Аналіз теорії цифрових автоматів (стр. 7 из 7)

Всі конституанти одиниці з ДДНФ булевої функцію f записуються їх двійковими номерами.

Всі номери розбиваються на групи, що не перетинаються. Ознака утворення і-ї групи: і одиниць в кожному двійковому номері конституєнти одиниці.

Склеювання проводять тільки між номерами сусідніх груп. Склеювані номери відмічається будь-яким знаком (закреслюванням).

Склеювання проводять всеможливі, як і в методі Квайна.

Невідмічені після склеювання номера є простими імплікантами.

Знаходження мінімальних ДНФ дальше проводяться на імплікантній матриці, як і в методі Квайна.

Метод дозволяє швидко отримати мінімальні ДНФ булевої функції f невеликого числа змінних. В основі методу лежить задання булевих функцій діаграмами деякого спеціального виду, які дістали назву діаграм Вейча. Для булевої ф-ції двох змінних діаграма Вейча має вигляд (табл.3) Кожна клітка діаграми відповідає набору змінних булевої функції в її таблиці істиності. В клітці діаграми ставиться одиниця, якщо булева функція приймає одиничне значення на відповідному наборі. Нульові значення булевої функції в діаграмі не ставляться. Для булевої функції трьох змінних діаграма Вейча має такий вигляд (табл.4)

Додаванням до неї ще такої ж таблиці ми отримаємо діаграму для функції 4-х змінних (табл.5). Таким же чином можна отримати діаграму 5-ти змінних і т.д.

Таблиця 5