Изучение криптографических методов подстановки (замены) (стр. 4 из 4)

Обычно разделяют две разновидности гаммирования - с конечной и бесконечной гаммами. При хороших статистических свойствах гаммы стойкость шифрования определяется только длинной периода гаммы. При этом, если длина периода гаммы превышает длину шифруемого текста, то такой шифр теоретически является абсолютно стойким, т.е. его нельзя вскрыть при помощи статистической обработки зашифрованного текста. Это, однако, не означает, что дешифрование такого текста вообще невозможно: при наличии некоторой дополнительной информации исходный текст может быть частично или полностью восстановлен даже при использовании бесконечной гаммы.

В качестве гаммы может быть использована любая последовательность случайных символов, например, последовательность цифр числа p и т.п. При шифровании с помощью, например, аппаратного шифратора последовательность гаммы может формироваться с помощью датчика псевдослучайных чисел (ПСЧ). В настоящее время разработано несколько алгоритмов работы таких датчиков, которые обеспечивают удовлетворительные характеристики гаммы.

Метод гаммирования становится бессильным, если злоумышленнику становится известен фрагмент исходного текста и соответствующая ему шифрограмма. Простым вычитанием по модулю получается отрезок псевдослучайной последовательности (ПСП) и по нему восстанавливается вся последовательность. Злоумышленники может сделать это на основе догадок о содержании исходного текста. Так, если большинство посылаемых сообщений начинается со слов “СОВ.СЕКРЕТНО”, то криптоанализ всего текста значительно облегчается. Это следует учитывать при создании реальных систем информационной безопасности.

Шифр Вернама

Этот метод является частным случаем шифрования гаммированием для двоичного алфавита (при значении модуля m=2).

Конкретная версия этого шифра, предложенная в 1926 году сотрудником фирмы AT&T Вернамом, использует двоичное представление символов исходного текста. Каждая буква исходного текста в алфавите, расширенном некоторыми дополнительными знаками, сначала переводилась с использованием телеграфного кода Бодо в пятибитовый символ. То есть алфавит криптосистемы представляет собой множество Z₃₂ всех пятибитовых последовательностей.

Ключ k= (k₀ ,k₁ ,...,k_n-1), где "k_iÎZ₃₂ записывался на бумажной ленте. При шифровании ключ добавлялся к исходному тексту суммированием по модулю 2.

В общем случае система шифрования Вернама осуществляет побитовое сложение п -битового открытого текста и п-битового ключа:

y_i = x_ik_i, i=1,…,n

Здесь х₁ х₂ ... x_п - открытый текст, k₁ k₂ ... k_п - ключ, y₁ y₂ ... y_п - шифрованный текст.

Расшифрование состоит в сложении по модулю 2 символов у шифртекста с той же последовательностью ключей k:

y  k = x.

Метод Вернама использует длинную случайную ключевую последовательность и при его реализации возникают проблемы, связанные с необходимостью передачи ключа.

Полибианский квадрат

Относится к шифрам простой замены, в которых буквы исходного текста заменяются по определенному правилу другими буквами того же алфавита. Одним из первых шифров простой замены считается так называемый полибианский квадрат. За два века до нашей эры греческий полководец и историк Полибий изобрел для целей шифрования квадратную таблицу размером 5х5, заполненную буквами алфавита в случайном порядке.

При шифровании в этом полибианском квадрате находили очередную букву открытого текста и записывали в шифртекст букву, расположенную ниже ее в том же столбце. Если буква текста оказывалась в нижней строке таблицы, то для шифртекста брали самую верхнюю букву из того же столбца. Концепция полибианского квадрата оказалась плодотворной и нашла применение в криптосистемах последующего времени.

Шифрующие таблицы Трисемуса

В 1508 г. аббат из Германии Иоганн Трисемус написал печатную работу по криптологии под названием "Полиграфия". В этой книге он впервые систематически описал применение шифрующих таблиц, заполненных алфавитом в случайном порядке. Для получения такого шифра замены обычно использовались таблица для записи букв алфавита и ключевое слово. В таблицу сначала вписывалось по строкам ключевое слово, причем повторяющиеся буквы отбрасывались. Затем эта таблица дополнялась не вошедшими в нее буквами алфавита по порядку.

