* procedure dobchy (a:poli; r:real; var c:poli); (добуток многочлена на скаляр)
* procedure pidvst (a:poli; n:integer; var c:poli); (підвищення степеня многочлена на n одиниць)
* procedure dobutok (a, b:poli; var c:poli); (знаходження добутку двох многочленів)
* procedure ndobutok (a:maspoli; n:integer; var c:poli); (знаходження добутку n многочленів)
* procedure mpoli (a:poli; m:integer; var c:poli); (знаходження m‑го степеня многочлена)
* procedure polipoli (a, b:poli; var c:poli); (знаходження многочлена від многочлена)
* procedure dilen (a, b:poli; var c, c1:poli); (знаходження частки і остачі від ділення двох многочленів)
* procedure dyfer (a:poli; var b:poli); (знаходження похідної від многочлена)
* procedure integ (a:poli; var b:poli); (знаходження невизначеного інтеграла від многочлена)
Тексти процедур та функцій містяться в розділі IMPLEMENTATION.
Головним файлом пакету є файл kurs.pas. Його текст приведений в додатку 1.
В цьому файлі конструюються вже описані змінні zero i od. Тут же реалізований інтерфейс користувача, який розроблений у вигляді меню. Управління роботою пакету здійснюється через ввід числа, яке відповідає одному із запропонованих режимів роботи. До складу файлу входить директива компілятора $M, яка збільшує розмір стеку до максимально можливого.
Додавання многочленiв
Доданки
4.00x^ 2+ 3.00x
2.00x^ 4–1.00x^ 3+ 3.00x^ 2+ 4.50x+ 5.00
4.00x^ 3–1.00x^ 2+ 0.40x
Результат
2.00x^ 4+ 3.00x^ 3+ 6.00x^ 2+ 7.90x+ 5.00
Множення многочленiв
Множники
2.00x^ 3–1.00x^ 2+ 2.00x+ 1.00
1.00x^ 2+ 1.00
-1.00x^ 2+ 0.50x+ 0.50
Результат
-2.00x^ 7+ 2.00x^ 6–3.50x^ 5+ 1.50x^ 4+ 1.50x+ 0.50
пiднесення многочлена до степеня
многочлен 1.00x^ 3–2.00x^ 2+ 2.00x‑1.00
Піднесений до степеня 3
1.00x^9–6.00x^ 8+18.00x^7–35.00x^ 6+48.00x^5–48.00x^4+35.00x^3–18.00x^2+ 6.00x‑1.00
Многочлен від многочлена
Внутрішній многочлен 1.00x^ 2+ 1.00x+ 1.00
Зовнішній многочлен 1.00x^ 2+ 1.00x+ 1.00
Результат 1.00x^ 4+ 2.00x^ 3+ 4.00x^ 2+ 3.00x+ 3.00
Ділення многочленiв
Ділене 1.00x^ 5+ 2.00x^ 4–1.00x^ 3+ 2.00x^ 2+ 1.00x+ 5.00
Дільник 1.00x^ 2+ 1.00x+ 1.00
Частка 1.00x^ 3+ 1.00x^ 2–3.00x+ 4.00
Остача 1.00
знаходження похідної від многочлена
многочлен 1.00x^ 4–1.00x^ 3+ 2.00x^ 2+ 3.00x+ 1.00
Похідна 2‑го порядку
12.00x^ 2–6.00x+ 4.00
знаходження невизначеного інтеграла від многочлена
без врахування констант
многочлен
12.00x^ 2–6.00x+ 4.00
Інтеграл 2‑го порядку
1.00x^ 4–1.00x^ 3+ 2.00x^ 2
До складу пакету входять файли вихідних текстів kurs.pas i bibl.pas, а також відкомпільовані файли kurs.exe та bibl.tpu.
Робота пакету можлива як у інтегрованому середовищі Turbo-Pascal, так і безпосередньо з операційної системи, запускаючи на виконання файл kurs.exe.
Ввести число для вибору потрібного режиму роботи.
4.Після вибору режиму роботи з’являється вікно вводу, де користувачу надається можливість послідовно вводити потрібні для роботи дані після виводу відповідного повідомлення. Зокрема, коефіцієнти многочлена вводяться, починаючи від коефіцієнта при максимальному степеню невідомого, і після появи відповідного степеня. Коефіцієнтами многочленів є дійсні числа.
5.Після вводу всіх необхідних даних з’являється вікно, у якому приведені умова задачі та результат роботи програми. Для повернення до режиму меню слід натиснути довільну клавішу.
