Элементы математического моделирования.
Различают следующие классы моделей:
1. Линейный и нелинейный.
2. Статический и динамический.
3. Непрерывный и дискретный.
4. Детерминированный (заранее определенный) и стохастический.
Различные способы модели.
Для автоматизации технических процессов функционирования объектов моделирования работы вычислительных систем как правило используется линейная стохостическая модель которая описывается системой 2-х векторных конечноразностных уравнений следующего вида:
, (1) уравнение динамики
, (2) уравнение наблюдения (измерения)
i– дискретное время
– это вектор–столбцы параметров процесса объекта системы (Соответственно моменты времени i и i+1 размерностью [1*n]);Ai ,i+1 – Известная квадратная матрица перехода процесса объекта системы из состояния в момент времени i в состояние момента времени i+1 размерностью [n*n];
– Векторный столбец возмущающих воздействий (помех) в момент времени i+1, размерностью [1*n]; – Вектор столбец в параметрах наблюдения или измерения в момент времени i+1, размерностью [1*m];Bi+1 – Известная матрица наблюдения или измерения в момент времени i+1, размерностью [m*n];
– Вектор столбец возмущающих воздействий наблюдения измерения в момент времени i+1, размерностью [1*m];m£n;
В этой системе уравнений неизвестной являются его компоненты вектора столбца
. Остальные предполагаются либо известными, либо определяются каким-то образом. На практике n£10 в противном случае вычисления громоздки.Пример: Измеряется плавно меняющийся параметр, которым нужно управлять (с заданной погрешностью).
, · – коэффициентВ данной системе учитываются только аддитивные ошибки.
Для учета, наряду с учетом аддитивных ошибок и мультипликативных ошибок система принимает вид:
– известная квадратная матрица учета мультипликативных ошибок размерностью [m*n]; – известная матрица учета мультипликативных ошибок при наблюдении или измерении размерностью [m*n].Рассмотрена система уравнений представленных цифровым фильтром Калмана с помощью которого могут быть определены текущие параметры, а также предшествующие и последующие.
Пример: Фрагмент программного обеспечения в сложной АСУ:
АСУ=ОУ+ЦСУ
а) Объект управления включает в себя: колесные средства передвижения и испытательный стенд для имитации натурных экспериментов.
б) Комплекс технических средств: сложное АСУ имеющий иерархию.
М–мышь;
Вт–видетерминал;
СК–сканер;
Кл–клавиатура;
ГП–графопостроитель;
П–принтер;
ПС–подсистемный сбор;
ПУ–пультовое управление оператора.
На 1-м уровне производится сбор, регистрация, преобразование информации, реализация управляющих воздействий.
На 2-м уровне производится оперативная обработка информации с 1-го уровня.
На 3-м уровне производится планирование экспериментов, обработка статистики за длительный период и ее анализ, расчет обработанных характеристик.
3. Взаимосвязь основных прикладных программ (программных модулей) под системой управления АСУ:
Модули:
1. Управляющая программа (программа–монитор).
2. Программа управления параметрами процесса.
3. Программа межмашинной связи (286 на 1-м уровне, 386 на 2-м уровне) и подсистема управления.
4. Модули межмашинной связи (286 процессора подсистема управления и 286 процессора подсистема сбора информации).
5. Программа сбора и регистрации измерительной информации в подсистеме управления (286 процессор подсистема управления)
6. Программа обработки измерительной информации в подсистеме управления (286 процессор подсистемы управления).
7. Программа начального диалога (программа, предназначена для ведения начального диалога пользователем с ПЭВМ 2-го уровня 386).
8. Программа визуализации процесса (ПЭВМ 2-го уровня 386).
9. Программа протоколирования результатов эксперимента (ПЭВМ 2-го уровня 386).
10. Программа сбора и регистрации измерительной информации в подсистеме сбора информации (286 процессор подсистемы сбора информации).
11. Программа аварийного останова (286 процессор подсистемы управления).
12. Программа перевода системы в режим ожидания (286 процессор системы управления).
13. Программы выхода из режима ожидания (286 процессор подсистемы управления).
Эти программы предназначены для ввода, хранения и выдачи необходимой информации оператору с использованием базы данных. Содержит 2 вида исходных данных:
а) постоянно меняющиеся данные (от сеанса к сеансу). К ним относятся дата и время проведения эксперимента; фамилия, имя, отчество оператора; его должность; техническое задание на эксперимент; технические условия; дополнительные условия.
б) постоянные (редко меняющиеся) данные: справочная информация (ГОСТы, ОСТы, нормативы); справочные таблицы; различные расчеты (формулы). Этой справочной информации соответствует справочный раздел базы данных (справка или help–помощь).
Рекомендуемые данные: метрологические характеристики приборов и устройств; постоянные сведения на эти приборы.
Потом запускаем систему Þ
8. Программа визуализации процесса.
Эти программы необходимы для вывода на экран важнейших параметров экспериментального процесса с возможностью просмотра других групп параметров.
9. Программа протоколирования результатов для выдачи на принтер результатов эксперимента.
Два варианта протоколирования:
а) прямой вывод информации (всех результатов) при отказе или аварии;
б) оговоренный заранее заказчиком, вывод определенного блока результата эксперимента.
5,10. Программа сбора и регистрации измерительной информации.
Предназначена для сбора информации с объекта управления и проверки параметров процесса на предупредительный и аварийный уровень. В данном примере информация регистрировалась в 2-х буферах, работающих поочередно. После наполнения 1-го буфера, информация переходит во 2-й буфер.
6. Программа обработки измерительной информации в подсистеме управления.
Были реализованы на основе основных способах преобразования информации при работе ЭВМ с внешними устройствами.
11. Программа аварийного останова.
Назначение: в случае превышения аварийного уровня параметров выдать команду на клапан, прерывающий подачу топлива. Она реализована на 2-х языках внешний блок– Турбо-Паскаль, внутренний блок – на Ассемблере (для быстроты).
12. Программа перевода системы в режим ожидания.
Необходима в случае превышения предупредительного уровня параметров. На экран оператору выдается соответствующее сообщение. Испытывают 13 модуль и система снова начинает работать. 3,4. Программа межмашинных связей .
Написана только на Ассемблере.
2. Программа управления параметрами процесса.
Представляет собой внешнюю оболочку всех остальных программ.
Пример способов преобразовании информации и управления при работе с внешними устройствами.
В качестве АСУ рассмотрим АСУ ТП цеха термообработки деталей.
1. Объект управления (ОУ)– термическая печь закалки деталей:
Внутри печи надо создать температурное поле, которое обеспечило бы закалку деталей. Контроль за полем осуществляется в 100 точках с помощью датчиков одного класса и типа:
2. Комплекс технических средств (КТС).
К нему относятся:
а) датчики (Д)(ПП– первичный преобразователь).
б) устройство связи с объектом – система интерфейса (УСО–Ш)
в) вычислительная машина (комплекс ВК),(ППЭВМ типа IBM PC)
г) кабели (КС)
д) исполнительные механизмы (ИМ), нагревательные элементы (НЭ)
е) пульт управления (ПУ)
Типовой состав пульта управления: рабочее место оператора, приборы (измерительные), мнемосхема – отражения процесса (например лампочки), органы управления (тумблера, рычаги), средства связи.
Структурная схема КТС:
Отражает одноуровневою структуру АСУ.
Стандартный набор УСО:
а) устройство преобразования информации – усилители, нормализаторы;
б) устройство выдачи информации;
в) устройство управления – контроллер;