Распределенные алгоритмы (стр. 17 из 85)
Набор процессов и коммуникационная подсистема также упоминается как сеть. Структура коммуникационной подсистемы часто представляется как граф G = (V, E), в котором вершины – это процессы, и ребра между двумя процессами существуют, если и только если канал существует канал между двумя процессами. Система с однонапрвленными каналами может подобным образом представлена направленными графом. Граф распределенной системы также называется ее сетевой топологией.
Представление графом позволяет нам говорить о коммуникационной системе в терминах теории графов. См. дополнение Б для представления об этой терминологии. Так как сетевая топология происходит от основного влияния на существование, внешний вид, и сложность распределенных алгоритмов для многих проблем, мы включаем ниже краткое обсуждение некоторых повсеместно используемых здесь топологий. См. дополнение Б для дополнительных деталей. На протяжении этой книги, если не утверждается обратное, предполагается, что топология связана, то есть, существует путь между двумя вершинами.
(1) Кольца. N-вершинное кольцо – граф на вершинах от v0 до vN-1 c ребрами v0vN-1 (индексы – по модулю N). Кольца часто используются для распределенного управления вычислениями, потому что они просты. Также, некоторые физические сети, такие как Token Rings [Tan88, раздел 3.4], распределяют узлы в кольцо.
(2) Деревья. Дерево на N вершинах – это связанный граф с N –1 ребрами, он не содержит циклов. Деревья используются в распределенных вычислениях, потому что они позволяют проводить вычисление при низкой цене коммуникаций, и более того, каждый связанный граф содержит дерево, как подсеть охвата.
(3) Звезды. Звезда на N вершинах имеет одну специальную вершину (центр) и N-1 ребер, соединяющих каждую из N-1 вершин с центром. Звезды используются в централизованных вычислениях, где один процесс действует как контроллер и все другие процессы сообщаются только с этим специальным процессом. Недостатки звездной топологии это узкое место, каким может стать центр и уязвимость такой системы из-за повреждений в центре.
(4) Клики. Клика – это сеть, в которой ребро существует между любыми двумя вершинами.
(5) Гиперкубы. Гиперкуб – это граф HCN = (V, E) на N = 2n вершинах. Здесь V – множество битовых строк длины n:
V = {(b0 , ..., bn-1) : bi Î {0, 1}},
и ребро существует между двумя вершинами b и с, тогда и только тогда, когда битовые строки b и с различаются точно на один бит. Имя гиперкуба относится к графическому представлению сети как n-размерного куба, углы которого – вершины.
Рис. 2.4 Примеры часто используемых топологий
Примеры каждой из этих сетей приведены на рис 2.4. Топология может быть статической или динамической. Статическая топология означает, что топология остается фиксированной в течение распределенного вычисления. Динамическая топология означает, что каналы (иногда даже процессы) могут быть добавлены или удалены из системы в течение вычисления. Эти изменения в топологии могут быть также смоделированы переходами конфигураций, а именно, если состояния процесса отражают множество соседей процесса (см. главу 4).
Модель (как описана в подразделе 2.1.2) может быть усовершенствована при помощи представления содержимого каждого канала раздельно в конфигурации, то есть, замены множества М на набор множеств Мрq для каждого (однонаправленного) канала рq. Так как мы постулировали, что каждое сообщение неявно определяет свое назначение, то эта модификация не изменяет важных свойств модели. Далее обсуждаются некоторые общие допущения относительно соотношения событий приема и посылки.
(1) Надежность. Говорят, что канал надежен, когда каждое сообщение, которое посылается в канал принимается точно один раз (обеспечив назначению возможность получить сообщение). Если не утверждается обратное, всегда предполагается в этой книге, что каналы надежны. Это допущение фактически добавляет (слабое) условие справедливости. В самом деле, после того как сообщение послано, получение этого сообщения (в приемлемом для назначения состоянии) применимо.
Канал, который ненадежен, может проявлять коммуникационные сбои, которые могут быть нескольких типов, например, утеря, искажение, дублирование, порождение. Эти сбои могут быть представлены переходами в модели определения 2.6, но эти переходы не соответствуют изменениям состояния процесса.
