Расчетная работа по дисциплине Информатика (создание шаблона Пояснительная записка) (стр. 2 из 3)
1.5 Создание колонтитула второй и последующих страниц
1.5.1 Создаем вторую страницу шаблона
Создаем вторую страницу шаблона путем вставки разрыва страницы.
1.5.2 Построение рамки
Строим в области верхнего колонтитула прямоугольник с параметрами аналогичными рамке колонтитула первой страницы.
1.5.3 Вставка номера страницы
В поле колонтитула вставляем номер страницы вверху и справа (т.е. нумерация страниц будет начинаться со второй страницы пояснительной записки).
1.6 Оформление титульного листа
1.6.1 Создание надписей
В области основного текста на первой странице создаем надписи с параметрами, приведенными в таблице 2.
Таблица 2
| Формат надписи | 1-я надпись | 2-я надпись | 3-я надпись | |
| Размер | высота | 5 см | 4,5 см | 4,5 см |
| ширина | 16 см | 6,5 см | 6,5 см | |
| Цвета и линии | нет линий, нет заливки | |||
| Положение | по горизонтали | установить привязку от страницы | ||
| 3,5 см | 4 см | 12 см | ||
| по вертикали | установить привязку от страницы | |||
| 10 см | 18 см | 18 см | ||
| Обтекание | нет | |||
1.6.2 Ввод текста
Вводим текст, оформленный стилем "Надпись", в надписи, затем изменяем параметры шрифта (размер и начертание).
1.6.3 Сохранение шаблона
Созданный шаблон сохраняем в файл пользователя под именем "Пояснительная записка".
2 Задача № 1
Даны координаты трех точек А(-2;4), B(-1;5), C(6;2), Построить квадратную параболу, проходящую через все эти точки.
2.1 Теоретический подход к решению задачи
Уравнение квадратной параболы имеет вид
y=ax2+bx+c (1)
Для определения неизвестных коэффициентов (a, b, c) запишем систему уравнений, подставив известные значения абсцисс и ординат точек A, B, C.
(2)
В матричном виде уравнение примет вид
[A] ´ C = P (3)
(4)
Следовательно, решение системы сводится к определению обратной матрицы(5)
Решение задачи с использованием электронного табличного процессора Excel2.1.1 Определение вида функции
1. Вводим значения исходной матрицы [A] в ячейки А1:C3
| 4 | -2 | 1 |
| 1 | -1 | 1 |
| 36 | 6 | 1 |
и вектора свободных членов Р в ячейки E1:E3 таблицы Excel.
| 4 |
| 5 |
| 2 |
2. Вычисляем обратную матрицу [A]-1.
Выделяем область формирования обратной матрицы А5:C7 и в командную строку вводим формулу ее нахождения
= МОБР (А1:C3) (6)
Ввод формулы завершаем одновременным нажатием клавиш [Ctrl]+[Shift]+[Enter]
| 0,1 | -0,1 | 0 |
| -0,6 | 0,6 | 0,1 |
| -0,8 | 1,7 | 0 |
3. Умножаем матрицу [A]-1 на вектор Р.
Выделяем область формирования вектора неизвестных коэффициентов с E5:E7 и в командную строку вводим формулу перемножения матриц
= МУМНОЖ (А5:С7; D1:D3) (7)
Ввод формулы завершаем одновременным нажатием клавиш [Ctrl]+[Shift]+[Enter]
Получаем вектор неизвестных коэффициентов
| E5 | -0,2 |
| E6 | 0,5 |
| E7 | 5,6 |
Таким образом, парабола, проходящий через точки A(-2;4), B(-1;5), C(6;2), имеет вид
y = - 0,2x2 + 0,5x + 5,6 (8)
2.1.2 Построение графика функции
1. Задаем интервал изменения аргумента, включающий заданные точки в ячейках таблицы A9:I9
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2. Найденная функция (8) вводится в ячейку А10
= -0,2*СТЕПЕНЬ (A9;2)+0,5*A9+5,6 (9)
3. Вводим формулу для определения значения функции для всех значений аргумента в ячейки A10:I10 путем растягивания ячейки А10
| 4 | 5 | 5,6 | 5,9 | 5,9 | 5,4 | 4,6 | 3,5 | 2 |
4. Для упрощения восприятия дальнейшего построения графика функции ограничимся значениями с одним знаком после запятой.
