Оценка систем дистанционного образования (математическая модель) (стр. 2 из 3)

показатели качества содержания образования;

показатели качества технологий обучения;

показатели качества результатов образования.

Этому делению показателей на группы соответствует и предлагаемое группирование показателей качества по следующим аспектам и свойствам обеспечения, организации и проведения учебного процесса:

учебные планы и программы;

база учебных материалов;

техническое обеспечение;

методики и технологии проведения учебных занятий, включая тестирование обучаемых (процедуры промежуточного и итогового контроля, возможно использование результатов анкетирования обучаемых).

возможности производственной подсистемы;

кадровое обеспечение;

организационное обеспечение.

Выбор групп показателей и конкретных показателей качества должен быть подчинен следующим требованиям: нужно учитывать основные показатели, которые, во-первых, существенно влияют на качество процесса ДО, во-вторых, могут быть оперативно оценены для практического использования в системе управления качеством.

В группу "Учебные планы и программы" входят следующие показатели:

Соответствие учебных планов существующим стандартам профессионального образования;

Наличие учебных программ, их соответствие стандартам профессионального образования, современному состоянию предметной области и дидактическим требованиям.

В настоящее время разработаны примерные учебные программы по всем дисциплинам высшего образования, прилагаемые к стандартам профессионального образования. Поэтому речь должна идти о рабочих программах дисциплин.

В группу "База учебных материалов" входят следующие элементы качества электронных учебников:

Соответствие содержания учебника утвержденной учебной программе;

Соответствие объема материала установленным нормам;

Соответствие содержания учебника и его формы;

Полнота состава (комплектация) учебника;

Современность учебного материала;

Принятый в учебнике способ самотестирования обучаемых.

Поскольку не все свойства учебника охватывает приведенный перечень показателей, можно список показателей расширить, введя в него экспертные оценки методического, содержательного и технологического уровней учебного материала.

Более подробно эти показатели рассматриваются далее.

Показатели группы "Техническое обеспечение ДО":

Достаточность в количественном отношении компьютерного оснащения учебных классов, степень его соответствия требованиям, предъявляемым к ПК для систем ДО.

Пропускная способность каналов передачи данных.

В группу "Методики и технологии проведения учебных занятий в системе ДО" входят элементы качества, характеризующие технологии общения преподаватель-студент, студент-студент и проведения контрольных мероприятий:

Степень доступности преподавателей;

Удобство формы общения преподаватель-студент и студент-студент;

Объективность и полнота экспертизы подготовки обучаемых при проведении контрольных мероприятий (экзаменационных и зачетных сессий, защит проектов);

Обеспеченность цикла лабораторных работ и курсового проектирования необходимыми программными средствами.

Наряду с технологиями, предусматривающими работу студентов под постоянным контролем и руководством со стороны людей-преподавателей, находят применение технологии обучения под руководством виртуальных преподавателей, в качестве которых выступают интеллектуальные обучающие системы. В этом случае на первый план выходят показатели качества сетевых учебников, характеризующих их роль, как "виртуальных преподавателей".

Показатели группы "Возможности производственной подсистемы":

характеристики инструментальных средств для разработки электронных (сетевых) учебников и учебных пособий;

наличие и производительность оборудования для изготовления твердых копий, видеокурсов, компакт-дисков.

Показатели группы "Кадровое обеспечение":

процентное соотношение преподавателей с учеными степенями доктора и кандидата наук и без степени,

наличие научных и/или методических публикаций у преподавателей, авторство в курсах ДО, рекомендованных к тиражированию.

Показатели группы "Организационное обеспечение":

наличие автоматизированной системы управления документами, часто именуемой электронным деканатом,

наличие системы управления качеством обучения.

Система управления качеством в соответствии со стандартами ISO 9000 является документальной системой, включающей описание политики учебного заведения в области обеспечения качества, различные документы по регламентации обязанностей и полномочий лиц, связанных с обеспечением качества, требования к используемым ресурсам ДО и к показателям качества учебных материалов и процедур учебного процесса, планы действий по обеспечению этих требований и т.п.

3. Математическая модель оценки показателей качества ДО.

3.1 Поглощающие марковские цепи

Как указывалось выше, у поглощающих ДМЦ имеется множество, состоящее из одного или нескольких поглощающих состояний.

Для примера рассмотрим переходную матрицу, описывающую переходы в системе, имеющей 4 возможных состояния, два из которых являются поглощающими. Матрица перехода такой цепи будет иметь вид:

(1)

Практически важным является вопрос о том, сколько шагов сможет пройти система до остановки процесса, то есть поглощения в том или ином состоянии. Для получения дальнейших соотношений путем переименования состояний матрицу (1) переводят к блочной форме:

(2)

Такая форма позволяет представить матрицу (2) в каноническом виде:

(2а)

где

- единичная матрица;

- нулевая матрица;

- матрица, описывающая переходы в системе из невозвратного множества состояний в поглощающее множество;

- матрица, описывающая внутренние переходы в системе в невозвратном множестве состояний.

На основании канонической формы (2а) получена матрица, называемая фундаментальной:

(3)

В матрице (3) символ (-1) означает операцию обращения, то есть

(4)

После соответствующих преобразований матрица (3) примет вид:

(3а)

Каждый элемент матрицы (3а) соответствует среднему числу раз попадания системы в то или иное состояние до остановки процесса (поглощения).

Если необходимо получить общее среднее количество раз попадания системы в то или иное состояние до поглощения, то фундаментальную матрицу М необходимо умножить справа на вектор-столбец, элементами которого будут единицы, то есть

(4а)

где

.

Для иллюстрации приведем конкретный числовой пример: пусть известны значения переходных вероятностей матрицы

с одним поглощающим состоянием: ; ; ; ; ; ; ; .

Переходная матрица в блочной системе будет выглядеть так:

В данном случае

; ; ;

Проделаем необходимые вычисления:

;

;

.

В данном случае компоненты вектора

означают, что если процесс начинается с состояния , то общее среднее число шагов процесса до поглощения будет равно 3,34 и, соответственно, если процесс начинается с состояния , то - 2,26.