Алгоритмы параллельных процессов при исследовании устойчивости подкрепленных пологих оболочек (стр. 7 из 10)

Рис.14. Программа Wmpiexec

Элементы управления окна имеют следующий смысл:

Поле ввода "Application": путь к MPI-программе. Как уже было сказано ранее, путь передаётся в неизменном виде на все компьютеры сети, поэтому желательно, чтобы программа располагалась в общей сетевой папке. Например, \mrbig\mpi\mpi. exe.

"Number of processes": число запускаемых процессов. По умолчанию процессы распределяются поровну между компьютерами сети, однако это поведение можно изменить при помощи конфигурационного файла.

Кнопка "Execute" запускает программу; кнопка "Break" принудительно завершает все запущенные экземпляры.

Флажок "run in a separate window" перенаправляет вывод всех экземпляров MPI-программы в отдельное консольное окно.

Кнопка "Show Command" показывает в поле справа командную строку, которая используется для запуска MPI-программы (напоминаю: Wmpiexec - всего лишь оболочка над Mpiexec). Командная строка собирается из всех настроек, введённых в остальных полях окна.

Далее идёт большое текстовое поле, в которое попадает ввод-вывод всех экземпляров MPI-программы, если не установлен флажок "run in a separate window".

Флажок "more options" показывает дополнительные параметры.

"working directory": сюда можно ввести рабочий каталог программы. Опять же, этот путь должен быть верен на всех вычислительных узлах. Если путь не указан, то в качестве рабочего каталога будет использоваться место нахождения MPI-программы.

"hosts": здесь можно указать через пробел список вычислительных узлов, используемых для запуска MPI-программы. Если это поле пустое, то используется список, хранящийся в настройках менеджера процессов текущего узла.

"environment variables": в этом поле можно указать значения дополнительных переменных окружения, устанавливаемых на всех узлах на время запуска MPI-программы. Синтаксис следующий: имя1=значение1, имя2=значение2.

"drive mappings": здесь можно указать сетевой диск, подключаемый на каждом вычислительном узле на время работы MPI-программы. Синтакис: Z: \winsrv\wdir.

"channel": позволяет выбрать способ передачи данных между экземплярами MPI-программы.

"extra mpiexec options": в это поле можно ввести дополнительные ключи для командной строки Mpiexec.

Одним из наиболее полезных дополнительных ключей является ключ -localonly, позволяющий эмулировать виртуальные вычислительные модули на одном компьютере. В случае с двухядерным процессором и двумя вычислительными процессами, процессы "раскидываются" на два ядра. Программа считается параллельно. Так как не тратится время на пересылку пакетов по сети, то время вычислений на виртуальных вычислительных модулях на одном локальном процессоре превосходит время вычислений на реальных модулях. Таким образом, в большинстве случаев нет необходимости строить локальную сети обмена данными, а достаточно сэмулировать этот процесс.

Глава 4. Алгоритмы решения задач устойчивости для подкрепленных пологих оболочек, основанные на распараллеливании процесса вычисления

При исследовании устойчивых подкрепленных оболочек с учетом геометрической нелинейности приходится многократно решать системы алгебраических уравнений. Коэффициенты этих уравнений этих уравнений представляют собой двойные интегралы от громоздких выражений и их вычисление требует существенных затрат машинного времени. Чтобы сократить это время используется процесс распараллеливания вычислений.

При использовании одного и того же набора аппроксимирующих функций, программа каждый раз производит большое количество вычислений интегралов от различных произведений этих функции. Количество таких произведении пропорционально квадрату числа аппроксимирующих функций. Не смотря на это, программа производит, по сути, одни и те же вычисления. Вычисление интегралов является одной из самых длительных операций для ЭВМ. Учитывая, что эти действия многократно повторяются в циклах, эта часть вычислений становится самой долгой в контексте всего процесса вычисления.

Решить эту задачу можно путем заготовки заранее вычисленных интегралов и сохранение их в отдельной базе данных (БД). Каждому набору аппроксимирующих функций будет соответствовать БД с вычисленными интегралами. Главная задача будет состоять в построении правильной выборки значений для каждого количества аппроксимирующих членов. Схематично этот процесс показан ниже (табл.1).