6.Для виходу з пакету в режимі меню ввести число 0.
В даній роботі реалізована задача «Виконання символьних операцій з многочленами». Здійснено математичний опис задачі, постановку задачі та розробку програмного пакету згідно з постановкою. Роботу пакету перевірено на контрольному прикладі, одержано результати, що співпадають з теоретичними.
Дальшим розвитком теми може бути створення «формульного редактора», який спрощував би довільні математичні вирази, до складу яких входять многочлени.
Файл kurs.pas
program kurs;
{$M 65520,0,655360}
Uses Crt, bibl;
label 1;
{початок програми}
var i, m, menu:integer;
n:array [1..20] of integer;
a:maspoli; c, c1:poli;
nb:integer; b:poli;
na:integer; ba:poli;
roz1, roz2:integer;
begin
{створення кiльцевого нуля zero i кiльцевої одиницi od}
for i:=0 to 100 do begin zero[i]:=0.00; od[i]:=0 end;
od[0]:=1;
while true do begin
clrscr;
TextBackground(LightMagenta);
TextColor(Yellow);
roz1:=25; roz2:=10;
gotoxy (roz1, roz2);
roz2:=roz2+1;
writeln ('Сума m многочленiв 1');
gotoxy (roz1, roz2);
roz2:=roz2+1;
writeln ('Добуток m многочленiв 2');
gotoxy (roz1, roz2);
roz2:=roz2+1;
writeln ('Многочлен в степенi m 3');
gotoxy (roz1, roz2);
roz2:=roz2+1;
writeln ('Многочлен вiд многочлена 4');
gotoxy (roz1, roz2);
roz2:=roz2+1;
writeln ('Дiлення многочленiв 5');
gotoxy (roz1, roz2);
roz2:=roz2+1;
writeln ('Диференцiювання многочлена 6');
gotoxy (roz1, roz2);
roz2:=roz2+1;
writeln ('Iнтегрування многочлена 7');
gotoxy (roz1, roz2);
roz2:=roz2+1;
writeln ('Вихiд 0');
roz2:=roz2+1;
gotoxy (roz1+10, roz2); readln(menu);
if (menu=0) then goto 1;
TextBackground(LightBlue);
TextColor(Yellow);
{*************додавання*************************}
if (menu=1) then
begin
Clrscr;
riv (zero, c);
write ('число многочленiв ');
read(m);
for i:=1 to m do
begin
writeln ('степiнь многочлена ');
read (n[i]);
vvid (n[i], a[i]);
end;
nsuma (a, m, c);
Clrscr;
writeln ('Додавання многочленiв');
write('Доданки');
for i:=1 to m do vyvid (a[i]);
writeln;
write('Результат');
vyvid(c);
repeat until keypressed;
end;
{********************множення******************}
if (menu=2) then
begin
Clrscr;
write ('число многочленiв ');
read(m);
for i:=1 to m do
begin
writeln ('степiнь многочлена ');
read (n[i]);
vvid (n[i], a[i]);
end;
ndobutok (a, m, c);
Clrscr;
writeln ('Множення многочленiв');
write('Множники');
for i:=1 to m do vyvid (a[i]);
writeln;
write('Результат');
vyvid(c);
repeat until keypressed;
end;
{*********************пiднесення многочлена до степеня******}
if (menu=3) then begin
clrscr;
riv (zero, c);
writeln ('пiднесення многочлена до степеня');
writeln ('степiнь многочлена ');
read(nb);
vvid (nb, b);
writeln;
write ('До якого степеня пiднести ');
read(m);
mpoli (b, m, c);
clrscr;
writeln ('пiднесення многочлена до степеня');
write('многочлен');
vyvid(b);
writeln;
write ('Пiднесений до степеня ', m:2);
vyvid(c);
repeat until keypressed;
end;
{***************знаходження многочлена вiд многочлена******}
if (menu=4) then
begin
riv (zero, c);
clrscr;
writeln ('Знаходження многочлена вiд многочлена ');
writeln ('Внутрiшнiй многочлен');
writeln ('степiнь многочлена ');
read(nb);
vvid (nb, b);
writeln;
writeln ('Зовнiшнiй многочлен');
writeln ('степiнь многочлена ');
read(na);
vvid (na, ba);
writeln;
clrscr;
writeln ('Многочлен вiд многочлена');
write ('Внутрiшнiй многочлен');
vyvid(b);
writeln;
write ('Зовнiшнiй многочлен');
vyvid(ba);
polipoli (b, ba, c);