Утеря сообщения имеет место, когда сообщение посылается, но никогда не принимается. Это может быть смоделирована переходом, который удаляет сообщение из М. Искажение сообщение встречается, когда полученное сообщение отличается от посланного сообщения. Это может быть смоделировано переходом, который меняет одно сообщение из М. Дублирование сообщения появляется, если сообщение принимается более часто, чем оно посылалось. Это может быть смоделировано переходом, который копирует сообщение из М. Порождение сообщения, встречается, когда сообщение получено, но никогда не было послано, это моделируется переходом, который вставляет сообщение в М.
(2) Свойство fifo. Говорят, что канал является fifo, если он соблюдает порядок сообщений, посланных через него. То есть, если р посылает два сообщения m1 и m2 процессу q и отправка m1 происходит раньше в р, чем отправка m2, то получение m1 происходит раньше в q, чем получение m2. Если не утверждается обратное, fifo каналы не будут предполагаться в этой книге.
Fifo каналы могут быть представлены в модели определения 2.6 при помощи замены набора М на множество очередей, одной для каждого канала. Отправка осуществляется добавлением сообщения к концу очереди, и событие получения удаляет сообщение с головы. Когда предполагаются каналы fifo, появляется новый тип коммуникационных сбоев, а именно, переупорядочивание сообщений в канале. Это может быть смоделировано переходом, который обменивает два сообщения в очереди.
Иногда случается, что распределенный алгоритм получает пользу от свойства fifo каналов, см., например, коммуникационный протокол в разделе 3.1. Использование порядка получение сообщений снижает количество информации, которая должна транспортироваться в каждом сообщении. Во многих случаях, однако, алгоритм может быть разработан так, чтобы функционировать правильно (и эффективно) даже, если сообщения могут быть переупорядочены в канале. В общем, реализация свойства fifo расределенных систем может понизить свойственный параллелизм вычислений, т.к. это может потребовать буферизации сообщений (на стороне получателя в канале) перед тем как сообщение будет обработано. По этой причине мы не выбираем предположение свойства fifo неявно в этой книге.
Более слабое допущение было предложено Ахуджа [Ahu90]. Выталкивающий канал – это канал, который соблюдает порядок только сообщений, для которых это было указано отправителем. Могут быть также определены более сильные допущения. Шипер и др. [SES89] определили каузально упорядоченную доставку сообщений, как описывается далее. Если р1 и р2 посылают сообщения m1 и m2 процессу q в событиях е1 и е2 и е1 í е2 , то q получает m1 перед m2 . Иерархия допущений доставки, состоящая из полного асинхронизма, каузально упорядоченной доставки, fifo, и синхронных коммуникаций, обсуждалась Чаррон-Бостом и др. [CBMT92].
(3) Емкость канала. Емкость – это число сообщений, которое может передаваться по каналу одновременно. Канал полон в каждой конфигурации, в которой он действительно содержит количество сообщений, равное его емкости. Событие посылки применимо, только если канал не полон.
Определение 2.6 моделирует каналы с неограниченной емкостью, т.е. каналы, которые никогда не наполняются. В этой книге всегда будет предполагаться, что емкость каналов не ограничена.
2.4.3 Допущения реального времени
Основное свойство представленной модели есть, конечно, ее распределенность: полная независимость событий в различных процессах, как выражает теорема 2.19. Это свойство теряется, когда предполагается кадр глобального времени и способность процессов наблюдать физическое время (устройство физических часов). В самом деле, когда некоторое реальное время истекает, это время истекает во всех процессах, и это проявится на часах каждого процесса.
Часы реального времени могут быть встроены при помощи снабжения каждого процесса переменной часов реального времени. Течение реального времени моделируется переходом, который передвигает вперед часы каждого процесса, см. раздел 3.2. Обычно, принимается ограничение на время передачи сообщения (время между отправкой и получением сообщения) вкупе с доступностью часов реального времени. Это ограничение может быть также включено в общую модель системы переходов.
Если не утверждается обратное, допущения реального времени не делаются в этой книге, т.е. мы предполагаем полностью асинхронные системы и алгоритмы. Допущения отсчета времени будут использованы в разделе 3.2, главе 11 и главе 14.
Изначальные знания процесса – это термин, используемый для обращения к информации о распределенной системе, которая представляется в начальных состояниях процессов. Если алгоритму сказано полагаться на такую информацию, то предполагается, что релевантная информация правильно сохраняется в процессах, прежде чем начнется исполнение системы. Примеры таких знаний включают следующую информацию.