Посторенние корректного запроса и его посылка в БД занимают гораздо меньше временных и процессорных ресурсов, чем вычисление интеграла. Из этого последует выигрыш по времени в 300-400% при решении комплекса задач при различных параметрах (при различной кривизне и толщине оболочки, при различных величинах нагрузки).

Следующим шагом в ускорении вычислений является частичное распараллеливание процесса вычисления.

Для этого используется MPI.

Табл.1. Пример проведения выборки из БД в зависимости от числа аппроксимирующих функций

N=4	N=9	N=16

1	2	3	4	5
1
2
3
4
5

1	2	3	4	5
1
2
3
4
5

Одно из главных правил оптимизации заключается в упрощении действий, выполняемых многократно в циклах. Логично было бы применить этот же принцип и для распараллеливания.Т. е. "рутинная" многократная работа будет разделена между определенным количеством процессоров. Так как нет смысла распараллеливать всю программу, можно выделить "головную" ЭВМ, которая будет выполнять основные шаги вычисления. Остальные же машины будут обрабатывать пакет задач, принимаемые от ведущей машины.Т. е. получаем схему коммуникации процессоров, похожую на схему "клиент-сервер", за исключением того, что клиенты также могут обмениваться сообщениями, но только при согласовании своих действий с сервером (рис.14).

Рис.14. Схема коммуникационной среды (ЦП - "головная" ЭВМ, П - "ведомая" ЭВМ)

Основные проблемы, которые могут возникнуть в процессе распределенных вычислений:

некорректно сформированный пакет задания или некорректный прием/сохранение результатов вычислений;

возникновение тупиковых ситуаций при приеме/передаче сообщений между процессорами;

неправильное разделение заданий между процессорами.

Ведущая ЭВМ на этапах распараллеливания будет освобождена от выполнения "рутинных" вычислений. Взамен она будет контролировать распределение заданий между ведомыми ЭВМ, фиксировать транзакции, отслеживать загруженность процессоров, принимать решение в случае возникновения ошибок, перенаправлять задания / повторно высылать задания в случае возникновения сбоя в среде коммуникации, собирать и проверять результаты вычислений.

Данная схема рассчитана на большое количество ЭВМ в коммуникационной среде.

На данном этапе для отработки схем распараллеливания и расчета выигрыша по времени используются две ЭВМ со схемой коммуникации типа "точка-точка", где обе машины являются равноправными.

Целью этой работы является создание программного интерфейса "PSS" (parallel solving for Shell) на основе MPI, позволяющего, не обращаясь к низкоуровневым командам MPI, производить "прозрачное" распараллеливание вычислений. Таким образом, общая блок-схема программы не изменится, за исключением того, что отдельные блоки в ней выполняются параллельно.

Ниже показана принципиальная блок-схема выполнения программы (рис.15). Блоки 2 и 6 можно производить в коммуникационной среде посредством нескольких процессоров, используя интерфейс PSS. Блок 3 можно распараллелить при использовании метода Гаусса для решения систем алгебраических уравнений.

Выигрыш по времени определяется следующими основными параметрами:

количество ЭВМ (процессоров) в коммуникационной среде;

отношение части кода программы, пригодной для распараллеливания, ко всему объему кода программы;

степень сложности логики проверки и контроля за вычислениями со стороны программного интерфейса PSS;

особенности аппаратной части (пропускная способность канала, скорость чтения/записи, частота процессоров, …).

Рис.15. Блок-схема выполнения программы

Если мы будем использовать N ЭВМ с одинаковой производительностью, то выигрыш по времени составит приблизительно (T/N) *1.3, где T - время выполнения программы на одном процессоре, а 1.3 - 30% -ая поправка, включающая в себя проверку и контроль со стороны PSS и особенности аппаратуры.

Все вышеуказанные положения особенно важны, принимая во внимание исследовательский характер комплекса "Оболочка", что подразумевает проведение большого количества вычислений с использованием различных параметров оболочек, нагружений, закреплений, ребер и т.д. Поэтому даже небольшое ускорение процесса вычисления одного эксперимента будет ощутимой экономией времени при многократном повторе этого эксперимента.

4.1 Программа и результаты

Программа PSS была написана на языке C с использованием MPI. Таким образом, возможна компиляция исходного кода на различных операционных системах и архитектурах, что делает программу универсальной и кросс-платформенной[4]. Код программы представлен в Приложении 1.