Моя профессиональная деятельность на инженерном уровне (специальность 220200) (стр. 6 из 6)

u(t)

∆t 2∆t 3∆t 4∆t 5∆t

рис.1

u(t) 7.6

6.8

4.8

3.4

3.4 3.2

2.0 2.6

2.2

∆t 2∆t 3∆t 4∆t 5∆t

рис.2

Таким образом, теорема Котельникова лежит в основе импульсной передачи непрерывных сигналов; эта теорема указывает следующие условия, при которых передача непрерывных сигналов может быть сведена к передаче отдельных импульсов:

а) спектр передаваемого сигнала должен быть ограничен верхней граничной частотой ωв;

б) частота следования импульсов – отсчетов, или тактовая частота

ωс=2πfc=2π/∆t=2π/πωв= 2ωв

Реальные непрерывные сигналы, подлежащие передаче, как правило, имеют спектры, хотя и довольно быстро стремящиеся к нулю с ростом частоты, но все же ограниченные.Такие сигналы могут быть восстановлены по своим дискретным отсчетам лишь приближенно. Однако выбирая шаг дискретизации ∆t достаточно малым, можно обеспечить пренебрежимо малое значение ошибки восстановления непрерывного сигнала по его отсчетам в дискретные моменты времени.