Интерполяция функции одной переменной методом Ньютона (стр. 4 из 4)

read(f);

if f=1 then goto lp else end.

Исходные данные и результат решения контрольного примера

	0	1	2	3	4
	0	0.5	0.866	1	0.866

Вычислим значение таблично заданной функции в точке x=1.5

Ми получили значение 0.707 которое мало отличается от точного значения

.

Заключение

В курсовой работе я рассмотрел только первую формулу полинома Ньютона, которая используется вблизи начала таблицы. Интерполяционный полином в форме Ньютона удобно использовать, если точка интерполирования находится вблизи начала таблицы. Этот полином интересен тем, что каждая частичная сумма первых m слагаемых есть интерполяционный полином m-1 степени, построенный по m первым табличным точкам. Поэтому интерполяционные полиномы Ньютона удобно использовать при последовательном увеличении степени интерполяционного многочлена.

К недостатку формулы Ньютона можно отнести то, что при вычислениях в таблице с постоянным шагом при увеличении количества узлов не всегда удается добиться повышения точности вычислений. Это обусловлено тем, что равноотстоящие узлы не являются лучшими с точки зрения уменьшения погрешности интерполирования. Если имеется возможности выбора узлов интерполирования, то их следует выбирать так, чтобы обеспечить минимум погрешности интерполяции.

В процессе выполнения курсовой работы были закреплены приобретенные за период обучения навыки и умения самостоятельного составления алгоритмов и программ на языке программирования Turbo Pascal 7.0 для решения простых типовых математических задач. Эта работа ещё раз подтвердила полезность использования ЭВМ для решения прикладных математических задач. Полученные знания и накопленный опыт решения простых задач в будущем позволят разрабатывать гораздо более сложные программы и алгоритмы, облегчат разбиение сложных задач на простые элементы.

Список использованных источников

1. Введение в численные методы/ А.А. Самарский – М.: наука, 1982.

2. Начала программирования на языке Паскаль/С.А. Абрамов – М., 1987.

3. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров/ В.И. Ракитин – М.: Высш. шк., 1998.

4. Программирование в среде Турбо Паскаль/Д.Б. Поляков – М., 1992.

5. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ/ В.П. Дьяконов – М.: Наука, 1987.

6. Турбо Паскаль 7.0/В.В. Фаронов – М., 1998.

7. Численные методы анализа/Б.П. Демидович – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

8. Численные методы /Калиткин Н.Н. – М.: 1996

9. Немнюгин С.A. TurboPascal - СПб.: Питер, 2002.- 496 с,