Содержание
Для решения систем уравнений надо использовать вычислительный блок. Задаются начальные приближения для всех переменных. Далее Введится ключевое слово Given.
Затем записывается система уравнений. При записи уравнений знак равенства надо вводить не клавишей = (равно), а комбинацией клавиш Ctrl+=. Получаемый в результате жирный знак равенства символизирует не присваивание значения, а оператор отношения.
Далее задаются ограничения на поиск решения, если они есть, в виде неравенств. Вводится выражение, содержащее функцию Find с неизвестными в качестве параметров.
Результат расчета, это вектор решения системы. Вычислительный блок позволяет решать системы от 1 до 200 уравнений.
Mathcad допускает использование двухсторонних неравенств типа а < х < b. Операторы < и > выбираются с панели Boolean (Булевы операторы).
Решение, выданное функцией Find, желательно проверить, подставив в уравнения найденные корни, так как в зависимости от начального приближения Mathcad может вывести корни, не имеющие физического смысла. При построении графика видна точка пересечения трех поверхностей, координаты которой являются решением системы, обращающим все уравнения в тождества. Для построения графиков поверхностей в нужных пределах использована функция CreateMech, которая выводит массив значений функции для заданных значений аргументов. При обычном ускоренном построении графика поверхности значения аргументов выбираются Mathcad автоматически, что иногда приводит к делению на нуль и невозможности создания графика. Пределы значений координат можно изменить.
Функция Find реализует несколько градиентных численных методов, для выбора которых нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на названии функции Find и раскрыть контекстное меню.
Помимо команды Linear (Линейный метод), реализующей метод касательной, в контекстном меню имеется подменю Nonlinear (Нелинейный метод), позволяющее выбрать один из трех нелинейных методов:
· Conjugate Gradient (Метод сопряженных градиентов);
· Levenberg-Marquart (Метод Левенберга);
· Quasi-Newton (Квази-Ньютоновский метод).
Щелкнув на кнопке Advanced Options (Дополнительные параметры), помимо выбора методов можно задать дополнительные параметры.
Параметры оценки производной конечными разностями (Derivative Estimation):
· Forward — правая двухточечная схема;
· Central — трехточечная симметричная схема.
Параметры оценки переменной (Variable Estimation):
· Tangent — касательная — прямая линия;
· Quadratic — касательная — парабола.
О Необходимость проверки линейности (Linear Variable Check):
· Yes — проверять;
· No — не проверять.
Если мы уверены, что нелинейности всех функций, входящих в уравнения, мало влияют на значения их частных производных, можно установить переключатель No. В этом случае производные будут считаться постоянными, что сокращает время расчета, поскольку исключает необходимость вычисления производных на каждом шаге.
К выбору метода расчета стоит обращаться, если мы хорошо разбираемся в численных методах, а также тогда, когда Mathcad не может найти решение. В большинстве же случаев лучше доверить выбор метода Mathcad, активизировав (путем установки флажка) в контекстном меню команду AutoSelect (Автоматический выбор).
Градиентные методы, реализованные в функции Find, требуют многократного вычисления производных. Для достаточно гладких функций они обеспечивают быстрый и надежный поиск корня.
Для поиска корня негладких функций одной переменной лучше использовать функцию root, реализующую метод секущих.
Как и функция root, функция Find может включаться в функции пользователя для нахождения корней системы уравнений при переменных значениях параметров, перечисленных в названии функции пользователя. Для системы уравнений решение выводится в виде массива, каждый столбец которого соответствует вектору решения для одной переменной.
Mathcad позволяет решать системы уравнений не только в скалярной, но и в матричной форме, при этом начальные условия и ограничения задаются в виде векторов. С помощью функции Find возможно также решение систем уравнений в символьном виде.
Интернет - глобальная компьютерная сеть, объединяющая миллионы компьютеров и локальных сетей по всему миру. Большинство компьютеров в Интернет сами являются частью более мелких сетей, принадлежащих различным компаниям, университетам, правительственным организациям и тд.
Глобальная сеть Интернет была создана для обеспечения обмена информацией между удаленными компьютерами. С поялением Интернет у миллиона людей появилась возможность получать информацию из компетентных источников, обмениваться файлами и просто общаться независимо от местонахождения.
О популярности сети Интернет можно судить по статистическим данным. Около 150 млн. человек имеют доступ к сети Интернет, среди которых крупные организации и обычные пользователи (частные лица).
