На самом деле все сказанное в этом утверждении - чистая правда, и пользователю, занимающемуся анализом, действительно присуща многомерность мышления. Весь вопрос в том, что понимать под Измерением.
Двухмерное представление данных конечному пользователю
Достаточно очевидно, что даже при небольших объемах данных отчет, представленный в виде двухмерной таблицы (Модели автомобиля по оси Y и Время по оси X), нагляднее и информативнее отчета с реляционной построчной формой организации (рис. 1).
Реляционная модель
| Модель | Месяц | Объем |
| "Жигули" | Июнь | 12 |
| "Жигули" | Июль | 24 |
| "Жигули" | Август | 5 |
| "Москвич" | Июнь | 2 |
| "Москвич" | Июль | 18 |
| "Волга" | Июль | 19 |
Многомерная модель
| Июнь | Июль | Август | |
| "Жигули" | 12 | 24 | 5 |
| "Москвич" | 2 | 18 | No |
| "Волга" | No | 19 | No |
Рисунок 1. (Реляционная и многомерная модели представления данных).
А теперь представим, что у нас не три модели, а 30 и не три, а 12 различных месяцев. В случае построчного (реляционного) представления мы получим отчет в 360 строк (30х12), который займет не менее 5-6 страниц. В случае же многомерного (в нашем случае двухмерного) представления мы получим достаточно компактную таблицу 12 на 30, которая вполне уместится на одной странице и которую, даже при таком объеме данных, можно реально оценивать и анализировать.
И когда говорится о многомерной организации данных, вовсе не подразумевается то, что данные представляются конечному пользователю (визуализируются) в виде четырех или пятимерных гиперкубов. Это невозможно, да и пользователю более привычно и комфортно иметь дело с двухмерным табличным представлением и двухмерной бизнес-графикой.
Закономерен вопрос: "Где же здесь многомерность, откуда она берется и куда исчезает?" Ответ прост. Когда говорится о многомерности, имеется в виду не многомерность визуализации, а многомерное представление при описании структур данных и поддержка многомерности в языках манипулирования данными.
Многомерное представление при описании структур данных
Основными понятиями, с которыми оперирует пользователь и проектировщик в многомерной модели данных, являются:
· измерение (Dimension);
· ячейка (Cell).
Иногда вместо термина "Ячейка" используется термин "Показатель" (Measure).
Измерение - это множество однотипных данных, образующих одну из граней гиперкуба. Например - Дни, Месяцы, Кварталы, Годы - это наиболее часто используемые в анализе временные Измерения. Примерами географических измерений являются: Города, Районы, Регионы, Страны и т.д.
В многомерной модели данных Измерения играют роль индексов, используемых для идентификации конкретных значений (Показателей), находящихся в Ячейках гиперкуба.
В свою очередь, Показатель - это поле (обычно цифровое), значения которого однозначно определяются фиксированным набором Измерений. В зависимости от того, как формируются его значения, Показатель может быть определен, как:
· Переменная (Variable) - значения таких Показателей один раз вводятся из какого-либо внешнего источника или формируются программно и затем в явном виде хранятся в многомерной базе данных (МБД);
· Формула (Formula) - значения таких Показателей вычисляются по некоторой заранее специфицированной формуле. То есть для Показателя, имеющего тип Формула, в БД хранится не его значения, а формула, по которой эти значения могут быть вычислены.
Заметим, что это различие существует только на этапе проектирования и полностью скрыто от конечных пользователей.
В примере на рис. 1 каждое значение поля Объем продаж однозначно определяется комбинацией полей:
Модель автомобиля;
Месяц продаж.
Но в реальной ситуации для однозначной идентификации значения Показателя, скорее всего, потребуется большее число измерений, например:
Модель автомобиля;
Менеджер;
Время (например Год).
Измерения:
Время (Год) - 1994, 1995, 1995
Менеджер - Петров, Смирнов, Яковлев
Показатель:
Объем Продаж
И в терминах многомерной модели речь будет идти уже не о двухмерной таблице, а о трехмерном гиперкубе:
первое Измерение - Модель автомобиля;
второе Измерение - Менеджер, продавший автомобиль;
третье Измерение - Время (Год);
на пересечении граней которого находятся значения Показателя Объем продаж.
Заметим, что, в отличие от Измерений, не все значения Показателей должны иметь и имеют реальные значения. Например, Менеджер Петров в 1994 г. мог еще не работать в фирме, и в этом случае все значения Показателя Объем продаж за этот год будут иметь неопределенные значения.
