Квантові комп’ютери (стр. 4 из 5)

Так як, відповідно до виразу для борівського радіуса

його величина росте при збільшенні діелектричної проникності матеріалу і зі зменшенням ефективної маси m*. Таким середовищем може служити твердий розчин Pb_1-хSn_хTe (СОТ). Були проведені виміри діелектричної проникності зразка Pb_1-хSn_хTe при різних температурах [6]. З рис.3.4 видно, що при зниженні температури від 40 К до 4.2-5К діелектрична проникність падає від 2.105 до 2.103.

Рис. 3.4. Температурна залежність ємності і діелектричної проникності Pb_1-хSn_хTe від температури. 1,2 – у темряві, 3 – при освітленні.

Якщо тепер розрахувати залежності обмінної частоти для різних матеріалів, то можна одержати серію кривих аналогічних рис.2.3.

Рис.3.5. Залежність обмінної частоти двох кубітів від відстані між ними.

1. Si - (ε=12 , m*/ m₀=0,191);

2. Ge - (ε=16 , m*/ m₀= 0,082);

3. PbTe - (ε=400, m*/ m₀=0,05);

4. Pb_0,76Sn_0,24Te - (ε=2000, m*/m₀=0,05).

Як видно з малюнка обмінна частота для випадку, коли в розрахунку використовуються значення діелектричної проникності й ефективної маси, що відповідають СОТ (In) зі складом х =0,24, зберігає досить високе значення навіть тоді, коли відстань між кубітами збільшується майже до 10 мкм.

З’явилися публікації про рішення однієї із складних проблем у створенні кубіта на атомах фосфору в кремнії - точне розташування цих атомів у матриці кремнію на відстанях усього сотні ангстрем. На Рис.3.6 приведена схема процесу такого розміщення атомів, успішно застосованого австралійською групою вчених у "Центрі технології квантового комп’ютера" у Сіднею.

Рис. 3.6. Процес формування регістра фосфорних кубітів у кремнії.

Спочатку проводиться очищення поверхні кремнію в надвисокому вакуумі. Потім ця атомарно чиста поверхня кремнію (Sі) пасивується моношаром водню. Потім по спеціальній програмі за допомогою зонда скануючого тунельного мікроскопа (СТМ) десорбуються в заданих місцях окремі атоми водню. Після цього в камеру вводяться пари фосфіну при тиску 10^-8 мм рт.ст. Адсорбовані молекули фосфіну потім при температурі 5000 °С дисоціюють, залишаючи атоми фосфору зв’язані з кремнієм у місцях адсорбції. Після цього виробляється низькотемпературне зарощування кремнієм отриманої структури [5]. Паралельно з цими роботами в тому ж центрі розроблений необхідний для зчитування результатів квантових розрахунків одноелектронний транзистор на основі структури Al – Al₂O₃. Усі ці підготовчі роботи в даний час дозволили за повідомленням директора Центра створити кубіт відповідаючий усім вимогам по конструкції В. Кейна [7].

РОЗДІЛ 4

НАДПРОВІДНИКОВИЙ СУПЕРКОМП’ЮТЕР

4.1.Стаціонарний ефект Джозефсона

Джозефсон розглядав окремий випадок тунельного ефекту - тунелювання куперівських пар - і передбачив існування двох ефектів [8]. Перший з них полягає в тому, що через тунельний перехід з тонким шаром діелектрика, коли його товщина менше або порядку довжини когерентності ζ, (d < ζ), можливе протікання надпровідного струму, тобто струму без опору. Передбачалося, що критичне значення цього струму буде своєрідно залежати від зовнішнього магнітного поля. Якщо струм через такий перехід стане більше критичного, то перехід буде джерелом високочастотного електромагнітного випромінювання. Це нестаціонарний ефект Джозефсона.

Знадобилося небагато часу, щоб знайти ці ефекти експериментально. Більш того, незабаром стало ясно, що ефекти Джозефсона властиві не тільки тунельним переходам, але і більш широкому класові об’єктів - надпровідним слабким зв’язкам, тобто ділянкам надпровідного ланцюга, у яких критичний струм істотно подавлений, а розмір ділянки порядку довжини когерентності ζ.

В основі ефектів Джозефсона лежать квантові властивості надпровідного стану. Дійсно, надпровідний стан характеризується когерентністю куперівських пар: ці пари електронів знаходяться на одному квантовому рівні й описуються загальною для всіх пар хвильовою функцією, її амплітудою і фазою. Вони когерентні як частки світла - фотони у випромінюванні лазера, що також характеризується амплітудою і фазою електромагнітної хвилі.

Представимо тепер собі два масивних шматки того самого надпровідника, цілком ізольованих друг від друга. Так як обоє вони знаходяться у надпровідному стані, кожний з них буде характеризуватися своєю хвильовою функцією. Оскільки матеріали і температури однакові, модулі обох хвильових функцій повинні збігатися, а фази довільні. Однак, якщо установити між ними хоча б слабкий контакт, наприклад тунельний, куперівські пари будуть проникати з одного шматка в інший і установиться фазова когерентність. Виникне єдина хвильова функція всього надпровідника, яку можна розглядати як результат інтерференції хвильових функцій двох половинок. Нижче буде показано, що надпровідники зі слабкими зв’язками дають унікальну можливість спостереження фази хвильової функції в макроскопічному масштабі аналогічно проявові фази електромагнітної хвилі в явищах інтерференції в оптику.

