Автоматизированное проектирование железобетонных конструкций стержневых систем (стр. 3 из 5)
Пролет арочной фермы имеет длину 12 м, высоту 4,5 м.
Вписанный изгиб арки рассчитать по формуле:
Механические характеристики: модуль Юнга Е= 2,1е7 тс/м3; плотность материала Ro=2,75 тс/м3.
Нагрузка на конструкцию:
а) сосредоточенные силы в 1-ом и 2-ом пролетах, соответственно, по 6 т и 13 т (1 загружение);
б) распределенная нагрузка в 3-ем и 4-ом пролетах – 1,3 т/м в 3-ем и 4-ом пролетах – 1,3 т/м и в 5-ом и 6-ом пролетах – 3 т/м (2 загружение).
2) Вывести эпюры поперечных сил и сгибающих моментов в каждм загружении.
2.2.3 Алгоритм вычисления НДС арочной фермы
Для построения балки при открытии ПК ЛИР-ВИЗОР необходимо создать новый файл. Для этого необходимо в меню ФАЙЛ выбрать команду НОВЫЙ и в диалоговом окне, которая открылась, «ПРИЗНАК СХЕМЫ» ввести такие данные:
имя файла – БАЛКА,
признак схемы – 2 ( Три степени свободы в узле – два перемещения и поворот в плоскости X0Z).
Для создания геометрии схемы необходимо выбрать команду СХЕМА/СОЗДАНИЕ/РЕГУЛЯРНЫЕ ФРАГМЕНТЫ И СЕТИ (пиктограмма
).В соответствующих окнах диалоговой панели «Создание плоских фрагментов и сетей» указать следующие значения:
| шаг вдоль 1-и (горизонтальной) оси | шаг вдоль 2-и (вертикальной) оси | ||
| Значение | Количество | Значение | Количество |
| L(м) | N | L(м) | N |
| 12 | 1 | 4.5 | 1 |
Теперь необходимо разделить вертикальные элементы на 2 равные части дополнительным узлом посередине и горизонтальный элемент на 6 равных частей. Для этого выбираем команду СХЕМА/КОРРЕКТИРОВКА/ДОБАВИТЬ ЭЛЕМЕНТ/Разделить на N равных частей и, выделив вертикальные элементы, в появившемся окошке ввести цифру 2 и нажать «Применить». Аналогично для горизонтального элемента - цифру 6 и нажать «Применить». При этом вышеуказанные элементы будут разделены появившимися узлами.
Для того, чтобы нарисовать часть окружности, вписанной в раму, необходимо сначала определить значение координаты z по формуле f-R. В этом примере f=2,25 м, R=9,12 м, поэтому координата точки z равняется «-4,62 м».
Теперь необходимо вписать в раму круг, центр которого находится в точке х=6м, z=-4,62м. Выберем пункт меню СХЕМА/КОРРЕКТИРОВКА/ ДОБАВИТЬ УЗЕЛ. Введем в диалоговое окно ДОБАВИТ УЗЕЛ значение параметров x=6, y=0, z= -4.62, Выбор плоскости – XOZ, R= 9.12, n=60, Fi2=180 и нажать «Применить».
На экране появится конструкция, в которой необходимо удалить лишние элементы, выделив растяжкой лишние узлы и элементы и нажав Del.
Создать вертикальные ребра жесткости. Для этого необходимо соединить узлы горизонтальной балки с узлами, которые находятся на круге с помощью стержней (пункт меню СХЕМА/ КОРРЕКТИРОВКА
/ДОБАВИТ ЭЛЕМЕНТ/ ДОБАВИТЬ СТЕРЖЕНЬ).
После этого нажать на кнопку «Применить».
Для того, чтобы добавить шарнир в центре вертикальной балки необходимо: выделить элемент, где будет расположен шарнир; избрать меню ЖЕСТКОСТИ/ШАРНИРЫ; установить в окне ШАРНИРЫ переключатель для второго узла в направлении UY.
В результате выполненных построений наша конструкция примет вид:
Задать закрепление узлов можно, используя команду СХЕМА/СВЯЗИ или пиктограмму
. Для этого необходимо:– выделить нижние узлы командой ВЫБОР/ОТМЕТКА УЗЛОВ;
– подать команду СХЕМА/СВЯЗИ;
– назначить в диалоговой панели «Связи в узлах» связи по перемещениям X и Z;
– нажать на кнопку «Подтвердить».
Все узлы, которым предназначенные связи, приобретают синий цвет.
