Часть 2: Фундаментальные Алгоритмы. Эта часть представляет ряд алгоритмических "строительных блоков", которые используются как процедуры во многих распределенных прикладных программах, и разрабатывает теорию относительно вычислительной мощности различных сетевых предложений. Глава 6 определяет понятие " волновой алгоритм ", который является обобщенной схемой посещения всех узлов сети. Волновые алгоритмы используются, чтобы распространить информацию через сеть, синхронизировать узлы, или вычислять функцию, которая зависит от распространения информации над всеми узлами. Поскольку это соберется в более поздних главах, много проблем распределенного управления могут быть решены в соответствии с очень общими алгоритмическими схемами, в которых волновой алгоритм используется как компонент. Эта глава также определяет сложность времени распределенных алгоритмов и исследует время и сложность сообщения ряда распределенных алгоритмов поиска в глубину.
Фундаментальная проблема в распределенных системах - выбор: Выбор одиночного процесса, который должен запустить различаемую роль в последующем вычислении. Эта проблема изучается в Главе 7. Сначала проблема изучается для кольцевых сетей, где показано, что сложность сообщения проблемы - O (NlogN) сообщений (на кольце N процессоров). Проблема также изучается для общих сетей, и некоторые конструкции показываются, к которым алгоритмы выбора могут быть получены из волновых алгоритмов и алгоритмов обхода. Эта глава также обсуждает алгоритм для конструкции охвата дерева Gallager и другие.
Вторая фундаментальная проблема - обнаружение завершения, распознавание (процессами непосредственно) того, что распределенное вычисление завершено. Эта проблема изучается в Главе 8. Нижняя граница сложности решения этой проблемы доказана, и несколько алгоритмов обсуждены подробно. Глава включает некоторые классические алгоритмы (например., Dijkstra, Feijen, и Van Gasteren и Dijkstra и Scholten) и снова конструкция дана для получения алгоритмов для этой проблемы из волновых алгоритмов.
Глава 9 изучает вычислительную мощность систем, где процессы не различаются уникальными идентификаторами. Как показал Angluin, что в этом случае много вычислений не могут быть выполнены детерминированным алгоритмом. Глава представляет вероятностные алгоритмы, и мы исследуем какие проблемы, могут быть решены этими алгоритмами.
Глава 10 объясняет, как процессы системы могут вычислять глобальное "изображение", снимок состояния системы. Такой кадр полезен для определения свойств вычисления, типа того, произошел ли тупик, или как далеко вычисление прогрессировало.
В Главе 11 эффект доступности понятия глобального времени будет изучаться. Несколько степеней синхронизма будут определены, и будет показано, что полностью асинхронные системы могут моделировать полностью синхронные довольно тривиальными алгоритмами. Таким образом замечено, что предположения относительно синхронизма не влияют на совокупность функций, которые являются вычислимыми распределенной системой. Будет впоследствии показываться, однако, что имеется влияние на сложность связи многих проблем: чем лучше синхронизм сети, тем ниже сложность алгоритмов для этих проблем.
Часть 3: Отказоустойчивость. В практических распределенных системах возможность сбоя в компоненте не может игнорироваться, и следовательно важно изучить, как хорошо алгоритм ведет себя, если компоненты терпят неудачу. Этот предмет будет обрабатываться в последней части книги; короткое введение в предмет дано в Главе 12. Отказоустойчивость асинхронных систем изучается в Главе 13. Результат Fischer и других обеспечен; показывается, что детерминированные асинхронные алгоритмы не могут справляться с даже очень скромным типом сбоя, аварийным отказом одиночного процесса. Будет также показано, что с более слабыми типами неисправностей можно иметь дело, и что некоторые задачи являются разрешимыми несмотря на сбой типа аварийного отказа. Алгоритмы Bracha и Toueg будут обеспечены: оказывается, напротив, рандомизированные асинхронные системы, способны справиться с приемлемо большим количеством сбоев. Таким образом замечено, что имеет место для надежных систем (см. Главу 9), рандомизированные алгоритмы предлагают большее количество возможностей чем детерминированные алгоритмы.
В Главе 14 отказоустойчивость синхронных алгоритмов будет изучаться. Алгоритмы Lamport и другие показали, что детерминированные синхронные алгоритмы могут допустить нетривиальные сбои. Таким образом замечено, что, в отличие от случая надежных систем (см Главу 11), синхронные системы предлагают большее количество возможностей чем асинхронные системы. Даже большее число неисправностей может допускаться, если процессы способны "подписаться" на связь к другим процессам. Следовательно, выполнение синхронизма в ненадежной системе больше усложнено, чем в надежном случае. И последний раздел Главы 14 будет посвящен этой проблеме.
Другой подход к надежности, а именно через само-стабилизацию алгоритмов, сопровождается в Главе 15. Алгоритм стабилизируется, если, независимо от начальной конфигурации, он сходится в конечном счете к предназначенному поведению. Некоторая теория относительно стабилизации алгоритмов будет разработана, и ряд алгоритмов стабилизации будет обеспечен. Эти алгоритмы включают протоколы для нескольких алгоритмов графа типа вычисления дерева поиска в глубину (как в Разделе 6.4) и вычисления таблиц маршрутизации (как в Главе 4). Также, стабилизационные алгоритмы для передачи данных (как в Главе 3) были предложены. Это может означать, что все компьютерные сети могут быть выполнены, c использованием стабилизационых алгоритмов.
Приложения. Приложение A объясняет нотацию, используемую в этой книге, чтобы представить распределенные алгоритмы. Приложение В обеспечивает некоторые фоновые основы из теории графов и терминологии графов. Книга заканчивается списком ссылок и индексом терминов.
2 Модель
В изучении распределенных алгоритмов часто используется несколько различных моделей распределенной обработки информации. Выбор определенной модели обычно зависит того какая проблема распределенных вычислений изучается и какой тип алгоритма или невозможность доказательства представлена. В этой книге, хотя она и покрывает большой диапазон распределенных алгоритмов и теории о них, сделана попытка работать с одной, общей моделью, описанной в этой главе насколько это возможно.
Для того чтобы признать выводы невозможности (доказательство не существования алгоритма для определенной задачи), модель должна быть очень точной. Вывод невозможности это утверждение о всех возможных алгоритмах, разрешенных в системе, отсюда модель должна быть достаточно точной, чтобы описать релевантные свойства для всех допускаемых алгоритмов. Кроме того, вычислительная модель это более чем детальное описание конкретной компьютерной системы или языка программирования. Существует множество различных компьютерных систем, и мы хотим, чтобы модель была применима к классу схожих систем, имеющих общие основные свойства, которые делают их «распределенными». И наконец, модель должна быть приемлемо компактной, потому что хотелось бы, чтобы в доказательствах учитывались все аспекты модели. Подводя итог, можно сказать, что модель должна описывать точно и кратко релевантные аспекты класса компьютерных систем.
Распределенные вычисления обычно понимаются как набор дискретных событий, где каждое событие это атомарное изменение в конфигурации (состояния всей системы). В разделе 2.1 это понятие включено в определение систем перехода, приводящих к понятию достижимых конфигураций и конструктивному определению множества исполнений, порождаемых алгоритмом. Что делает систему «распределенной»? То, что на каждый переход влияет, и он в свою очередь оказывает влияние только на часть конфигурации, в основном на локальное состояние одного процесса. (Или на локальные состояния подмножества взаимодействующих процессов.)
Разделы 2.2 и 2.3 рассматривают следствия и свойства модели, описанной в разделе 2.1. Раздел 2.2 имеет дело с вопросом о том, как могут быть доказаны желаемые свойства данного распределенного алгоритма. В разделе 2.3 обсуждается очень важное понятие, а именно: каузальное отношение между событиями в исполнении. Это отношение вызывает отношение эквивалентности, определенное на исполнениях; вычисление это класс эквивалентности, порожденный этим отношением. Определены часы, и представлены логические часы как первый распределенный алгоритм, обсуждаемый в этой книге. И наконец, в разделе 2.4 будут обсуждаться дальнейшие допущения и нотация, не включенные в основную модель.
2.1 Системы перехода и алгоритмы
Система, чьи состояния изменяются дискретными шагами (переходами или событиями) может быть обычно удобно описана с помощью понятия системы переходов. В изучении распределенных алгоритмов это применимо к распределенной системе как целиком, так и к индивидуальным процессам, которые сотрудничают в рамках алгоритма. Поэтому системы перехода это очень важное понятие в изучении распределенных алгоритмов и оно определяется в подразделе 2.1.1.
В распределенных системах переходы влияют только на часть конфигурации (системного глобального состояния). Каждая конфигурация сама по себе это кортеж, и каждое состояние связано с некоторыми компонентами только из этого кортежа. Компоненты конфигурации включают состояния каждого индивидуального процесса. Для точного описания конфигураций должны подразделяться различные виды распределенных систем, в зависимости от типа коммуникаций между процессами.