Варто помітити, що слабкий зв’язок між двома надпровідниками - це просто зручний об’єкт для виявлення інтерференційних ефектів. Однак такі ефекти були відомі порівняно давно. Один з яскравих прикладів - квантування магнітного потоку і струму у надпровідному кільці. Дійсно, надпровідний струм може приймати тільки такі значення, при яких на довжині кільця може укластися ціле число довжин хвиль хвильової функції надпровідних електронів, тобто при обході по контурі кільця хвильова функція в кожній точці попадає у фазу сама із собою. Ще раз видна повна аналогія з квантуванням орбіт в атомі Бора.

Як уже згадувалося, стаціонарний ефект Джозефсона полягає в тому, що досить слабкий струм І (менший критичного струму слабкого зв’язку І_с) протікає без опору, тобто не відбувається спадання напруги. Джозефсон одержав наступний вираз для струму І:

І= І_с∙ sinφ,

де φ - різниця фаз хвильових функцій по різні сторони слабкого зв’язку. У своїй роботі Джозефсон передбачив, що в області діелектричного прошарку будуть інтерферувати когерентні струми, що виходять з обох надпровідників, так само як світлові хвилі від двох когерентних джерел. Тому результуючий струм виявляється пропорційним синусові різниці фаз.

Через рік після пророкування Джозефсона цей ефект перевірив прямим експериментом Дж. Роуелл. У тунельних експериментах такого роду, коли діелектричний прошарок дуже тонкий, основні труднощі складаються в усуненні контакту металевих обкладок через дефекти діелектрика. Дж. Роуелл помістив тунельний перехід у магнітне поле, спрямоване уздовж площини бар’єра. Природно, що магнітне поле не може впливати на закоротки й у цьому випадку струм практично не змінився б. Однак навіть дуже слабке магнітне поле впливало на струм, причому зовсім нетривіальним образом.

Справа в тім, що магнітне поле змінює фазу хвильової функції надпровідних електронів. Оскільки в цьому, мабуть, найбільше яскраво виявляється макроскопічний квантовий характер надпровідних станів і ці явища продовжують залишатися в центрі уваги і в даний час.

4.2.Реалізація джозефсонівського переходу

Використання напівпровідникової елементної бази в комп’ютерах має свої технічні обмеження: усе сутужніше підвищувати швидкодію, зменшувати розміри, а також відводити зайве тепло. При великій щільності розміщення транзисторів навіть при невеликому тепловиділенні кожного з них загальна кількість тепла стає надмірним.

Ідея використання джозефсонівських переходів як елементну базу комп’ютерів з’явилася вже досить давно. І якщо задача одержання малих розмірів переходів (щільність упакування) і малого тепловиділення (у надпровідному стані тепло взагалі не розсіюється) досить легко вирішується, те надвисокої швидкодії досягти довго не вдавалося.

Принципово нове рішення цієї проблеми було вперше запропоноване в групі професора К.К. Лихарєва в МДУ. Для обробки і запам’ятовування інформації тут використовується квант магнітного потоку, тобто нуль і одиниця - відсутність або наявність у джозефсонівскій комірці одного кванта потоку. Логічні елементи з джозефсонівськими переходами, у яких проводиться квантування магнітного потоку, називаються квантронами. Розрахунки й експерименти показують, що квантрони мають дуже високу швидкодію, що досягає значень 10¹² операцій у секунду. Однак вони не підкоряються традиційним правилам схемотехніки і їх варто застосовувати в схемах нового типу. Тут інформація передається від одного елемента до іншого за допомогою кванта магнітного потоку, тому обов’язковою умовою є близьке розташування елементів. Характерні відстані, що розділяють при цьому елементи, досягають величин порядку десятих часток мікрона. Такі схеми вигідно застосовувати, наприклад, при створенні регістрів зсуву - пристроїв з передачею інформації уздовж періодичної структури елементів логіки, причому інформація зміщається на одиничний період при введенні або вилученні одиничного кванта потоку.

Рис.4.1.Тунельний перехід, що складається з двох надпровідників, розділених тонким шаром діелектрика [9]. Цим шаром можуть служити шари окислів товщиною порядку 10 А на поверхні одного з надпровідників. Реальний тунельний перехід може бути виконаний у виді двох схрещених смужок свинцю, нанесених осадженням на скляну пластинку. Перша смужка витримується на повітрі до утворення плівки окислу; потім перпендикулярно до першої наноситься тим же шляхом друга смужка. Електричний опір переходу може бути порядку 1 Ом; площа контакту 10^-4 см²; максимальний джозефсонівський струм - порядку 1 мА. Земне магнітне поле викликає шкідливий ефект дефазіровки на контакті, тому в експерименті необхідно приймати заходи для екранування цього поля.