Таким образом, на экране появляется только то, что находится в зоне, подобной пирамиде. Эта зона определяется четырьмя прямыми и двумя плоскостями. Из углов экрана в глубь сцены уходят прямые, которые по мере удаления от его поверхности расходятся в разные стороны. Так определяется, до какой отметки вправо, влево, вниз и вверх "видит" виртуальная камера. Задняя отсекающая плоскость есть строго установленное расстояние, далее которого объекты не выводятся на экран. Она определяет пределы "видимости" в глубину. Наш взгляд перпендикулярен этой плоскости. Она оказывается в основании пирамиды. Передняя отсекающая плоскость находится прямо перед камерой и отсекает объекты, находящиеся ближе нее к экрану. Все, что есть в этой "пирамидоподобной" зоне, проецируется на экран. Что бы определить координаты объекта на экране, к его вершинам применяется преобразование, которое отражает координаты трехмерного пространства на координаты экрана. Преобразование осуществляется с помощью матрицы размером 4х4. в обычном варианте, для получения двумерных вершины на экране, умножается вектор трехмерных координат в пространстве на матрицу преобразования. До недавнего времени эти вычисления выполнялись только на программном уровне. Компания AMD разработала технологию 3Dnow!, суть которой в том, что процессор может выполнять команды матричной математики, производя вычисления с плавающей точкой по принципу SIMD (Single Instruction Multiple Data, одна команда много данных), что существенно увеличило скорость преобразований в программах, использующих эти команды. Такие игры "взметнулись" на новый уровень производительности в расчетах с 3D. Вспомним Unreal! "Программка" бегала на AMD K6-II побыстрее, чем на "втором пне" с той же частотой. Для точности надо заметить, что не намного быстрее, поскольку операции с плавающей точкой из набора x86 у этого "камня" от Advanced Micro Devices исполнялись существенно медленнее, чем у Intel'овских "мыслящих кристаллов". Ответным шагом Intel, стало создание аналога 3Dnow! - 50 команд в составе Streaming SIMD Extentions от Intel, примененных в Pentium III, которые подняли производительность программных преобразований на более высокий уровень, поскольку Intel, в отличии от AMD, не стала торопиться и сделала куда более "мощную" технологию, "обгоняющую" 3Dnow! По всем возможностям. Жаль, что команды SSE пока еще не где не реализованы в играх, если не считать графических тестов, имитирующих реальную игру. Но, это все - программные расчеты. На них ориентировались до тех пор, пока корпорация nVIDIA не разработала графический процессор GeForce 256, выполняющий такие преобразования на аппаратном уровне. Это - наиболее эффективный способ на сегодняшний день, оставляющий позади все "софтверные" вычисления. Надо просто поиграть в Q3 на "карточке" с таким "камушком", и тогда быстро и без лишних слов "доходит" насколько хороша аппаратная трансформация.
Преобразования не происходят сами по себе. Для этого, а также для управления объектами почти всегда используются фреймы. Фрейм - это управляющие границы объекта с преобразованием, применяемым ко всем его потомкам (несколько заумно, но проще, извините, не получается). Если он представляется наглядно, то это "делается" в форме параллелепипеда. Куб, как известно, тоже является параллелепипедом, но с равными сторонами. Впрочем, многие из вас, наверное, видели изображение фрейма. Те, кто пользовался программами для рисования 3D (3D Studio Max, Ray Dream STUDIO, Light Wave и т.п.) видели наглядное представление этого "явления". Оно выполняется для упрощения работы художника с объектом и изображается всякий раз, когда объект выделяется. Выделенный объект оказывается, как бы заключенным в параллелепипеде или кубе, у которого есть только тонкие грани, которые не мешают созерцать объект.
Управляющими фреймы являются потому, что объект, находящийся внутри, неподвижен относительно своего "обрамления" и движется только вместе с ним. То есть, проще говоря, для перемещения объекта надо переместить его фрейм. Возникает вопрос: а как же человек будет шевелить руками? В случае с полигонной моделью это происходит следующим образом. Фреймы присоединяются друг к другу по иерархии. Модель человека имеет свой фрейм, его рука - свой, привязанный к большему, а кисть - свой. Что бы модель шевелила кистью, должно измениться положение соответствующего фрейма относительно того, к которому он привязан. При этом происходит трансформация объекта, то есть внесение изменений в сцену от кадра к кадру при его перемещении, масштабировании и вращении.