Выбор необходимых жесткостей элементов осуществляется командой ЖЕСТКОСТИ/ЖЕСТКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ (пиктограмма
). Для формирования списка типов жесткости указываем на кнопку "Добавить".В этой задаче в диалоговом окне «Жесткости элементов» необходимо выбирать такое сечения элементов – Кольцо. В диалоговой панели «Задание стандартного сечения» необходимо указать следующие параметры: модуль упругости – E = 2.1е7 тс/м2, геометрические размеры сечения – D = 12 мм, d= 10 мм , объемный вес – Ro =2.75 тс/м3 Для дальнейшего применения выбранного сечения необходимо нажать на кнопку «Применить». При этом откроется диалоговое окно, в котором содержится следующий список сечений:
"Кольцо 12х10"
На следующем этапе проектирования конструкции назначаем жесткости элементам:
– для задачи текущего типа жесткости войти в меню ЖЕСТКОСТЬ /ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ;
– в диалоговом окне указать на строку "Кольцо 12х10". Дальше установить этот тип жесткости как текущий, двойным щелчком левой клавиши мыши;
– на расчетной схеме выделим все элементы сечением и нажимаем кнопку «Назначить».
Для назначения нагрузок в меню НАГРУЗКА рядом с другими командами находятся команда изменения номера загружения (НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ) и команда задачи типа нагрузки (НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ). Рассмотрим задачу нагрузок в 2-х загрузках.
Назначим нагрузку в 1-ом загружении, выполнив следующую последовательность действий:
- выбрать команду НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯи задать номер активной загрузки «1»;
- выделить крайний левый верхний узел;
- подать команду НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ;
- назначить сосредоточенную силу на этот элемент:
а) в диалоговой панели «Задание нагрузок» с помощью переключателя указать систему координат "Местная";
б) с помощью переключателя задать направление действия нагрузки вдоль местной оси Z;
в) для того, чтобы задать сосредоточенную силу, в диалоговом окне выбрать соответствующий типу нагрузки ярлычок;
г) в диалоговом окне задать величину силы Р =6 т;
д) нажать кнопку «Подтвердить».
Аналогично назначаем нагрузку для второго элемента: в диалоговом окне для задания сосредоточенной силы задаем величину силы Р =13 т и нажимаем кнопку «Подтвердить».
Назначим нагрузки в 2-ом загружении. Для задачи распределенной силы на элементы 3 и 4 необходимо:
- выделить на схеме элементы 3 и 4;
- изменить номер загружения на 2 (НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ);
- подать команду НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ:
а) в диалоговой панели указать систему координат "Местная";
б) задать направление действия нагрузки вдоль местной оси Z;
в) для того, чтобы задать равномерно-распределенную нагрузку в диалоговом окне выбрать кнопку
;г) в диалоговом окне, которое появилось, задать силу Р =1,3 т/м;
д) нажать на кнопку «Подтвердить».
Аналогично задаем распределенную силу на элемент 5 и 6:
-в диалоговом окне НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ задаем величину равномерно-распределенную нагрузки – силаР =3 т/м,
- нажимаем на кнопку «Подтвердить».
Формирование таблицы расчетных соединений усилий (РСУ):
– в меню НАГРУЗКА выбрать команду РСУ, а потом - пункт Генерация таблицы РСУ;
– выбрать вид загрузки для 1-го загружения (пункт постоянное в имеющемся списке);
– указать на кнопку «Подтвердить» (после этого введенные данные отобразятся отдельной строкой в сведенной информационной таблице РСУ и автоматически переключится номер загрузки на 2-и);
– выбрать вид загрузки для второй загрузки (пункт временное длительное в имеющемся списке);
– указать на кнопку «Подтвердить» (после этого введенные данные отобразятся отдельной строкой в информационной таблице РСУ);
– указать на кнопку "Закончить".
Для выполнения расчета необходимо выбрать команду РЕЖИМ/ВЫПОЛНИТЬ РАСЧЕТ (пиктограмма
). После выполнения расчета ЛИР-ВИЗОР остается в режиме формирования расчетной схемы конструкции.2.2.4 Визуализация результатов расчета
Для отображения на экране результатов расчета графически:
– войдем в меню РЕЖИМ/РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА;
– выведем на экран эпюры нагрузок в разных загружениях на деформированной или на недеформированной схеме (команда УСИЛИЯ/ЭПЮРЫ);
– для наглядности произведенных системой расчетов выведем на экран сравнительную схему зайдя в меню СХЕМА/Исходная+деформированная.
Получаем схему следующего вида:
– выведем на экран эпюры N в 1-м загружении недеформированной схемы (команда УСИЛИЯ/ЭПЮРЫ/ЭПЮРЫ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ). Получаем схему следующего вида:
– выведем на экран эпюры Qz в 1-м загружении недеформированной схемы (команда УСИЛИЯ/ЭПЮРЫ/ЭПЮРЫ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ или пиктограмма
). Получаем схему следующего вида: 
– выведем на экран эпюры My в 1-м загружении недеформированной схемы (команда УСИЛИЯ/ЭПЮРЫ/ЭПЮРЫ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ). Получаем схему следующего вида:
Аналогично выводятся эпюры для 2-го загружения:
– эпюра N во 2-м загружении недеформированной схемы:
– эпюра Qz во 2-м загружении недеформированной схемы: