Моделирование системных элементов (стр. 3 из 5)

Определение 4.Модель функционирования элемента ( МФЭ ) - это отражение на неко-тором языке совокупности действий, необходимых для достижения целей ( целевой функции ), т.е. результата

функционирования элемента

. МФЭ не учитывает строение, а также способы и средства реализации элемента. Такая модель устанавли-вает факт "Что делает элемент

для достижения результата

", определяемого его целевым назначением.

2.3. Целостность системного элемента

Целостность одно из основных свойств (атрибутов) системного элемента. Она отражает завершенную полноту его дискретного строения. Правильно сформированный

системный элемент

( ) характеризуется явно выраженной обособленностью (границами) и определенной степенью независимости от окружающей его среды. Относительная независимость системного элемента определяется (характеризуется) совокупностью факторов, которые назовем факторами целостности.

Факторы целостности Полная совокупность факторов целостности элемента

определяется двумя группами, которые назовем внешние факторы целостности и внут-ренние.

Внешние факторы 1. Низкий уровень связности (число взаимосвязей) элемента

с ок-ружающей его средой , т.е. минимальная внешняя связность элемента . Обозначив полную совокупность внешних связей элемента через , рассматриваемый фактор запишем как условие минимизации: Min.

2. Низкий уровень взаимодействия

элемента с окружающей его средой

,т.е. слабое взаимодействие, определяемое минимальной совокупной интенсивностью обмена сигналами Min.

Внутренние факторы 1. Высокая степень связности друг с другом частей, из которых состоит элемент

, т.е. суммарная внутренняя связность максимальна Max.

2. Высокая интенсивность

взаимодействия частей, из которых состоит элемент . Иными словами, имеет место сильное внутреннее взаимодействие Max.

Оценка целостности элемента Перечисленные выше факторы могут быть использованы для оценки целостности системного элемента

. Такая оценка, в определенной мере, характеризует степень "прочности" элемента по отношению к окружающей его

среде

.

Введем понятие "прочность" как показатель внутренней целостности элемента и

определим его через суммарную композицию показателей взаимосвязей

и взаимодействий всех частей, из которых состоит элемент . Прочность элемента при

этом определяется выражением

(1)

Для обобщенной оценки внешних взаимосвязей

и взаимодействий элемента

с окружающей его средой введем показатель "сцепленности" и определим его как композицию показателей и , т.е.

(2)

Полученные показатели прочности (1) и сцепленности (2) используем для оценки

целостности

элемента . Такая оценка определяется отношением вида

(3)

т.е. как отношение прочности

элемента к его сцепленности со средой .

С учетом (1) и (2) выражение (3) принимает вид

(4)

Уровни целостности элемента Анализ выражений (3) и (4) дает возможность ранжи-ровать элементы

по уровням целостности и качественно определить их устойчи-вость по отношению к окружающей среде.

Случай 1. Если значение показателя прочности

элемента превосходит значение показателя сцепленности элемента с его средой , т.е. > , а как следствие и > 1, то элемент по своим целостным свойствам устойчив. В рассматриваемом случае имеет место супераддитивная целостность.

Случай 2. Пусть значения показателей прочности

и сцепленности равны,

т.е.

= . В этом случае показатель целостности = 1. Тогда элемент по своим целостным свойствам находится на грани устойчивости. Такой уровень целостности элемента определим как аддитивная целостность.

Случай 3. Наконец, пусть значения показателя прочности

элемента ниже значений показателя сцепленности элемента с его средой . В рассматриваемом случае условия записываются в виде < и < 1. При этом элемент по своим целостным свойствам не устойчив к интегральному вовлечению (растворению) в окружающей среде . Рассматриваемый уровень целостности элемента определим