Основы теории информации (расчеты) (стр. 3 из 3)

… …

m⁽³⁾ 2m⁽³⁾ 3m⁽³⁾ 4m⁽³⁾ 4m⁽³⁾

3) Найти наименьшее требуемое количество процессоров, при котором среднее время реакции всей системы не превосходило 2,5 мин.

Среднее время реакции всей системы складывается из 3-х составляющих: среднее время реакции систем связи, среднее время реакции ИС и среднее время реакции ПУ.

Среднее время реакции ИС было рассчитано ранее,

Среднее время реакции систем связи будет равно максимальному времени реакции одной из них, т.к. они работают параллельно. Т.к. эти системы имеют одинаковые параметры, то и время реакции у них будет одинаковое.

l_i⁽¹⁾

Граф состояний для системы связи:

l⁽¹⁾ l⁽¹⁾ l⁽¹⁾ l⁽¹⁾ l⁽¹⁾ l⁽¹⁾

… …

m⁽¹⁾ m⁽¹⁾ m⁽¹⁾ m⁽¹⁾ m⁽¹⁾

Среднее время реакции ПУ:

l⁽³⁾

Граф состояний для ПУ:

l⁽³⁾ l⁽³⁾ l⁽³⁾ l⁽³⁾ l⁽³⁾

… …

m⁽³⁾ 2m⁽³⁾ 3m⁽³⁾ 4m⁽³⁾ 4m⁽³⁾

Время реакции всей системы при 2-х процессорах:

Время реакции систем связи и ПУ постоянно, параметром является число процессоров в ИС.

Время реакции ИС для 4-х процессоров:

Проверка стационарности:

l⁽²⁾

Граф состояний для ИС:

l⁽²⁾ l⁽²⁾ l⁽²⁾ l⁽²⁾ l⁽²⁾

… …

m⁽²⁾ 2m⁽²⁾ 3m⁽²⁾ 4m⁽²⁾ 4m⁽²⁾

Время реакции всей системы для 4-х процессоров:

Проведя аппроксимацию, найдем минимальное количество процессоров:

m_v

Из графика видно, что при m_v

2,5 минимальное возможное количество процессоров m=3.