Упражнение 4
Проанализируйте следующую головоломку, в которой участвуют персонажи А, В и С.
А: «В лжец».
В: «С лжец».
С: «В всегда говорит правду».
Как выполнить откат в процессе решения этой задачи. Отыщите «мир», в который нужно выполнить откат, и объясните, почему этот «мир» не удастся определить с помощью приведенных выше правил.
Фактически второе т третье высказывания в этой задаче несовместимы, а потому в ней не существует варианта непротиворечивого распределения ролей между персонажами.
Правила directed- и undirected- можно использовать в комбинации, но с первого взгляда трудно решить, как именно это сделать. Условные части правил undirected-falsity и directed-falsity одинаковы, а потому нам остается только манипулировать значением параметра salience. Обычно «направленные» варианты правил более эффективны, но в результате их применения может пострадать полнота исследования «миров» в особо хитроумных задачах. «Ненаправленные» варианты работают медленнее, но зато обеспечивают исчерпывающий просмотр всех имеющихся в задаче объектов world. Я предлагаю читателям самостоятельно поэкспериментировать с обоими вариантами при решении разных задач рассматриваемого класса. Мы же в дальнейшем будем использовать только «ненаправленные» варианты этих правил.
Восстановление контекста
При восстановлении контекста придется удалить из рабочей памяти все объекты world, созданные после того объекта, к анализу которого программа возвращается. Удаляются и все утверждения, сформированные на основании высказываний, связанных с удаляемыми объектами. Сами же высказывания (объекты statement) должны быть сохранены и при этом помечены признаком, указывающим, что их нужно в дальнейшем анализировать повторно.
;; Удаление объектов world.
;; ЕСЛИ выполняется откат к объекту М,
;; ТО удалить все объекты world,
;; имеющие идентификатор, больший М.
;; ПРИМЕЧАНИЕ: правило может активизироваться
;; несколько раз.
(defrule undo-world
(declare (salience 40))
(world (tag ?M) (task back))
?W <- (world (tag ?N&: (> ?N ?M)))
?S <- (statement (tag ?N) (done ?X&~0))
=>
(retract ?W)
(modify ?S (done 0))
)
;; Удаление объектов claim.
;; ЕСЛИ выполняется откат к объекту world M,
;; ТО удалить все объекты claim,
;; связанные с удаленными объектами world.
(defrule unclaim
(declare (salience 30))
(world (tag ?M) (task back))
?F <- (claim (reason ?N&: (> ?N ?M)))
=>
(retract ?F)
)
;; Возобновление процесса вычислений
;; начиная с точки возврата.
;; ЕСЛИ все объекты world, созданные
;; после объекта М, удалены,
;; ТО повторно сформировать объект М,
;; предположив лживость высказывания.
(defrule restart
(declare (salience 20) )
?W <- (world (tag ?M) (scope truth)
(task back) (context ?C&~1))
=>
(retract ?W)
(modify ?W (scope falsity) (task check) (context 0))
)
Последнее из приведенных выше правил вновь запускает процесс анализа того объекта world, к которому выполнен откат. Обратите внимание на то, что это правило имеет самый низкий приоритет. В результате правила, уничтожающие ненужные объекты, будут активизированы в первую очередь.
Организация процесса вычислений на основе этих правил позволяет программе продолжать вычисления до тех пор, пока имеются не до конца проанализированные «миры». При использовании «ненаправленных» правил отката программа всегда сможет вернуться к последнему объекту world, предлагающему альтернативный вариант предположения, или к такому объекту, в котором имеются еще не проанализированные дизъюнкты составного утверждения.
Упражнение 5
Проанализируйте следующую головоломку.
Р7. Встретились два человека, А и В, которые заявляют следующее.
А: «В утверждает, что он правдолюбец.»
В: « А утверждает, что он лжец.»
К какой категории следует отнести каждый персонаж? Как следует модифицировать нашу программу, чтобы она могла решать задачи такого вида? Ниже будут высказаны некоторые соображения, которые подскажут вам, как модифицировать модель для таких задач.
В существующей программе мы прежде всего анализировали непротиворечивость каждого из «миров», т.е. внутреннюю непротиворечивость каждого отдельного высказывания. После этого мы анализировали непротиворечивость одного «мира» другому (или другим).
Включение в постановку задачи высказывания о высказывании (назовем его метавысказыванием) несколько усложняет положение дел. В такой постановке высказывание образует «мир», в котором другое высказывание, а не утверждение, может быть истинным или ложным. Это второе, внутреннее, высказывание должно также формировать собственный «мир».
Рассмотрим высказывание
А: «В утверждает, что он правдолюбец.»
Предположив, что А говорит правду, мы сформируем «мир», в котором В действительно утверждает, что он правдолюбец, но внутри этого «мира» существует и другой, в котором В действительно является правдолюбцем. Отслеживать подобного рода связи между внешним высказыванием и «внедренным» в него внутренним высказыванием – одна из новых задач механизма обработки правдоподобия.
А что можно сказать о «мире», в котором А лжет? Мы должны показать, что заявление В о том, что он лжец, приведет к противоречию.
А.4.6. Обработка метавысказываний
Имеяв свом распоряжении программу, снабжённую механизмом реализации откатов, попробуем адаптировать её к работе с метавысказываниями, т.е. высказываниями о высказываниях. Это позволит нам решать задачи, подобные Р7, которая приведена в упр. 5.
Рассмотрим высказывание:
А: «В утверждает, что он правдолюбец».
Мы должны сформировать «мир», в котором В утверждает, что он правдолюбец, а внутри этого «мира» другой, в котором В действительно является правдолюбцем. Также внедренные «миры» образуют отдельное множество зависимостей, которое придётся отслеживать с помощью механизма обработки правдоподобия. Начнём с того, что модифицируем шаблон объекта world и внесём в него информацию о том, является ли данный объект внешним или внутренним, а если внутренним, то какой объект world является для него внешним.
В более сложных сцинариях работы с «мирами» нам потребуется также отслеживать, был ли данный объект world проанализирован полностью. Это упростит выполнение отката.
;; Объект world представляет множество утверждений,
;; сформированных при определённом предположении
;; о правдивости или лживости высказывания,
;; принадлежащего некоторому персонажу.
;; Объект имеет уникальный идентификатор
;; в поле tag, который соответствует
;; тегу высказываний.
;; Смысл допущения – истинность или лживость –
;; фиксируется в поле scope.
;; Поле TASK содержит одно из перечисленных
;; ниже значений:
;; CHECK – анализ предположений о
;; правдивости или лживости высказываний;
;; CONTRA – анализ обнаруженного противоречия;
;; CLEAN – удаляет все утверждения, созданные
;; в противоречивом «мире»;
;; BACK – откат в точку возврата;
;; QUIT – прекращение процесса.
;; Поле prior может содержать идентификатор
;; объекта world, созданного перед тем,
;; как был создан данный объект, и с которым данный
;; объект может потенциально конфликтовать.
;; Поле upper содержит идентификатор другого объекта
;; world, в который внедрён данный объект, если
;; соответствующее высказывание содержит другое
;; высказывание.
;; Например, А говорит, что В сказал, что А – лжец.
;; В поле context сохраняется текущий контекст
;; анализируемого операнда дизъюнкции.
;; Поле done содержит информацию о том, обработано ли
;; уже высказывание, на основании которого создан этот
;; объект.
(deftemplate world
(field tag (type INTEGER) (default 1))
(field scope (type SYMBOL) (default truth))
(field task (type SYMBOL) (default check))
(field prior (type INTEGER) (default (0))
(field upper (type INTEGER) (default 0))
(field context (type INTEGER) (default 0))
(field done (type INTEGER) (default 0))
)
;; Объект statement (высказывание) связан с определённым
;; персонажем (поле speaker).
;; Высказывание содержит утверждение (поле claim).
;; Высказывание имеет основание – причину (поле reason)
;; Если данный объект не является производным от другого
;; объекта statement, в поле reason устанавливается
;; значение 0.
;; В поле tag устанавливается уникальный числовой
;; идентификатор объекта – число, большее 0.
;; В поле DONE устанавливается одно из
;; следующих значений:
;; 0 означает, что объект ещё не обрабатывался;
;; 1 означает, что объект обрабатывался в предположении
;; о правдивости высказывания;
;; 2 означает, что объект обрабатывался в предположении
;; о лживости высказывания.
(deftemplate statement
(field speaker (type SYMBOL))
(multifield claim (type SYMBOL))
(field scope (type SYMBOL) (default truth))
(multifield reason (type INTEGER) (default 0))
(field tag (type INTEGER) (default 0))
(field done (type INTEGER) (default 0))
)
Теперь разработаем правило, которое будет «распаковывать» высказывание о высказывании.
;; ЕСЛИ объект world базируется на предположении о
;; правдивости метавысказывания,
;; ТО прредположить, что персонаж говорит правду и что
;; высказывание истинно.
(defrule unwrap-true-state
?W <- (world (tag ?N) (scope truth) (task check)
(done 0))
?S <- (statement (speaker ?X) (claim SAY ?Z $?Y)
(done 0))
=>
(printout
t crlf
“Assuming “ T ?X “ and “ ?Z “ says “ $?Y
“ in world “ ?N
;; “Предполагается “ Т ?Х “ и “ ? Z “ говорит “ $?Y
;; “ в мире “ ?N
t crlf
)
;; Зафиксировать, что высказывание было распаковано
;; в предложении о его правдивости.
(modify ?S (tag ?N) (done 1))
;; Предположим, что персонаж в текущем «мире» является
;; правдолюбцем.
(assert (claim (content T ?X) (reason ?N)
(scope truth)))
;; Зафиксировать в объекте world для внедрённого
;; высказывания и зафиксировать, что этот объект
;; является внутренним по отношению к объекту ?N.
(assert (world (tag (+ ?N 1)) (scope truth) (upper ?N)))
;; Зафиксировать внедрённое высказывание в новом
;; объекте world.
(assert (statement (speaker ?Z) (claim $?Y)
(reason ?N)))