Максимальное и минимальное значения чисел определяются формулами:
Xmax=+(qn-q-m); Xmin=-(qn-q-m).
Использование формы с фиксированной точкой для представления смешанных (с целой и дробной частью) чисел в ПК практически не встречается. Как правило, используются ПК либо с дробной арифметикой, либо с целочисленной.
Форма представления чисел с фиксированной точкой упрощает аппаратную реализацию ПК, уменьшает время выполнения машинных операций, однако при решении задач необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточные и окончательные результаты находились в допустимом диапазоне представления. Если этого не соблюдать, то возможно переполнение разрядной сетки, и результат вычислений будет неверным.
3.3 Представление чисел с плавающей точкой.
При представлении числа Х в форме числа с плавающей точкой (в нормальной форме) требуется задать знаки мантиссы и порядка, их модули в q-ичном коде, а также основание системы счисления.
Х=mqp
Где m-мантисса числа;
q-основание системы счисления;
p-порядок.
Для задания числа в нормальной форме требуется задать знаки мантиссы и порядка, их модули в q-ичном коде, а также основание системы счисления. Нормальная форма представления чисел неоднозначна, т.к. взаимное изменение m и p приводит к плаванию точки (запятой). Отсюда произошло название формы представления чисел.
Для однозначности представления чисел в ПК используется нормальная нормализованная форма, в которой положение точки всегда задается перед значащей цифрой мантиссы. Точность вычислений при использовании формата с плавающей точкой определяется числом разрядов мантиссы. Она увеличивается с увеличением числа разрядов.
3.4 Представление символов. Кодировка ASCII.
ПК обрабатывают не только числовую, но и текстовую, или алфавитно-цифровую информацию, содержащую буквы, цифры, знаки препинания, математические и др. символы. Именно такой характер имеет экономическая, плановая и учетная информация, а также тексты программ на алгоритмических языках. Характер этой информации таков, что для ее представления требуются слова переменно длины. Возможность представления, ввода, обработки и вывода алфавитно-цифровой (символьной) информации важна и для чисто математических задач, т.к. позволяет оформлять результаты вычислений в виде таблиц или графиков с нужными заголовками и пояснениями.
Во многих ПК для представления алфавитно-цифровых символов используется код ASCII (American Standart Code for Information Interchange – американский код обмена информацией), расширенный путем добавления букв русского алфавита. Для представления каждого символа отводится один байт, с помощью которого можно закодировать 256 символов. В связи с тем, что в коде ASCII нет букв русского языка, для их корректного отображения используются специальные программы-русификаторы.
4. Структура и принципы работы ПК.
4.1. Блок-схема, основные узлы и их назначение.
Более чем за полвека развития вычислительных средств прогресс в аппаратной реализации ЭВМ и их технических характеристик превзошел все прогнозы, и пока не заметно снижение его темпов. Несмотря на то, что современные компьютеры не имеют ничего общего с первыми моделями, основополагающе идеи, заложенные в них и связанные с понятием алгоритма, разработанным Аланом Тьюрингом, а также архитектурной реализацией, предложенной Джоном фон Нейманом, пока не претерпели коренных изменений (за исключением систем параллельной обработки информации). В связи с этим закономерно в качестве блок-схемы привести следующую логическую структуру:
| Процессор | |||||
| АЛУ | |||||
| УВВ | системный | интерфейс | ЗУ | ||
| УУ | |||||
| ПУ | |||||
· АЛУ – арифметико-логическое устройство;
· УУ – устройство управления;
· ЗУ – запоминающее устройство;
· УВВ – устройство ввода-вывода;
· ПУ – пульт управления.
Процессор, или микропроцессор, является основным устройством ПК. Он предназначен для выполнения вычислений по хранящейся в запоминающем устройстве программе и обеспечения общего управления ПК. Быстродействие ПК в значительной мере определяется скоростью работы процессора. Для ее увеличения процессор использует собственную память небольшого объема, именуемую местной или сверхоперативной, что в некоторых случаях исключает необходимость обращения к запоминающему устройству ПК.
Вычислительный процесс должен быть предварительно представлен для ПК в виде программы – последовательности инструкций (команд), записанных в порядке выполнения. В процессе выполнения программы ПК выбирает очередную команду, расшифровывает ее, определяет, какие действия и над какими операндами следует выполнить. Эту функцию осуществляет УУ. Оно же помещает выбранные из ЗУ операнды в АЛУ, где они и обрабатываются. Само АЛУ работает под управлением УУ.