Присоединенные к фрейму объекты могут трансформироваться относительно других фреймов. Для того что бы вычислить двумерные координаты объекта на экране, "машина" совмещает результаты преобразований всех фреймов, расположенных выше этого объекта по иерархии, и определяет окончательные преобразования объекта.
Большинство графических механизмов (или, просто "движков") позволяют избегать излишних преобразований, задерживающих процесс определения координат. Обычно сохраняется копия матрицы итогового преобразования каждого фрейма. Она получается умножением матриц всех его преобразований. В случае, если все вышестоящие по иерархии фреймы не изменились, итоговое преобразование можно не пересчитывать.
Чаще всего, камера, так же, как и другие объекты, имеет свой фрейм. Она тоже может быть объектом трансформации. Все фреймы должны быть прикреплены к какому либо старшему фрейму. На вершине иерархии находится единственный фрейм, который ни к чему не прикреплен (но все прикреплено к нему) - фрейм сцены.
3.2 Спрайты
Во времена спрайтовых "движков" фреймы практически не применялись. Хотя сейчас, при использовании спрайтов в полигонных "движках", фреймы у них могут быть.
Представить себе спрайт можно как плоскую картинку в трехмерном пространстве, повернутую лицевой стороной к наблюдателю. Монстр изображается на бором спрайтов, на которых он "запечатлен" в разных положениях. Спрайты перемещаются, меняя координаты в трехмерном пространстве, меняются картинки, изображающие монстра в нужной точке. При приближении к наблюдателю, пространственные координаты монстра меняются в соответствии системой координат "движка", приближая персонажа. Меняются и экранные координаты по оси Z. С приближением, изображение противника масштабируется в большую сторону, заполняя одной точек спрайта несколько точек экрана, а с удалением - в меньшую, так что на одну экранную точку приходится несколько "с поверхности персонажа" (их цвета смешиваются). При очень сильном приближении появляется эффект при котором монстр пугает нас не только клыками, шипами и прочими атрибутами его персоны, но и гигантскими прямоугольниками на своей поверхности.
Кроме того, у спрайтовых объектов наблюдается движение рывками. Это происходит оттого, что все построено по принципу мультфильма: одна фаза (положение персонажа, изображенное одной плоской картинкой) сменяется другой фазой, как сменяются рисованные кадры. Между двумя фазами есть участо движения, который просто не отображается.
Родоначальник жанра 3D Action (если не считать Wolfstein3D, который был не достаточно популярен для такого ярлыка), Doom был спрайтовым. Однако стены в его "движке" отображались обычным текстурным методом, о котором будет рассказано позже. Спрайтовыми были все 3D-игры выпущенные до Quake.
3.3 Воксели
Пиксель - это точка на плоскости, а воксель - в пространстве. В этом их геометрическое различие. Воксель имеет свой цвет и, обычно (если движок неплохой), реагирует на освещение его изменением.
На основе вокселей разработано много "движков". Самые запоминающиеся - серия Voxel Space, разработанная NovaLogic. Новейший из них поддерживает аппаратные ускорители при наложении полигонов, то есть имеет полигонно-воксельную основу. Ничто не мешает "движку" совмещать полигоны, воксели и спрайты. Более того в большинстве воксельных механизмов есть и текстуры(например, на стенах, на боевых машинах и т.д.). NovaLogic гордится этим, потому что воксели накладываются программно, а полигоны с отрисованными плоскими картинками воксельных участков кадра - аппаратно.
Обычно на основе вокселей принято строить движки авиасимуляторов и квестов. В случае с авиасимуляторами воксели помогают смоделировать ландшафт земной поверхности. Накладывать полигоны в количестве, достаточном для гладкости поверхности было бы очень расточительно по отношению к вычислительным ресурсам "машины", так как у каждого полигона имеются не только свои пространственные координаты, но и вершины, грани, текстуры, на которых есть точки (тексели). Все это требует огромного количества вычислений. Сравнительно проще применять полигоны, там, где можно делать довольно плоские, в нужных местах поверхности, объекты и накладывать на них текстуры, на которых уже есть много точек. Это уменьшает количество затрачиваемых вычислительных ресурсов, которые при использовании вокселей требуются на пересчет координат каждой точки в пространстве.
Результат таков, что при моделировании гладких поверхностей используются полигоны, а при моделировании изгибающихся (например, ландшафтов) - воксели.