отсчетов, восстановленных на выходе декодера.сигнал на выходе АИМ ключа – самая
простая форма дискретизированного сигнала, у которого вершины импульсов
повторяют форму исходного непрерывного сигнала.
Передача аналоговых сигналов цифровыми методами сопровождается шумом
квантования, возникающим из-за деления динамическогодиапазона кодека на конечное
число дискретных величин (ступеней квантования).
Сравнение аналоговых импульсных видов модуляции (АИМ, ШИМ, ВИМ) с ИКМ позволяет
сделать следующие выводы:
Информация о мгновенных параметрах входного непрерывного сигнала при аналоговых
импульсных видах модуляции передается при непрерывном изменении аналоговых
величин (амплитуды, длительности, временного положения) импульса. Длительность
действия систем передачи с этими видами модуляции, как правило, ограничена
искажениями, возникающими в процессе передачи, главной причиной которых является
чувствительность передаваемого сигнала к внешним помехам;
Информация о мгновенных параметрах непрерывного сигнала в системах с ИКМ
передается в виде двоичных чисел (кодовых групп), представленных
последовательностью импульсов одинаковой формы и амплитуды. Так как искажения
этих импульсов при условии безошибочной регенерации не влияют на качество
передачи и их сравнительно легко регенерировать, то практически можно достичь
независимости качества передачи входного непрерывного сигнала от дальности
связи. Необходимо помнить, что при ограничении числа уровней квантования
входного непрерывного сигнала появляется дополнительный шум. Кроме того,
цифровые системы передачи по сравнению с аналоговыми занимают более широкую
полосу частот, что объясняется заменой аналогового сигнала группой импульсов.
Статистическое (эффективное) кодирование.
Для дискретных каналов без помех К.Шенноном была доказана следующая теорема:
если производительность источника RИ<C-e, где e -сколь угодно малая величина, то
всегда существует способ кодирования, позволяющий передавать по каналу все
сообщения источника. Передачу всех сообщений при RИ>C осуществить невозможно.
Для рационального использования пропускной способности канала необходимо
применять соответствующие способы кодирования сообщений. Статическим или
оптимальным называется кодирование, при котором пропускная способность канала
связи без помех используется наилучшим образом. При оптимальном кодировании
фактическая скорость передачи сообщений по каналу R приближается к пропускной
способности С, что достигается путем согласования источника с каналом. Сообщения
источника кодируются таким образом, чтобы они в наибольшей степени
соответствовали ограничениям, которые накладываются на сигналы, передаваемые по
каналу связи. Поэтому структура оптимального кода зависит как от статистических
характеристик источника, так и от особенностей канала.
Кодирование с исправлением ошибок (помехоустойчивое кодирование), по существу,
представляет собой метод обработки сигналов, предназначенный для увеличения
надежности передачи по цифровым каналам. хотя различные схемы кодирования очень
непохожи друг на друга и основаны на различных математических теориях, всем им
присущи два общих свойства. Одно из них – избыточность. Закодированные цифровые
сообщения всегда содержат дополнительные, или избыточные символы. Эти символы
используют для того, чтобы подчеркнуть индивидуальность каждого сообщения. Из
приведенной выше информации можно сделать вывод, что помехоустойчивое
кодирование, проигрывает по скорости передачи с оптимальным кодированием из-за
избыточности кода, с другой стороны оптимальное кодирование применимо лишь в
каналах, в которых влияние помех незначительно.
Количество информации
Всякая система связи строится для передачи сообщений от источников к
потребителю. При этом каждое сообщение имеет свое содержание и определенную
ценность для потребителя. Однако для канала связи существенным является лишь тот
факт, что в передаваемом сообщении содержится какое-то количество информации.
Информация представляет собой совокупность сведений, которые увеличивают знания
потребителя о том или ином объекте, от которого получены эти сведения.
Для того, чтобы иметь возможность сравнивать различные каналы связи, необходимо
иметь некоторую количественную меру, позволяющую оценить содержащуюся в
передаваемом сообщении информацию. Такая мера в виде количества передаваемой
информации была введена К.Шенноном.
Помехоустойчивое кодирование.
При передаче цифровых данных по каналу с шумом всегда существует вероятность
того, что принятые данные будут содержать некоторый уровень частоты появления
ошибок. Получатель как правило устанавливает некоторый уровень частоты появления
ошибок, при превышении которого принятые данные использовать нельзя. Если
частота ошибок в принимаемых данных превышает допустимый уровень, то можно
использовать кодирование с исправлением ошибок., которое позволяет уменьшить
частоту ошибок до приемлемой.
Кодирование с обнаружением и исправлением ошибок как правило связано с понятием
избыточности кода, что приводит в конечном итоге к снижению скорости передачи
информационного потока по тракту связи. Избыточность заключается в том, что
цифровые сообщения содержат дополнительные символы, обеспечивающие
индивидуальность каждого кодового слова. Вторым свойством связанным с
помехоустойчивым кодированием является усреднение шума. Этот эффект заключается
в том, что избыточные символы зависят от нескольких информационных символов.
При увеличении длинны кодового блока (т.е. количества избыточных символов) доля
ошибочных символов в блоке стремиться к средней частоте ошибок в канале.
Обрабатывая символы блоками, а не одного за другим можно добиться снижения общей
частоты ошибок и при фиксированной вероятности ошибки блока долю ошибок, которые
нужно исправлять.
Все известные в настоящее время коды могут быть разделены на две большие группы:
блочные и непрерывные. Блочные коды характеризуются тем, что последовательность
передаваемых символов разделена на блоки. Операции кодирования и декодирования в
каждом блоке производится отдельно. Непрерывные коды характеризуются тем, что
первичная последовательность символов, несущих информацию, непрерывно
преобразуется по определенному закону в другую последовательность, содержащую
избыточное число символов. При этом процессы кодирования и декодирования не
требует деления кодовых символов на блоки.
Разновидностями как блочных, так и непрерывных кодов являются разделимые ( с
возможностью выделения информационных и контрольных символов) и неразделимые
коды. Наиболее многочисленным классом разделимых кодов составляют линейные коды.
Их особенность состоит в том, что контрольные символы образуются как линейные
комбинации информационных символов.
Принцип обнаружения и исправления ошибок.
Корректирующие коды строятся так, чтобы количество комбинаций М превышало число
сообщений М0 источника. Однако в этом случае используется лишь М0 комбинаций
источника из общего числа для передачи информации. Такие комбинации называются
разрешенными, а остальные – запрещенными М-М0. Приемнику известны все
разрешенные и запрещенные комбинации, поэтому, если при приеме некоторого
разрешенного сообщения в результате ошибки это сообщение попадает в разряд
запрещенных, то такая ошибка будет обнаружена, а при определенных условиях
исправлена. Следует заметить, что при ошибке, приводящей к появлению другого
разрешенного сигнала, такая ошибка не обнаружима.
Расстоянием Хемминга d между двумя последовательностями называется число
позиций, в которых две последовательности отличаются друг от друга. Наименьшее
значение d для всех пар кодовых последовательностей называется кодовым
расстоянием.
Ошибка обнаруживается всегда, если её кратность, т.е. число искаженных символов
в кодовой комбинации: g<d-1. Если g>d, то некоторые ошибки также обнаруживаются.
Однако полной гарантии обнаружения ошибок нет, т.к. ошибочная комбинация может
совпадать с какой-либо разрешенной комбинацией. Минимальное кодовое расстояние,
при котором обнаруживаются любые одиночные ошибки, d=2.
Исправление ошибок в процессе декодирования сводится к определению переданной
комбинации по известной принятой. Расстояние между переданной разрешенной
комбинацией и принятой запрещенной комбинацией d0 равно кратности ошибок g.