Исследование аналогов среди почтовых клиентов (стр. 4 из 6)
Далее считается сумма элементов оставшихся строк, вычёркивается следующая строка и столбец, и так далее. В результате получаем некоторое ранжирование, максимально близкое к оптимальному.
Полученное начальное решение проверяется на необходимость в дальнейшей оптимизации: идём вдоль главной диагонали и проверяем соседние элементы, если верхний из них больше, чем нижний, то необходимо поменять местами эти соседние строки и столбцы, при этом сумма остальных элементов выше главной диагонали не меняется.
Получаем оптимальное ранжирование.
3. Основная часть
3.1. Сбор данных
Для объективного определения рейтинга рассматриваемых в рамках данного курсового проекта почтовых клиентов необходимо произвести определенные социальные исследования. Как уже отмечалось в разделе 2.1, сбор данных производится методом анкетирования посредством заполнения анкеты представленной в приложении А к данному курсовому проекту. На основании полученных из анкеты данных определяются следующие параметры исследования:
матрицы предпочтительности критериев оценки;
оценки, выставленные экспертами для альтернатив, участвующих в исследовании;
статистические данные.
Всего посредством разработанной анкеты в рамках данного курсового проектирования было опрошено 30 человек.
3.2. Исследование данных
Перед началом оценивания альтернатив необходимо провести дополнительное исследование для определения степени значимости каждого критерия, по которому осуществляется оценка альтернатив. Для этого необходимо, чтобы каждый эксперт дал оценку предпочтительности всех критериев.
Изначально от матриц парных сравнений каждого респондента (которые представлены в приложении Б к данному курсовому проекту) необходимо перейти к усредненной матрице парных сравнений, т.е. найти среднее значение коэффициента предпочтения для каждой пары критериев. Для этого используется формула (2.2)
Усредненная матрица парных сравнений, полученная посредством разработанной системы, представлена на рисунке 3.2.1:
| интерфейс | удобство использования | поддержка | функциональность | |
| интерфейс | 0,5 | 0,62654 | 0,6588 | 0,64578 |
| удобство использования | 0,37346 | 0,5 | 0,53996 | 0,67288 |
| поддержка | 0,3412 | 0,46004 | 0,5 | 0,6363 |
| функциональность | 0,35422 | 0,32712 | 0,3637 | 0,5 |
Рисунок 3.2.1. Усредненная матрица парных сравнений
Так как было опрошено 30 человек, то приводить результаты анкетирования всех респондентов не имеет смысла и в данном курсовом проекте будет приведено только 5 оценок случайно выбранных экспертов.
Следующим шагом является нахождение вектора q. На основании формул (2.5) и (2.6) получаем нескорректированный вектор q, который представлен на рисунке 3.2.2.
| интерфейс | удобство использования | поддержка | функциональность |
| 0,3756 | 0,2490 | 0,2139 | 0,1508 |
Рисунок 3.2.2. Нескорректированный вектор q
Рассмотрим процесс вычисления данного вектора. Изначально на основании формулы (2.5) вычисляем матрицу W-весов, которая представлена в таблице 3.2.1
Таблица 3.2.1
| Интерфейс | Удобство использования | Поддержка | Функциональность | |
| Интерфейс | 1 | 1,6776629 | 1,9308324 | 1,823104285 |
| Удобство использования | 0,5960673 | 1 | 1,173724 | 2,056982147 |
| Поддержка | 0,5179114 | 0,851989 | 1 | 1,749518834 |
| Функциональность | 0,548515 | 0,4861491 | 0,5715857 | 1 |
Затем на основании формулы (2.6) вычисляем непосредственно сам вектор. Как можно заметить из рисунка 3.2.2, сумма элементов вектора åq = 0,989294 стремится к единице, но для улучшения результата необходимо рассчитать скорректированный вектор q. На основании формул (2.7)-(2.11) получаем скорректированный вектор q, который представлен на рисунке 3.2.3.
