l₁₀
6,8 х 7,2 = 48,96	37,47	27	30,1	11,02	5,03	13,1	1,98	11,42	1,02

С учетом этого можно получить ограничение на среднее время доступа к файлам:

Введем обозначение

Величина uj представляет собой максимально допустимое время доступа к файлу Fj. В связи с этим файл Fj может размещаться в накопителе, обеспечивающем время доступа к информации меньшее uj. Таким образом, сравнивая значения u_j (j= 1, 2, …, N) со значениями U_МД и U_МОД, можно оценить возможность размещения файла Fj либо только в НЖМД, либо НМОД или НЖМД. При U_МД³u_jфайл может быть полностью размещен в НЖМД.

u₁	u₂	u₃	u₄	u₅	u₆	u₇	u₈	u₉	u₁₀
0,0204	0,0267	0,370	0,033	0,089	0,199	0,763	0,505	0,876	0,98

Таким образом, только в НЖМД могут размещаться файлы F₁, F₂, F₃, F₄ и F₆, остальные могут размещаться как в НМОД, так и в НЖМД.

Третьим этапом построения сетевой модели СОО является этап определения параметров минимальной конфигурации СОО. Определение производится с учетом существования стационарного режима в каждой СМО сети. Последнее условие определяет существование стационарного режима во всей сети в целом. Для одноканальной СМО Si условие существования стационарного режима имеет вид:

где l_i - интенсивность потока заявок в СМО Si;

u_i– среднее время обслуживания заявок в СМО Si

Интенсивность l_iпотока заявок к любой СМО Si, линейной стохастической сети связана с интенсивностью источника заявок L соотношением:

l_i= a_iL

где a_i– коэффициент передачи СМО Si

Использование физического смысла коэффициента передачи, как среднего числа прохождений заявки из источника через СМО Si от момента ее поступления в сеть до момента выхода из сети, позволяет существенно упростить процедуру определения величин l_i.

Определение минимального быстродействия процессора сводится к следующему. Число запросов на этап счета в процессе решения одной задачи равно (D+1). Вследствие этого значение (D+1) можно рассматривать как коэффициент передачи СМО, отображающей процессор. Таким образом, интенсивность потока заявок к процессору:

l_пр= L (D+1)

l_пр= 6,8 х 28,52 = 193,94

Среднее время обслуживания заявки в процессоре (средняя продолжительность этапа счета):

где V_пр – быстродействие процессора

С учетом этих соотношений условие существования стационарного режима в СМО, отображающей в сетевой модели СОО процессор, принимает вид:

Таким образом, минимальное быстродействие процессора, обеспечивающее существование стационарного режима:

V_прмин=LQ

V_прмин= 6,8 х 480,9 = 3271

При определении количества накопителей внешней памяти (НМОД и НЖМД) следует исходить из условия существования стационарного режима, так и из условия возможности размещения файлов по накопителям по объему.

Условие существования стационарного режима в многоканальной СМО или в совокупности одноканальных СМО, отображающих в модели НЖМД системы, имеет вид:

Входящая в это выражение интенсивность потока заявок к системе НЖМД равна: l_МД=DP_МДL,

где P_МД– вероятность обращения к ленточным файлам при операции обмена с файлами. Значение P_МДопределяется путем суммирования вероятностей Pj обращения к файлам, размещенным в НЖМД:

Р_мд= 0,261 + 0,2 +0,144 + 0, 16 + 0,03 = 0,795

С использованием соотношения для l_МД, условие существования стационарного режима для НЖМД приводится к виду:

откуда можно найти ограничение снизу на количество НЖМД системы:

m_МД> DP_МДLU_МД

Для нашего случая m_МД> 27,52 х 0,795 х 6,8 х 0,0136

m_МД> 2

Кроме того, необходимость размещения в НЖМД всех ленточных файлов требует выполнения условия, при котором емкость НЖМД, используемых в системе, не меньше суммарной длины ленточных файлов, т.е.

где Gi – длина ленточного файла, Gмд – емкость одного НЖМД, в данных условиях m_мд £ (1 + 2 + 2 + 3 + 4)/4200

m_мд £ 0,003

Таким образом, исходя из обоих ограничений, минимальное количество НЖМД системы определяется выражением:

Количество НМОД минимальной конфигурации определяется аналогично:

Интенсивность потока заявок l_кпд равна сумме интенсивностей потоков заявок к НМОД и НЖМД: l_кпд= l_{мод +}l_мд= LD = 6,8 х 27,52 = 187,148