— «вырезать» рисунки или их части, временно хранить их в буфере («кармане») или запоминать на внешних носителях; — перемещать фрагмент рисунка по экрану; — «склеивать» один рисунок с другим; — увеличивать фрагмент рисунка для того, чтобы прорисовать мелкие детали;
— добавлять к рисункам текст.
Многие графические редакторы позволяют также создавать компьютерную мультипликацию (анимацию), т. е. создавать на компьютере движущиеся изображения.
«Среда» графического редактора состоит из трех основных частей.
Инструментальная часть — набор пиктограмм, изображающих инструменты. Обычно это — «кисть» для изображения линий произвольной конфигурации, «линейка» для проведения отрезков прямых, «круг», «прямоугольник», «эллипс» для создания соответствующих фигур, «ластик» для стирания изображений, «валик» для закраски фигур, «ножницы» для вырезания фрагментов изображений. Другая часть среды — палитра для выбора цвета изображений. Наконец, третья часть — меню команд редактора. Эти части среды обычно располагаются по краям экрана. Центральная часть экрана предназначена для рабочего поля (или, как говорят, «холста»), на котором создаются изображения.
Графический редактор, как правило, имеет следующие основные режимы работы: режим выбора и настройки инструмента, режим выбора цвета, режим работы с рисунком (рисование и редактирование), режим работы с внешними устройствами.
Работая с графическим редактором, пользователь применяет не только клавиатуру, но и (для большинства современных компьютеров и редакторов) манипулятор мыть. Создавая изображения на экране компьютера, можно не только рисовать их самому, но и использовать другие изображения, например, фотографии, рисунки из книг и т. д. Для ввода такой дополнительной графической информации в компьютер используется специальное устройство — сканер.
Логические функции и их преобразования.
Во многих науках, в том числе и информатике, мы имеем дело с различными высказываниями, выражающими свойства предметов или взаимосвязи между ними.
Под высказыванием понимают повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить, истинно оно или ложно. Например, выражение «Расстояние от Москвы до Киева больше, чем от Москвы до Тулы» истинное, а выражение «4<3» — ложное.
Высказывания принято обозначать большими буквами латинского алфавита: А, В, С... и т.д. Если высказывание С истинно, то пишут С = 1, а если оно ложно, то С = О.
В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания. Истинность полученных высказываний зависит от истинности исходных высказываний и использованных для их преобразования логических операций.
Для образования новых высказываний наиболее часто используются логические операции, выражаемые словами «не», «и», «или».
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией, логического умножения, или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать знаком «л» или знаком умножения «•». Сложное высказывание АлВ истинно только в том случае, когда истинны оба входящих в него высказывания. Истинность такого высказывания задается следующей таблицей:
| А | В | А^В |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией. Эту операцию обозначают знаком «v» или знаком сложения «+». Сложное высказывание AvB истинно, если истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний. Таблица истинности для логической суммы высказываний имеет вид:
| А | В | AvB |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Присоединение частицы «не» к данному высказыванию называется операцией отрицания. Она обозначается А и читается «не АО . Если высказывание А истинно, то А ложно, и наоборот. Таблица истинности в этом случае имеет вид:
| А | Ā |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Помимо операций «и», «или», «не» в алгебре высказываний существует много других операций. Например, операция эквиваленции (А~В), которая имеет следующую таблицу истинности:
| А | В | А~В |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | О | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Другим примером может служить логическая операция импликации (А—>В), объединяющая высказывания словами «если..., то» и имеющая следующую таблицу истинности:
| А | В | А®В |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Высказывания, образованные с помощью логических операций, называются сложными. Истинность сложных высказываний можно установить, используя таблицы истинности. Например, истинность сложного высказывания Ā • В определяется следующей таблицей:
| А | В | Ā | В | Ā • В |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | О | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Высказывания, у которых таблицы истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных высказываний используют знак «=». Рассмотрим сложное высказывание (А • В) + (А • В).
