Теория принятия решений: математические методы для выбора специалиста на должность администратора сети (стр. 2 из 3)
| Иванов И.И. | Петров П.П. | Сидоров С.С. | |
| Знание Cisco | 20 | 12 | 16 |
| Знание сетевой ОС | 6 | 15 | 3 |
| Знание стека TCP/IP | 6 | 8 | 8 |
| ЛВС | 15 | 9 | 6 |
| Понимание маршрутизации | 3 | 6 | 15 |
| Знание сегментов сети | 6 | 8 | 8 |
| Опыт мониторинга | 4 | 2 | 4 |
| MX | 8,57 | 8,57 | 8,57 |
Оптимального варианта не найдено
В соответствии с критерием Сэвиджа в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации:
Здесь величину W можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии Vj вместо варианта Ui выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния, вариант.
Соответствующее критерию Сэвиджа правило выбора следующее: из каждого элемента матрицы решений [Wij] вычитается наибольший результат max Wij соответствующей строки. Разности образуют матрицу остатков. Эта матрица пополняется строкой наименьших разностей Wir. Выбирается тот вариант, в столбце которого стоит наибольшее значение.
| Иванов И.И. | Петров П.П. | Сидоров С.С. | Max | |
| Знание Cisco | 20 | 12 | 16 | 20 |
| Знание сетевой ОС | 6 | 15 | 3 | 15 |
| Знание стека TCP/IP | 6 | 8 | 8 | 8 |
| ЛВС | 15 | 9 | 6 | 15 |
| Понимание маршрутизации | 3 | 6 | 15 | 15 |
| Знание сегментов сети | 6 | 8 | 8 | 8 |
| Опыт мониторинга | 4 | 2 | 4 | 4 |
Матрица остатков:
| Иванов И.И. | Петров П.П. | Сидоров С.С. | |
| Знание Cisco | 0 | -8 | -4 |
| Знание сетевой ОС | -9 | 0 | -12 |
| Знание стека TCP/IP | -2 | 0 | 0 |
| ЛВС | 0 | -6 | -9 |
| Понимание маршрутизации | -12 | -9 | 0 |
| Знание сегментов сети | -2 | 0 | 0 |
| Опыт мониторинга | 0 | -2 | 0 |
| Min | -12 | -9 | -12 |
Max=-9 Следовательно, выбираем 2 вариант(Петров П.П.)
Согласно критерию Гурвица выбирается такая стратегия, которая занимает некоторое промежуточное положение между крайним пессимизмом и оптимизмом:
 |
, где r - коэффициент пессимизма, выбираемый в интервале [0,1].
Правило выбора согласно этому критерию следующее: матрица решений [Wij] дополняется столбцом, содержащим средние взвешенные наименьшего и наибольшего результатов для каждой строки. Выбирается тот вариант, в строках которого стоят наибольшие элементы Wir этого столбца.
При r = 1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда (пессимиста), а при r = 0 - в критерий азартного игрока. Отсюда ясно, какое значение имеет весовой множитель r. В технических приложениях правильно выбрать этот множитель бывает так же трудно, как правильно выбрать критерий. Поэтому чаще всего весовой множитель r = 0.5 принимается в качестве средней точки зрения.
Критерий Гурвица предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
о вероятности появления состояния Vj ничего не известно;
с появлением состояния Vj необходимо считаться;
реализуется лишь малое количество решений;
допускается некоторый риск.
| Иванов И.И. | Петров П.П. | Сидоров С.С. | |
| Знание Cisco | 20 | 12 | 16 |
| Знание сетевой ОС | 6 | 15 | 3 |
| Знание стека TCP/IP | 6 | 8 | 8 |
| ЛВС | 15 | 9 | 6 |
| Понимание маршрутизации | 3 | 6 | 15 |
| Знание сегментов сети | 6 | 8 | 8 |
| Опыт мониторинга | 4 | 2 | 4 |
| Min | 3 | 2 | 3 |
| Max | 20 | 15 | 16 |
Min*  | 1,5 | 1 | 1,5 |
| Max*(1- ) | 10 | 7,5 | 8 |
| SUMM | 11,5 | 8,5 | 9,5 |
Max=11,5 Следовательно, выбираем 1 вариант(Иванов И.И.)
Критерий Ходжа-Лемана базируется одновременно на критериях Вальда и Байеса-Лапласа:
Правило выбора, соответствующее этому критерию, формулируется следующим образом: матрица решений [Wij] дополняется строкой, составленной из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждого стролбца. Отбирается тот вариант решения, в стролбце которого стоит наибольшее значение этой строки.
При z=1 критерий преобразуется в критерий Байеса-Лапласа, а при z=0 превращается в критерий Вальда. Таким образом, выбор параметра z подвержен влиянию субъективизма. Кроме того, без внимания остается и число реализаций. Поэтому этот критерий редко применяется при принятии технических решений.
Критерий Ходжа-Лемана предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
о вероятности появления состояния Vj ничего не известно, но некоторые предположения о распределении вероятностей возможны;
принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;
допускается некоторый риск при малых числах реализаций.
Z=0,5
| Иванов И.И. | Петров П.П. | Сидоров С.С. | |
| Знание Cisco | 20 | 12 | 16 |
| Знание сетевой ОС | 6 | 15 | 3 |
| Знание стека TCP/IP | 6 | 8 | 8 |
| ЛВС | 15 | 9 | 6 |
| Понимание маршрутизации | 3 | 6 | 15 |
| Знание сегментов сети | 6 | 8 | 8 |
| Опыт мониторинга | 4 | 2 | 4 |
| Min | 3 | 2 | 3 |
| MX | 8,57 | 8,57 | 8,57 |
| Min*(1-Z) | 1,5 | 1 | 1,5 |
| MX*Z | 4,28 | 4,28 | 4,28 |
| SUMM | 5,78 | 5,28 | 5,78 |
Max=5,78 Следовательно, выбираем 1 или 3 варианты(Иванов И.И., Сидоров С.С.)
Этот критерий ориентирован на величину потерь
Правило выбора согласно критерию Гермейера формулируется следующим образом:
матрица решений Wij дополняется ещё одной строкой содержащей в каждом стролбце наименьшее произведение имеющегося в нем результата на вероятность соответствующего состояния. Выбираются те варианты в стролбцах которых находится наибольшее значение Wij этой строки.
В случае равномерного распределения kj =
.Условия его применимости таковы :
вероятности появления состояния неизвестны;
с появлением тех или иных состояний, отдельно или в комплексе, необходимо считаться;
допускается некоторый риск;
решение может реализоваться один или несколько раз.
Если функция распределения известна не очень надёжно, а числа реализации малы, то, следуя критерию Гермейера, получают, вообще говоря, неоправданно большой риск.
| Иванов И.И. | Петров П.П. | Сидоров С.С. | |
| Знание Cisco | 20 | 12 | 16 |
| Знание сетевой ОС | 6 | 15 | 3 |
| Знание стека TCP/IP | 6 | 8 | 8 |
| ЛВС | 15 | 9 | 6 |
| Понимание маршрутизации | 3 | 6 | 15 |
| Знание сегментов сети | 6 | 8 | 8 |
| Опыт мониторинга | 4 | 2 | 4 |
| Иванов И.И. | Петров П.П. | Сидоров С.С. | |
| Знание Cisco | 2,85 | 1,7 | 2,28 |
| Знание сетевой ОС | 0,85 | 2,14 | 0,42 |
| Знание стека TCP/IP | 0,85 | 1,14 | 1,14 |
| ЛВС | 2,14 | 1,28 | 0,85 |
| Понимание маршрутизации | 0,42 | 0,85 | 2,14 |
| Знание сегментов сети | 0,85 | 1,14 | 1,14 |
| Опыт мониторинга | 0,57 | 0,28 | 0,57 |
| Min | 0,42 | 0,28 | 0,42 |
Max=0,42 Следовательно, выбираем 1 или 3 варианты(Иванов И.И., Сидоров С.С.)
Правило выбора в этом случае формулируется так :
Матрица решений Wij дополняется новой строкой, содержащей произведения всех результатов каждого стролбца. Выбираются те варианты, в столбцах которых находятся наибольшие значения этой строки.
Применение этого критерия обусловлено следующими обстоятельствами :
вероятности появления состояния неизвестны;
с появлением каждого из состояний по отдельности необходимо считаться;
критерий применим и при малом числе реализаций решения;
некоторый риск допускается.
| Иванов И.И. | Петров П.П. | Сидоров С.С. | |
| Знание Cisco | 20 | 12 | 16 |
| Знание сетевой ОС | 6 | 15 | 3 |
| Знание стека TCP/IP | 6 | 8 | 8 |
| ЛВС | 15 | 9 | 6 |
| Понимание маршрутизации | 3 | 6 | 15 |
| Знание сегментов сети | 6 | 8 | 8 |
| Опыт мониторинга | 4 | 2 | 4 |
| PROIZVED | 777600 | 829440 | 1105920 |
Max=1105920 Следовательно, выбираем 3 вариант(Сидоров С.С.)