Internet не принадлежит никому конкретно. Некоторые секторы Интернет финансируются либо государством, либо коммерческими группами. Долгое время основные каналы связи и административные структуры Интернет финансировались Национальным научным фондом США (NSF), но теперь финансирование прекращено и развитие сети происходит на коммерческой основе. Внедрением стандартов Интернет занимаются комитеты Сообщества Интернет (Internet Society), такие как World Wide Web Consortium, Internet Engineering Task Force и тд.
Internet навигатор или броузер (или браузер - еще не выработалось однозначное написание) - это специальная программа для просмотра Web-страниц. Ее основное назначение - принять введенный пользователем адрес (URL) искомой страницы, скопировать ее с сервера в Интернете на диск локального компьютера (в специально отведенную "буферную" область), а затем правильно отобразить все элементы страницы (текст, графику, звук и т. п.) в рабочем окне. Браузеры используются не только как средство навигации в Интернете, но и для просмотра любых HTML-документов, а также рисунков форматов GIF и JPEG в режиме "off-line", то есть без подключения к Интернету. Заметим, что сегодня на языке гипертекста все чаще выполняют различного рода документации, базы данных и пр., распространяемые на дисках CD-ROM. Кроме того, многие современные браузеры оснащаются функциями работы с электронной почтой и телеконференциями.
Наиболее популярны в настоящее время браузеры Microsoft Internet Explorer и Netscape Communicator (более ранние версии - Netscape Navigator). Из них явно лидирует Internet Explorer версий 4 и 5. Во многом это объясняется тем, что фирма Microsoft поставляет его в комплекте с операционной системы Windows, начиная с версии 95 OCR2. Кроме того, версия Windows 98, а еще в большей степени - Windows 2000/ME фактически построены на основе Web-технологий, так что и окна папок, и Рабочий стол представляют собой те же браузеры Internet Explorer и могут грамотно отображать Интернет-страницы!
Microsoft Internet Explorer 5.0 (справка)
· Программа основана на NCSA Mosaic. NCSA Mosaic(TM) была разработана в Национальном суперкомпьютерном центре Иллинойского университета (Urbana-Champaign).
· Распространяется в рамках лицензионного соглашения с компанией Spyglass Inc.
· Содержит модули безопасности, лицензированные у корпорации RSA Data Security.
· Часть программного обеспечения основана на разработках независимой группы JPEG.
· Содержит клиентскую программу SOCKS, лицензированную у фирмы Hummingbird Communications Ltd.
· Содержит модуль ASN.1, лицензированный у Open Systems Solutions, Inc.
· Программные компоненты мультимедиа, включая Indeo® video, Indeo® audio, и Web Design Effects, предоставлены корпорацией Intel.
· Версия Unix содержит лицензионные программы корпорации Mainsoft. (c) Mainsoft Corporation, 1998-1999. Все права защищены. Mainsoft - торговая марка корпорации Mainsoft.
· Данный программный продукт защищен законами об авторских правах и международными соглашениями. Незаконное воспроизведение или распространение данной программы или ее части влечет гражданскую и уголовную ответственность.
Помимо Netscape и Explorer существует ряд других, гораздо менее популярных браузеров — Opera, Mosaic, Сибкон Коммуникатор (российский вариант Netscape Communicator) и др
Создавая Web-страничку, нужно помнить, что некоторые команды языка HTML могут по-разному восприниматься браузерами Netscape и Internet Explorer. Поэтому их использования надо по возможности избегать, по крайней мере, указывать где-либо на головной странице сайта, на какую версию браузера он ориентирован. Впрочем, начиная с последней, пятой, версии, Internet Explorer стал практически полностью совместимым с браузерами семейства Netscape.
Что такое Html – Hyper Text Markup Language - Язык Разметки Гипер Текстов. Это язык программирования с помощью которого можно создавать Гипертекст. Гипер текст, как я понимаю, это текст в котором кроме самого текста можно использовать картинки, таблички, и много чего еще, и кроме того еще объединять их вместе, т.е. связывать их ссылками.
В Html только одно понятие - это ТЕГ (от англ. tag). Под тегом принимают каждый элемент языка. Состоит тег из открывающей скобки вида <...> , и закрывающей </...>. Внутри <...> стоит название элемента языка, т.е. если там стоит "P", то все что будет между <p> и </p>, будет называться параграфом.
Пример:
<p> Это первый параграф </p>
<p> Это второй параграф </p>
Кроме того, в каком регистр элемента неважен, <strong>, <STRONG> и <StrOnG> - выполнят одинаковое предписание программе в которой Hyper Text будет просматриваться. Регистр важен только в названиях имен файлов и еще некоторых элементов. В некоторых тегах закрывающая скобка не важна и поэтому ее иногда опускают при создании документов.