Запишем таблицу истинности этого высказывания:
| А | В | Ā | В | А • В | Ā • В | (Ā • В) f (А -В) |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | о | 1 | 0 | 1 |
Если сравнить эту таблицу с таблицей истинности операции эквивалентности высказываний А и В, то можно увидеть, что высказывания (Ā • В) + (А • В) и А~В тождественны, т. е. А~В = (А • В) + (А • В).
В алгебре высказываний можно проводить тождественные преобразования, заменяя одни высказывания равносильными им другими высказываниями.
Исходя из определений дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, устанавливаются свойства этих операций и взаимные распределительные свойства. Приведем примеры некоторых из этих свойств:
А = А, А • А = А, А + (В + С)_= (А + В) + С, А-В+А-В= А, А • (В~С) = А_- В -А- С^_ _ А-В=А+ В,А+В^А-В. Используя эти свойства, можно проводить тождественные преобразования, упрощения формул алгебры высказываний. Например, сложная формула (А • В+С) • (А+В)+С может быть преобразована в более простую —С • А + С • В + С.
Билет № 11
Электронные таблицы, назначение и основные функции.
Электронные таблицы (или табличные процессоры) — это прикладные программы, предназначенные для проведения табличных расчетов.
В электронных таблицах вся обрабатываемая информация располагается в ячейках прямоугольной таблицы. Отличие электронной таблицы от простой заключается в том, что в ней есть «поля»
(столбцы таблицы), значения которых вычисляются через значения других «полей», где располагаются исходные данные. Происходит это автоматически при изменении исходных данных.
Поля таблицы, в которых располагаются исходные данные, принято называть независимыми полями. Поля, где записываются результаты вычислений, называют зависимыми или вычисляемыми полями. Каждая ячейка электронной таблицы имеет свой адрес, который образуется от имени столбца и номера строки, где она расположена. Строки имеют числовую нумерацию, а столбцы обозначаются буквами латинского алфавита.
Электронные таблицы имеют большие размеры. Например, наиболее часто применяемая в IBM-совместимых компьютерах электронная таблица Excel имеет 256 столбцов и 16 384 строк. Ясно, что таблица такого размера не может вся поместиться на экране. Поэтому экран — это только окно, через которое можно увидеть только часть таблицы. Но это окно перемещается, и с его помощью можно заглянуть в любое место таблицы.
Рассмотрим, как могла бы выглядеть таблица для подсчета расходов школьников, собравшихся поехать на экскурсию в другой город.
| A | В | С | D | |
| 1 | Вид расходов | Количество школьников | Цена | Общий расход |
| 2 | Билеты: | 6 | 60.00 | 360.00 |
| 3 | Экскурсия в музей | 4 | 2.00 | 8.00 |
| 4 | Обед | 6 | 10.00 | 60.00 |
| 5 | Посещение цирка | 5 | 20.00 | 100.00 |
| 6 | Всего: | 528.00 |
Всего на экскурсию едут 6 школьников, в музей собирается пойти 4 из них, а в цирк — 5. Билеты на поезд стоят 60 р., но можно поехать и на автобусе, заплатив по 48 р. Тогда появляется возможность либо увеличить затраты на обед, либо купить биле-
ты в цирк подороже, но на лучшие места. Существует и масса других вариантов распределения бюджета, отведенного на экскурсию, и все они легко могут быть просчитаны с помощью электронной таблицы.
Электронная таблица имеет несколько режимов работы: формирование таблицы (ввод данных в ячейки), редактирование (изменение значений данных), вычисление по формулам, сохранение информации в памяти, построение графиков и диаграмм, статистическая обработка данных, упорядочение по признаку.
Формулы, по которым вычисляются значения зависимых полей, включают в себя числа, адреса ячеек таблицы, знаки операций. Например, формула, по которой вычисляется значение зависимого поля в третьей строке, имеет вид: ВЗ*СЗ — число в ячейке ВЗ умножить на число в ячейке СЗ, результат поместить в ячейку D3.
При работе с электронными таблицами пользователь может использовать и так называемые встроенные формулы (в Excel их имеется около 400), т. е. заранее подготовленные для определенных расчетов и внесенные в память компьютера.