Гиперкубические и поликубические модели данных
В различных МСУБД используются два основных варианта организации данных:
· Гиперкубическая модель;
· Поликубическая модель.
В чем состоит разница? Системы, поддерживающие Поликубическую модель (примером является Oracle Express Server), предполагают, что в МБД может быть определено несколько гиперкубов с различной размерностью и с различными Измерениями в качестве их граней. Например, значение Показателя Рабочее Время Менеджера, скорее всего, не зависит от Измерения Модель Автомобиля и однозначно определяется двумя Измерениями: День и Менеджер. В Поликубической модели в этом случае может быть объявлено два различных гиперкуба:
Двухмерный - для Показателя Рабочее Время Менеджера;
Трехмерный - для Показателя Объем Продаж.
В случае же Гиперкубической модели предполагается, что все Показатели должны определяться одним и тем же набором Измерений. То есть только из-за того, что Объем Продаж определяется тремя Измерениями, при описании Показателя Рабочее Время Менеджера придется также использовать три Измерения и вводить избыточное для этого Показателя Измерение Модель Автомобиля.
Операции манипулирования Измерениями
Формирование "Среза". Пользователя редко интересуют все потенциально возможные комбинации значений Измерений. Более того, он практически никогда не работает одновременно сразу со всем гиперкубом данных. Подмножество гиперкуба, получившееся в результате фиксации значения одного или более Измерений, называется Срезом (Slice). Например, если мы ограничим значение Измерения Модель Автомобиля = "ВАЗ2108", то получим подмножество гиперкуба (в нашем случае - двухмерную таблицу), содержащее информацию об истории продаж этой модели различными менеджерами в различные годы.
Операция "Вращение". Изменение порядка представления (визуализации) Измерений (обычно применяется при двухмерном представлении данных) называется Вращением (Rotate). Эта операция обеспечивает возможность визуализации данных в форме, наиболее комфортной для их восприятия. Например, если менеджер первоначально вывел отчет, в котором Модели автомобилей были перечислены по оси X, а Менеджеры по оси Y, он может решить, что такое представление мало наглядно, и поменять местами координаты (выполнить Вращение на 90 градусов).
Отношения и Иерархические Отношения. В нашем примере значения Показателей определяются только тремя измерениями. На самом деле их может быть гораздо больше и между их значениями обычно существуют множество различных Отношений (Relation) типа "один ко многим".
Например, каждый Менеджер может работать только в одном подразделении, а каждой модели автомобиля однозначно соответствует фирма, которая ее выпускает:
Менеджер ->Подразделение;
Модель Автомобиля ->Фирма-Производитель.
Заметим, что для Измерений, имеющих тип Время (таких как День, Месяц, Квартал, Год), все Отношения устанавливаются автоматически, и их не требуется описывать.
В свою очередь, множество Отношений может иметь иерархическую структуру - Иерархические Отношения (Hierarchical Relationships). Вот только несколько примеров таких Иерархических Отношений:
День -> Месяц -> Квартал -> Год;
Менеджер -> Подразделение -> Регион -> Фирма -> Страна;
Модель Автомобиля -> Завод-Производитель -> Страна.
И часто более удобно не объявлять новые Измерения и затем устанавливать между ними множество Отношений, а использовать механизм Иерархических Отношений. В этом случае все потенциально возможные значения из различных Измерений объединяются в одно множество. Например, мы можем добавить к множеству значений Измерения Менеджер ("Петров", "Сидоров", "Иванов", "Смирнов"), значения Измерения Подразделение ("Филиал 1", "Филиал 2", "Филиал 3") и Измерения Регион ("Восток", "Запад") и затем определить между этими значениями Отношение Иерархии.
Операция Агрегации. С точки зрения пользователя, Подразделение, Регион, Фирма, Страна являются точно такими же Измерениями, как и Менеджер. Но каждое из них соответствует новому, более высокому уровню агрегации значений Показателя Объем продаж. В процессе анализа пользователь не только работает с различными Срезами данных и выполняет их Вращение, но и переходит от детализированных данных к агрегированным, т.е. производит операцию Агрегации (Drill Up). Например, посмотрев, насколько успешно в 1995 г. Петров продавал модели "Жигули" и "Волга", управляющий может захотеть узнать, как выглядит соотношение продаж этих моделей на уровне Подразделения, где Петров работает. А затем получить аналогичную справку по Региону или Фирме.