При шифровании находят в этой таблице очередную букву открытого текста и записывают в шифртекст букву, расположенную ниже ее, в том же столбце. Если буква текста оказывается в нижней строке таблицы, тогда для шифртекста берут самую верхнюю букву из того же столбца.

Пример. Для русского алфавита шифрующая таблица может иметь размер 4x8. Выберем в качестве ключа слово БАНДЕРОЛЬ. Шифрующая таблица примет вид:

Таблица 9 - Пример использования Шифрующей таблицы Трисемуса

Б	А	Н	Д	Е	Р	О	Л
Ь	В	Г	Ж	3	И	И	К
М	П	С	Т	У	Ф	X	Ц
Ч	Ш	Щ	Ы	Ъ	Э	Ю	Я

При шифровании с помощью этой таблицы

сообщения В Ы Л Е Т А Е М П Я Т О Г О

получаем шифртекст П Д К З Ы В З Ч Ш Л Ы Й С Й

Шифр Уинстона

В 1854 г. англичанин Чарльз Уитстон разработал новый метод шифрования биграммами, который называют "двойным квадратом". Свое название этот шифр получил по аналогии с полибианским квадратом. В отличие от полибианского шифр "двойной квадрат" использует сразу две таблицы, размещенные по одной горизонтали, а шифрование идет биграммами (парами), как в шифре Плэйфера. Эти не столь сложные модификации привели к появлению на свет качественно новой криптографической системы ручного шифрования. Шифр "двойной квадрат" оказался очень надежным и удобным и применялся Германией даже в годы второй мировой войны.

Перед шифрованием исходное сообщение разбивают на биграммы. Каждая биграмма шифруется отдельно. Первую букву биграммы находят в левой таблице, а вторую букву - в правой таблице. Затем мысленно строят прямоугольник так, чтобы буквы биграммы лежали в его противоположных вершинах. Другие две вершины этого прямоугольника дают буквы биграммы шифртекста. Если обе буквы биграммы сообщения лежат в одной строке, то и буквы шифртекста берут из этой же строки. Первую букву биграммы шифртекста берут из левой таблицы в столбце, соответствующем второй букве биграммы сообщения. Вторая же буква биграммы шифртекста берется из правой таблицы в столбце, соответствующем первой букве биграммы сообщения.

Пример. Пусть имеются две таблицы размером со случайно расположенными в них русскими алфавитами. Две таблицы со случайно расположенными символами русского алфавита для шифра "двойной квадрат Уинстона" приведены в таблице 10.

Таблица 10 - Пример использования шифра Уинстона

Ж	Щ	Н	Ю	Р	И	Ч	Г	Я	Т
И	Т	Ь	Ц	Б	1	Ж	Ь	М	О
Я	М	Е	.	С	3	Ю	Р	В	Щ
В	Ы	П	Ч	Ц	:	П	Е	Л
:	Д	У	О	К	Ъ	А	Н	.	X
3	Э	Ф	Г	Ш	Э	К	С	Ш	Д
X	А	1	Л	Ъ	Б	Ф	У	Ы

Предположим, что шифруется биграмма исходного текста ИЛ. Буква И находится в столбце 1 и строке 2 левой таблицы. Буква Л находится в столбце 5 и строке 4 правой таблицы. Это означает, что прямоугольник образован строками 2 и 4, а также столбцами 1 левой таблицы и 5 правой таблицы. Следовательно, в биграмму шифртекста входят буква О, расположенная в столбце 5 и строке 2 правой таблицы, и буква В, расположенная в столбце 1 и строке 4 левой таблицы, т.е. получаем биграмму шифртекста ОВ.

Если обе буквы биграммы сообщения лежат в одной строке, например ТО, то биграмма сообщения ТО превращается в биграмму шифртекста ЖБ. Аналогичным образом шифруются все биграммы сообщения:

Сообщение ПР ИЛ ЕТ АЮ _Ш ЕС ТО ГО

Шифртекст ПЕ ОВ ЩН ФМ ЕШ РФ БЖ ДЦ

Шифрование методом "двойного квадрата" дает весьма устойчивый к вскрытию и простой в применении шифр. Взламывание шифртекста "двойного квадрата" требует больших усилий, при этом длина сообщения должна быть не менее тридцати строк.