Моделирование вычислительных систем (стр. 3 из 4)
При определении среднего времени передачи через КПД учитывается различная скорость передачи данных для НМОД и НЖМД. Для этого определяется средняя длина записи для магнитооптических и дисковых файлов соответственно. Величины gмод и gмд определяются усреднением длин записей по магнитооптическим и дисковым файлам с учетом вероятностей Pj их использования при решении средней задачи, т.е.gмод = (0,06х14 + 0,07х10 + 0,01х15 + 0,06х20 + 0,005х25) / 0,205 = 14,7
gмд = (0,261х5 + 0,2х8 + 0,144х15 +0,16х6 + 0,03х18) / 0,795 = 8,26
Тогда с учетом вероятностей обращения к магнитооптическим и дисковым файлам в процессе обмена информацией между внешней и оперативной памятью СОО среднее время передачи данных через КПД :
 |
Это выражение может быть приведено к виду:
 |
Uкпд = (0,06х14 + 0,07х10 + 0,01х15 + 0,06х20 + 0,005х25) / 1100 +
+ (0,261х5 + 0,2х8 + 0,144х15 + 0,16х6 + 0,03х18) / 6900 = 0,00369
Количество КПД в СОО должно удовлетворять условию:
mкпд>LDUкпд
т.е. для минимальной конфигурации:
mкпдмин = [LDUкпд]
mкпдмин = [6,8 x 27,52 x 0,00369] = [0,69] = 1
Таким образом, при минимальной конфигурации должно быть 3 накопителя на жестких магнитных дисках, 2 накопителя на магнитооптических дисках и один канал передачи данных. На рисунках 1 и 2 (стр.10) представлены структура моделей М1 и М6 соответственно.
 | |||
| Рис. 2 . Модель М6 |
 |
В данном случае принято следущее соответствие:
- S0 – процесс поступления (прихода) заявки в сеть и процесс ее выхода из сети;
- S1 – процессор;
- S2 – накопители на магнитооптических дисках;
- S3 – накопители на жестких магнитных дисках;
- S4 – каналы передачи данных
Для сети, изображенной на рисунке 3 очевидно, что P01 = P24 = P34 = P41 = 1. Диагональные элементы матрицы З нулевые. Таким образом, осталось определить элементы Р10, Р12, Р13. Вероятность Р10 представляет собой вероятность завершения задачи на очередном этапе счета. Учитывая, что задача может завершиться на любом этапе с равной вероятностью, а общее число этапов счета, приходящихся на одну задачу равно (D+1), получим Р10 = 1 / (D+1) = 1/ (1+27,52) = 0,035 . Вероятности P12, Р13 можно представить как произведение двух вероятностей: продолжение этапа решения задачи и обращение к соответствующему накопителю.
Вероятность первого события равна
Вероятность второго события равна Рмод для НМОД и Рмд для НЖМД. Тогда получим:Р12 = 27,52 х 0,205 / 28,52 = 0,198
Р13 = 27,52 х 0,795 / 28,52 = 0,767
В соответствии с вышеизложенным, матрица вероятностей передач для данной модели будет выглядеть следующим образом:
С учетом ранее найденных значений, матрица примет видт.е. мы видим, что изменение конфигурации повлияет только на вероятности Р12 и Р13, а изменение потока заявок повлияет на изменение вероятностей Р12, Р13 и Р10.Задание 3. Разработка сетевой модели ВС с максимальной степенью детелизации.
Используя параметры средней задачи и минимальной конфигурации выбрать способ распределения файлов по накопителям и способ подключения ВЗУ к каналам передачи данных. Определить параметры сетевой модели ВС с максимальной степенью детализации. Отобразить граф стохастической сети для выбранной модели. Исследовать влияние структурных параметров на характеристики функционирования ВС.
Для получения более точных результатов исследования используются модели с максимальной степенью детализации М1, в которых производится учет реального распределения файлов по накопителям внешней памяти СОО и способа подключения накопителей к каналам.