Обрабатываемые данные и выполняемая программа должны находиться в запоминающем устройстве – памяти, куда они вводятся через устройство ввода. Емкость памяти измеряется в величинах, кратных байту. Память представляет собой сложную структуру, построенную по иерархическому принципу, и включает в себя запоминающие устройства различных типов. Функционально она делится на две части: внутреннюю и внешнюю.
Внутренняя, или основная память – это запоминающее устройство, напрямую вязанное с процессором и предназначенное для хранения выполняемых программ и данных, непосредственно участвующих в вычислениях. Обращение к внутренней памяти ПК осуществляется с высоким быстродействием, но она имеет ограниченный объем, определяемый системой адресации машины.
Внутренняя память, в свою очередь, делится на оперативную (ОЗУ) и постоянную (ПЗУ) память. Оперативная память, по объему составляющая большую часть внутренней памяти, служит для приема, хранения и выдачи информации. При выключении питания ПК содержимое оперативной памяти в большинстве случаев теряется. Постоянная память обеспечивает хранение и выдачу информации. В отличие от содержимого оперативной памяти, содержимое постоянной заполняется при изготовлении ПК и не может быть изменено в обычных условиях эксплуатации. В постоянной памяти хранятся часто используемые (универсальные) программы, и данные, к примеру, некоторые программы операционной системы, программы тестирования оборудования ПК и др. при выключении питания содержимое постоянной памяти сохраняется.
Внешняя память (ВЗУ) предназначена для размещения больших объемов информации и обмена ею с оперативной памятью. Для построения внешней памяти используют энергонезависимые носители информации (диски и ленты), которые к тому же являются переносимыми. Емкость этой памяти практически не имеет ограничений, а для обращения к ней требуется больше времени, чем ко внутренней.
Внешние запоминающие устройства конструктивно отделены от центральных устройств ПК (процессора и внутренней памяти), имеют собственное управление и выполняют запросы процессора без его непосредственного вмешательства. В качестве ВЗУ используют накопители на магнитных и оптических дисках, а также накопители на магнитных лентах.
ВЗУ по принципам функционирования разделяются на устройства прямого доступа (накопители на магнитных и оптических дисках) и устройства последовательного доступа (накопители на магнитных лентах). Устройства прямого доступа обладают большим быстродействием, поэтому они являются основными внешними запоминающими устройствами, постоянно используемыми в процессе функционирования ПК. Устройства последовательного доступа используются в основном для резервирования информации.
Устройства ввода-вывода служат соответственно для ввода информации в ПК и вывода из нее, а также для обеспечения общения пользователя с машиной. Процессы ввода-вывода протекают с использованием внутренней памяти ПК. Иногда устройства ввода-вывода называют периферийными или внешними устройствам ПК. К ним относятся, в частности, дисплеи (мониторы), клавиатура, манипуляторы типа «мышь», алфавитно-цифровые печатающие устройства (принтеры), графопостроители, сканеры и др. для управления внешними устройствами (в том числе и ВЗУ) и согласования их с системным интерфейсом служат групповые устройства управления внешними устройствами, адаптеры или контроллеры.
Пульт управления служит для выполнения оператором или системным программистом системных операций в ходе управления вычислительным процессом.
4.2. Микропроцессоры
Микропроцессор, как известно, является «сердцем» любого компьютера, в том числе и ПК. И значительную часть современных «сердец» производит компания Intel. Фирма Intel, до конца 1997г. выпускала процессоры Pentium с частотами 75, 90, 120, 133,150, 166, 200МГц. Их особенности: встроенный в процессор кэш 1-го уровня 16Кб; технология изготовления-0,35микрон (для процессоров 120МГц и ниже-0,6микрон); содержат ~3,3млн. транзисторов.
Доминирующее положение Интел на рынке 586х процессоров способствовало тому, что тактовая частота, используемая Pentium, фактически легла в основу классификации производительности всех процессоров того времени. Поэтому фирмы IBM, Cyrix, AMD совместно разработали стандарт для измерения реальной производительности всех процессоров того времени. Эта концепция, получившая название «Р-рейтинг» базируется на тесте Winstone. Этот системный эталонный тест размером в 60Мб состоит из 13 прикладных программ представляющих наиболее важные сектора рынка.