writeln;
write('Результат');
vyvid(c);
repeat until keypressed;
end;
{**************************дiлення многочленiв****}
if (menu=5) then
begin
riv (zero, c);
riv (zero, c1);
clrscr;
writeln ('Дiлення многочленiв ');
writeln('Дiлене');
writeln ('степiнь многочлена ');
read(nb);
vvid (nb, b);
writeln;
writeln ('Дiльник ');
writeln ('степiнь многочлена ');
read(na);
vvid (na, ba);
writeln;
clrscr;
dilen (b, ba, c, c1);
clrscr;
writeln ('Дiлення многочленiв');
write('Дiлене');
vyvid(b);
writeln;
write('Дiльник');
vyvid(ba);
writeln;
write('Частка');
vyvid(c);
writeln;
write('Остача');
vyvid(c1);
repeat until keypressed;
end;
{************диференцiювання многочленiв************}
if (menu=6) then
begin
clrscr;
writeln ('похiдна вiд многочлена');
writeln ('Порядок похiдноi');
read(m);
writeln ('степiнь многочлена ');
read(nb);
vvid (nb, b);
writeln;
riv (b, c);
for i:=1 to m do
dyfer (b, b);
clrscr;
writeln ('знаходження похiдної вiд многочлена');
write('многочлен');
vyvid(c);
writeln;
write ('Похiдна ', m:2,'-го порядку');
vyvid(b);
repeat until keypressed;
end;
{*****************iнтегрування многочленiв*************}
if (menu=7) then
begin
clrscr;
writeln ('невизначений iнтеграл вiд многочлена');
writeln ('Без вказання констант');
writeln ('Порядок iнтеграла');
read(m);
writeln ('степiнь многочлена ');
read(nb);
vvid (nb, b);
writeln;
riv (b, c);
for i:=1 to m do
integ (b, b);
clrscr;
writeln ('знаходження невизначеного iнтеграла вiд многочлена');
writeln ('без врахування констант');
write('многочлен');
vyvid(c);
writeln;
write ('Iнтеграл ', m:2,'-го порядку');
vyvid(b);
repeat until keypressed;
end;
end;
1: end.
UNIT bibl; {Бiблiотека пiдпрограм}
INTERFACE
uses crt;
TYPE
poli=array [0..100] of real;
type maspoli=array [1..20] of poli;
var zero, od:poli;
{кільцеві нуль і одиниця}
function stepin (a:poli):integer;
procedure riv (a:poli; var b:poli);
procedure vvid (n:integer; var a:poli);
function poper (a:poli; m:integer):integer;
procedure vyvid (a:poli);
function maxi (n, m:integer):integer;
function mini (n, m:integer):integer;
procedure suma (a, b:poli; var c:poli);
procedure nsuma (a:maspoli; n:integer; var c:poli);
procedure dobchy (a:poli; r:real; var c:poli);
procedure pidvst (a:poli; n:integer; var c:poli);
procedure dobutok (a, b:poli; var c:poli);
procedure ndobutok (a:maspoli; n:integer; var c:poli);
procedure mpoli (a:poli; m:integer; var c:poli);
procedure polipoli (a, b:poli; var c:poli);
procedure dilen (a, b:poli; var c, c1:poli);
procedure dyfer (a:poli; var b:poli);
procedure integ (a:poli; var b:poli);
IMPLEMENTATION
function stepin (a:poli):integer;
{визначення степеня многочлена}
var i:integer;
begin
i:=100;
while ((a[i]=0) and (i>=0)) do i:=i‑1;
stepin:=i;
end;
procedure riv (a:poli; var b:poli);
{присвоення одному многочлену значення iншого}
var i:integer;
begin
for i:=0 to 100 do b[i]:=a[i];
end;
procedure vvid (n:integer; var a:poli);
{ввiд многочлена}
var i:integer;
begin
for i:=100 downto n+1 do a[i]:=0;
writeln ('вводьте многочлен');
for i:=n downto 1 do
begin
write ('x^', i:2,'*');
read (a[i]);
write ('+');
end;
read (a[0]);
end;
function poper (a:poli; m:integer):integer;
{визначення молодшого на 1 коефiцiента многочлена пiсля m}
var i:integer;
begin
i:=m‑1;
while (a[i]=0) and (i>=0) do i:=i‑1;
poper:=i;
end;
procedure vyvid (a:poli);
{вивiд многочлена}
var i, n:integer;
begin
n:=stepin(a);
writeln;
if ((n>0) or (a[0]<>0)) then