Для этого необходимо представить совокупность однотипных накопителей системы множеством одноканальных СМО с различной интенсивностью заявок. Среднее время обслуживания в СМО, представляющих накопители одного типа, остается одинаковым и равным соответственно uмд и uмод. Учет способа подключения накопителей к каналам приводит, с одной стороны, к различию в интенсивностях входящего потока заявок в СМО, представляющих в модели каналы передачи данных ,и , с другой стороны, к различию в среднем времени обслуживания заявок в этих СМО, в связи с различием в скоростях передачи данных через канал при обмене файлами.
Использование моделей с максимальной степенью детализации предполагает такую последовательность этапов исследования:
- Выбор способа распределения файлов по накопителям внешней системы;
- Выбор способа подключения накопителей к каналам;
- Построение конфигурации стохастической сети, представляющей модель М1 исследуемой систем, и определение параметров сетевой модели.
- Исследование характеристик функционирования СОО на модели.
При выборе способа распределения файлов следует руководствоваться следующими основными положениями:
1) файлы, для которых выполняется условие возможности размещения в НЖМД U*j<= Uмод, размещаются в НЖМД. Согласно расчетам в задании 1 (стр.5), в НЖМД размещаются файлы F1-4, 6.
2) Файлы, для которых выполняется условие размещения в НМОД U*j>Uмод, как правило, размещаются в НМОД. В нашем случае в НМОД будут находиться файлы F5, 7-10.
3) Файл размещается в накопителе целиком
4) Размещение нескольких файлов в одном накопителе производится при выполнении следующих условий:
а) Условие размещения по объему G1+…+Gn £ Gн, где Gн – объем накопителя. Исходя из этого условия, вполне достаточно одного НЖМД и одного НМОД для размещения всех файлов, т.к. объемы файлов значительно меньше объемов накопителей.
б) Условие существования стационарного режима при обслуживании потока запросов к накопителю Uн < 1/ L(D1 +Dn). В случае размещения всех файлов в одном НЖМД или НМОД это условие не выполняется. Из расчетов в 1 задании (стр. 9) следует, что должно быть 3 НЖМД и 2 НМОД. Рассчитаем, какие из файлов будут в накопителях.
Для НЖМД. Преобразуем формулу условия существования стационарного режима L(D1 +Dn) < 1/ Uн
(D1 +Dn) < 1/ Uн L
т.е. для НЖМД сумма среднего числа обращений к файлам должна быть меньше 10,81. Исходя из этого, разместим файлы F1 и F6 на первый НЖМД, файлы F2и F3 на второй, файл F4 –на третий НЖМД.
Для НМОД. Сумма среднего числа обращений к файлам НМОД должна быть меньше 3,84. Разместим файлы F5 и F7 в первый НМОД, файлы F8, F9 и F10 во второй.
5) при сравнении вариантов распределения файлов, обладающих различным числом накопителей одного типа, предпочтение отдается варианту с меньшим числом накопителей.
6) При сравнении вариантов распределения, обладающих одинаковым числом накопителей одного типа и различными значениями вероятностей Рмод и Рмд обращения к магнитооптическим и дисковым файлам, (Рмд+Рмод=1), предпочтение следует отдавать варианту с максимальным значением Рмд. Это условие означает необходимость более полного использования в первую очередь НЖМД как накопителей с меньшим по сравнению с НМОД средним временем доступа к информации.
7) При сравнении вариантов распределения файлов, обладающих одинаковым числом накопителей одного типа и одинаковыми значениями Рмод и Рмд предпочтение следует отдавать распределению, для которого
 |
где Рмодi и Рмдi- вероятность использования накопителя при обращении к файлам.
Эти условия соответствуют обеспечению распределения файлов, при котором степень неравномерности загрузки накопителей одного типа стремится к минимуму.