5. Определяем место размещения (ячейка H12) и тип диаграммы (график по точкам без маркеров со сглаженной линией)
6. Для нового ряда исходных данных задается:
Имя: График,
Значения по Х: =: Лист1!$A$9:$I$9,
Значения по Y: = Лист 1!$A$10:$I$10,
Требуемые установки диалогового окна "Параметры диаграммы"
- названия диаграммы – нет,
- названия осей X и Y – нет,
- линии сетки – нет,
- оси X и Y – есть,
- легенды – нет,
- ось Y пересекается с осью Х в точке с абсциссой 0,
- расстояние между делениями по осям равно 1,
- таблицы данных – нет,
- подписи значений – нет
7. Созданную диаграмму через буфер обмена вставляем в пояснительную записку
Рис. 1 График функции, проходящей через заданные точки А (-2;4), B(-1;5), C(6;2) и соответствующий формуле (9).
2.1.3 Редактирование графика функции
Изменение диаграммы производятся в Excel.
1. Вызывается диалоговое окно “Исходные данные”, при помощи которого создаются новые ряды данных точечной диаграммы с маркерами.
Имя: Точка 1.
Значение по X: Лист1!$A$9,
Значение по Y: Лист1!$A$10,
Имя: Точка 2.
Значение по X: Лист1!$B$9,
Значение по Y: Лист1!$B$10,
Имя: Точка3.
Значение по X: Лист1!$I$9,
Значение по Y: Лист1!$I$10.
Требуемые установки диалогового окна "Параметры диаграммы" аналогичны ряду исходных данных "График".
2.
 |
Отредактированную диаграмму через буфер обмена вставляем в пояснительную записку
Рис. 2 График функции, проходящей через заданные точки А (-2;4), B(-1;5), C(6;2), с нанесенными маркерами и соответствующий формуле (9).
3 Задача № 2
Используя формулы численного интегрирования (прямоугольников "с избытком" и "с недостатком", трапеций, парабол), определить площадь фигуры, ограниченной построенной кривой, осью абсцисс 0Х, и прямыми, проходящими через заданные крайние точки и перпендикулярными оси 0Х. На основании проведенного анализа результатов сделать вывод о предпочтительности применения одной из формул в данном конкретном случае.
3.1 Теоретический подход к решению задачи
Для решения поставленной задачи необходимо провести интегрирование полученной функции (9) в пределах отрезка [-2;6], ограниченного заданными крайними точками A и C.
Площадь фигуры, ограниченной построенной кривой, осью абсцисс 0Х, и прямыми, проходящими через заданные крайние точки А(-2;4), C(6;2) и перпендикулярными оси 0Х, равна:(11)
Тогда точное решение данного интеграла (11) будет равно
 | ||
 | ||
(12)
Точная площадь фигуры
S = 37,87 ед2
Для определения площади фигуры с помощью формул численного интегрирования в пределах отрезка (-2; 6) проведем по семи точкам.
Площадь фигуры по формуле прямоугольников "с недостатком"(13)
Площадь фигуры по формуле прямоугольников "с избытком"(14
Площадь фигуры по формуле трапеций(15
Площадь фигуры по формуле парабол
(16)
где h- шаг интегрирования определяется по формуле
3.2 Решение задачи с использованием электронного табличного процессора Excel
1. На том же листе Excel в ячейках A12:G20 создадим таблицу
Таблица 3
| A | B | C | D | E | F | G |
| 12 | Площадь | % ошибки | ||||
| 13 | Точное решение | |||||
| 14 | Формула прямоугольников с "недостатком" | |||||
| 15 | Формула прямоугольников с "избытком" | |||||
| 16 | Формула трапеций | |||||
| 17 | Формула парабол | |||||
| 18 | ||||||
| 19 | ||||||
| 20 | дает наиболее низкий процент ошибки равный | |||||
2. В ячейку F13 вводим формулу точного решения (12)
=D35*СТЕПЕНЬ(D33;3)/3+D36*СТЕПЕНЬ(D33;2)/2+D37*D33-(D35*СТЕПЕНЬ(D34;3)/3+D36*СТЕПЕНЬ(D34;2)/2+D37*D34) (17)
3. В ячейку F14 вводим формулу прямоугольников "с недостатком" (13)
=h * СУММ (D21:D28) (18)
4. В ячейку F14 вводим формулу прямоугольников "с избытком" (14)
=h*СУММ (D22:D29) (19)
5. В ячейку F16 вводим формулу трапеций (15)
=h/2*(D21+2*D22+2+D23+2*D24+2*D25+2*D26+2*D27+2*D28+D29) (20)
6. В ячейку F17 вводим формулу парабол (16)
=h/3*(D21+2*(D22+D24+D26+D28)+4*(D23+D25+D27)+D29) (21)