| интерфейс | удобство использования | поддержка | функциональность |
| 0,2930 | 0,1809 | 0,1029 | 0,4232 |
Рисунок 3.2.3. Скорректированный вектор q
Рассмотрим процесс вычисления данного вектора. Изначально на основании формулы (2.7) вводим матрицу Z-весов:
Таблица 3.2.2
| Интерфейс | Удобство использования | Поддержка | Функциональность | |
| Интерфейс | 0 | 0,657951 | 0,760722 | -0,2580232 |
| Удобство использования | -0,657951 | 0 | 0,7212399 | -0,830896 |
| Поддержка | -0,760722 | -0,7212399 | 0 | -1,5424734 |
| Функциональность | 0,2580232 | 0,830896 | 1,5424734 | 0 |
Далее согласно формуле (2.10) получаем усредненную матрицу Z-весов:
Таблица 3.2.3
| Интерфейс | Удобство использования | Поддержка | Функциональность | |
| Интерфейс | 0 | 0,482064399 | 1,0462715 | -0,3676856 |
| Удобство использования | -0,482064 | 0 | 0,5642071 | -0,84975 |
| Поддержка | -1,046271 | -0,564207097 | 0 | -1,41395709 |
| Функциональность | 0,3676856 | 0,849749995 | 1,4139571 | 0 |
На заключительном шаге согласно формуле (2.11) восстанавливаем матрицу W-весов:
Таблица 3.2.4
| Интерфейс | Удобство использования | Поддержка | Функциональность | |
| Интерфейс | 1 | 1,619414071 | 2,8470162 | 0,69233482 |
| Удобство использования | 0,6175073 | 1 | 1,7580533 | 0,427521801 |
| Поддержка | 0,3512449 | 0,56881098 | 1 | 0,243179095 |
| Функциональность | 1,4443878 | 2,339062003 | 4,1121956 | 1 |
Затем на основании формулы (2.6) вычисляем непосредственно сам вектор. Как можно заметить из рисунка 3.2.3, сумма элементов скорректированного вектора åq = 1.
3.2.1. Усреднение оценок альтернатив
Кроме того, что каждый респондент выставляет оценки предпочтительности всех критериев, ему необходимо также выставить оценки альтернативам по каждому критерию. Оценки выставленные респондентами представлены в приложении Б к данному курсовому проекту. Однако для дальнейшего проведения исследований необходимо усреднить оценки респондентов, т.е. получить усредненную матрицу оценок альтернатив. Для этого используется следующая формула:
(3.1)где i – номер критерия, j – номер респондента, N – количество критериев, at – альтернатива, t = 1.n, где n – количество альтернатив.
Согласно данной формуле посредством разработанной системы получаем усредненную матрицу оценок, которая представлена на рисунке 3.2.4:
| эксперт1 | эксперт2 | эксперт3 | эксперт4 | эксперт5 |
| 5,4208 | 6,3179 | 7,1029 | 8,6041 | 6,8464 |
| 7,6548 | 9,2174 | 8,6314 | 7,4739 | 8,3203 |
| 5,0599 | 5,2150 | 6,5625 | 6,5625 | 7,2606 |
| 6,3203 | 6,3203 | 6,3203 | 5,2082 | 6,1901 |
| 6,1121 | 8,1394 | 8,7070 | 6,6889 | 9,2174 |
Рисунок 3.2.4. Усредненная матрица оценок альтернатив
3.2.2. Расчет рейтинга альтернатив
Рассмотрим процесс вычисления медианы Кемени на примере.
На первом шаге, на основании полученной усредненной матрицы оценок альтернатив (рисунок 3.2.4), при помощи метода «Медиана Кемени», найдем рейтинг альтернатив, т.е. оптимальную ранжировку. Оптимальная ранжировка, полученная посредством разработанной системы, представлена на рисунке 3.3.1.
| Альтернатива | Место |
| OutLookExpress | 3 |
| FoxMail | 5 |
| Mozilla ThunderBird | 2 |
| The Bat! | 1 |
| Becky Internet Mail | 4 |
Рисунок 3.3.1. Рейтинг альтернатив
На основании анализа оптимальной матрицы получаем результаты, отображенные на рисунке 3.3.1.
3.3 Статистический анализ
Поскольку в рамках данного курсового проекта для исследования почтовых клиентов были выбраны такие критерии как удобство использования, поддержка и функциональность того или иного клиента, то для проведения дополнительных исследований представляет интерес сбор следующих статистических данных: как часто респондент пользуется почтой и в каких целях – по этому показателю можно судить о том, нужны ли ему высокая функциональность почтового клиента. Информация, полученная с помощью вопросов о количестве времени и денег, потраченных на сеть Интернет помогут определить среди всех респондентов категорию опытных пользователей, что сможет увеличить объективность оценки. Подобные выводы можно сделать исходя из предположения о том, что если пользователь довольно много времени проводит в сети, то он, скорее всего является опытным пользователем и, попробовав один почтовый клиент и сочтя его не очень удобным с большей вероятностью мог начать использовать другой, удовлетворяющий его требованиям.
Выполнить сбор необходимых для подобного исследования данных можно посредством анкеты, составленной в разделе 2.1 данного курсового проекта и представленной в приложении А. Так, определив количество респондентов, использующих тот или иной способ доступа в сеть, и зная, сколько в среднем денег на Интернет тратят респонденты использующие тот или иной почтовый клиент, можно сделать выводы об опытности пользователя сети. Следствием этого может стать вывод о том, объективна ли оценка этого респондента.
Изначально рассмотрим, какими способами доступа в сеть Интернет пользуются опрошенные респонденты. Для этого построим гистограмму частот (рисунок 3.5.1) для способов доступа, рассматриваемых в анкете.